2025-2026学年辽宁省凌海市初中数学九年级期末上册模考重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图为（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、二次函数的图象与x轴的交点情况是（

）A．有1个交点B．有2个交点C．无交点D．无法确定

4、若a，b，b，c是成比例的线段，其中，，则线段b的长为（

）A．2B．4C．6D．15

5、两个相似三角形的相似比为，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（

）A．2B．8C．16D．1

6、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．12个B．14个C．16个D．18个

7、如图，正方形中，是中点，连接，，作交于，交于，交于，延长交延长线于，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x．则由题意可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中摆放了一副三角板，等腰直角三角板的一条直角边在菱形边上，直角顶点为的中点，含角的直角三角板的斜边在菱形的边上．连接，若，则的长等于（

）

A．8B．C．12D．

10、为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（

）

A．mB．4mC．3mD．二、填空题

11、已知关于的一元二次方程的一个根是，则______．

12、已知点是线段的黄金分割点，且，若，则___________．

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而减小的函数为________．（填序号）

14、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，②作直线交于点D，连接．若，则的度数为______．

15、如果a是方程的一个实数根，则的值为___________．

16、若实数m、n满足等式，且m，n恰好是等腰三角形的两条边的边长，则的周长是______．

17、如图，在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，．当时，的长为_____．

三、综合题

18、下列事件分别是三类事件（必然事件、不可能事件、随机事件）中的哪种事件：

（1）在装有3个球的布袋里摸出4个球；

（2）2013年1月1日是元旦；

（3）正月十五雪打灯；

（4）爷爷、奶奶、爸爸、妈妈都在家，小明回家敲门，开门的是妈妈．

19、如图，是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示．

(1)如图1，在上画一点E，使=；过点E作，垂足为F；

(2)如图2，D是网格中的格点，在线段上找一点，使得平分；在上找点，连接，使．

20、如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，与反比例函数的图象分别交于两点，点坐标为，点A是线段的中点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出当时，自变量的取值范围．

21、如图，在等腰三角形中，，，点从点出发向终点运动，过点作交折线于点，设．

(1)______；（用含的代数式表示）

(2)连接，设的面积为，求与的函数表达式，并指出当取何值时，有最大值；

(3)如图，当点在边上时，作点关于点的对称点，取的中点，当时，求的长；

22、某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？

(3)若超市想获利2400元，且让顾客得到更大实惠，请帮忙设计方案．

23、问题背景：（1）如图1，在等腰中，D为边上一动点，将绕点A逆时针旋转得到线段，连接，判断与的数量与位置关系，并证明；

尝试运用：（2）如图2，在中，D为边上一动点，以为斜边在右侧构造等腰，连接，求证：；

拓展提升：（3）在（2）的条件下，若，直接写