2025-2026学年吉林省初中数学八年级期末下册自测高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算中，正确的是（

）A．B．C．D．

2、若有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

3、下列几组数中，是勾股数的有（）

①0.6，0.8，1；

②5，12，13；

③6，8，10；

④，，．A．1组B．2组C．3组D．4组

4、下列图形中，内角和等于360°的是

(

)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

5、为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“YouBike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计了作为a的值（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），对总成绩排前四名的同学成绩进行了分析，并绘制统计表如下：甲乙丙丁三次测试的平均成绩/分95959696方差0.040.360.280.04

该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，根据表中数据，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、已知四边形为矩形，对角线交于点O，点E在的平分线上，连接．若，则点E一定也在（

）A．的平分线上B．的平分线上C．的垂直平分线上D．的垂直平分线上

9、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数与的图象的交点是整点，则k的值有（

）A．2个B．3个C．4个D．5个

10、下列说法正确的是(

)A．全等三角形的边相等B．全等三角形的角相等C．全等三角形的面积相等D．面积相等的两个三角形全等二、填空题

11、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：______．

12、如图1，这是甲、乙两个长方体容器的轴截面示意图，已知甲容器中有一个体积为的实心圆柱体固定在容器底部，现将甲容器中的水用导管匀速注入乙容器内，在这个过程中，甲、乙两个容器中水的高度h（）与注水时间t（）之间的函数关系如图2所示，则乙容器的底面积是__________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点为边上的一点，且，若平行四边形的面积为12，则阴影部分的面积之和为______．

15、如图，在平面直角坐标系中已知点和点，是的中点，若有一动点在折线上运动，直线截所得的三角形为直角三角形，则点的坐标为______．

三、综合题

16、计算，求下列各式中x的值．

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

17、如图，已知中，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）．

(1)作边的垂直平分线，交于点E，交于点F；

(2)连接；

(3)作的平分线，交于点G．

18、某校为加强学生的消防意识，开展了“消防安全知识”宣传活动，并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的消防知识成绩进行了统计，整理与分析（成绩用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：

10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98

10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94

抽取的八年级10名学生的成绩扇形统计图（如图）

抽取的七、八年级学生成绩统计表年级平均数中位数众数“优秀”等级所占百分比七年级9089a40%八年级90b9030%

(1)填空：______，______，______；

(2)如该校七年级学生有600人，请估计七年级消防知识成绩为“优秀”的学生大约有多少人？

(3)根据以上数据，你认为该校七八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由．

19、已知是的一次函数，当时，，当时，，求：

(1)这个一次函数的解析式；

(2)画出该函数的图像；

20、如图1，将矩形纸片的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，

①求证：四边形是矩形；

②若，，求的长；

（2）如图2，将平行四边形纸片的四个角向内折叠，也能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，若，，，，求的长．

21、为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

(2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，，，连接，设，且，以为腰作等腰三角形，．

(1)①当时，点Q的坐标为______；

②当时，求点Q的坐标（用含a的式子表示）；

(2)当且时