2.2 有理数的加减运算 课后巩固卷（含解析）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.2有理数的加减运算课后巩固卷2026-2027学年北师大版七年级数学上册一、单选题1．计算−10++6的结果是（A．16 B．−16 C．−4 D．42．一天早晨某草原的气温是−2℃，中午上升了23℃，则这天中午的气温是（

）A．−21℃ B．21℃ C．−23℃ D．3．式子7−3−4+18−11=7+18+−3−4−11A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律、结合律4．式子−3−4+5−8有下面的两种读法读法一：负3，负−4，正5与−8的和读法二：负3减4加5减8关于这两种读法，正确的选项是（

）A．只有读法一正确 B．只有读法二正确C．两种读法都正确 D．两种读法都不正确5．下列计算正确的是（

）A．−7+3=−4 B．0−6=6 C．−1.5−−1.5=3 6．如图，数轴的单位长度是1，若点B表示的数是2，则点A表示的数是（

）A．−3 B．2 C．−4 D．−57．如果p+q<0，且q>0，那么p，q，−p，−q的大小关系是（

）A．−q<p<−p<q B．−p<q<−q<pC．p<q<−p<−q D．p<−q<q<−p8．计算217+A．217+C．−234+79．已知有理数a，b，c满足：a到原点的距离是4，b是最小的正整数，c=2且c<a，则a−b+c的可能值有几个（

A．1 B．2 C．3 D．410．在如图所示的九宫格中分别填入1~9不重复的9个自然数，若区域①中两个数之和为9，区域②中五个数之和为31，则阴影格子中的数可能是（

）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题11．冰箱冷冻室的温度为-5℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高_______℃.12．已知：a是5的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算___________．13．把写成省略加号的和的形式是______．14．计算：______．15．在温控范围内，肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温（冷藏库温度到达零下后自动停止降温），每开库一次，温度上升，现有的肉放入冷藏库，3小时后开一次库，2小时后再次开库，再关上库门4小时，此时肉的温度是________．三、解答题16．计算(1)；(2)；(3)；(4)．17．下表记录的是某校图书馆上周借书情况：（规定：以100为基准，超过100册记为正，少于100册记为负．）星期一星期二星期三星期四星期五请你列式计算以下问题；(1)上星期五借出几册书？(2)上周平均每天借出几册？18．如图，在一条单位长度为1的数轴上有，两个点，其中点表示的数是．(1)点表示的数为________；(2)在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．0，，，．19．根据加法的运算律进行简便运算，(1)将图中过程补充完整：__________……步骤一……步骤二…………步骤三………………步骤四(2)如图中过程，“步骤一”运用了____________（填序号），“步骤二”运用了____________（填序号）①加法结合律；②加法交换律(3)仿照图中的方法，简便计算：．参考答案题号12345678910答案CBDBAADBBD1．【答案】C【知识点】有理数加法运算【分析】运用异号两数相加的法则即可计算出结果．【详解】解：(−10)+(+6)=−(10−6)=−4．2．【答案】B【知识点】有理数加法在生活中的应用【分析】本题主要考查了有理数加法运算的应用，根据温度变化直接计算即可．【详解】解：∵早晨气温为−2℃，中午上升了23℃，∴中午气温=−2+23=21℃故选：B．3．【答案】D【知识点】有理数加法运算律【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母可以表示为a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母可以表示为(a+b)+c=a+(b+c)【详解】解：在式子7−3−4+18−11=7+18−3，−4，−11的位置不变，18的位置从后面交换到了前面与7相加，应用了加法交换律；式子中把7和18结合相加，把−3，−4，−11结合相加，应用了加法结合律；∴式子7−3−4+18−11=7+18选项A：只提到了加法交换律，不符合题意；选项B：只提到了加法结合律，不符合题意；选项C：分配律是乘法对加法的分配，本题中未涉及到，不符合题意；选项D：提到了加法交换律和结合律，符合题意；故选：D．4．【答案】B【知识点】省略加法和括号的形式【分析】本题考查有理数加减混合运算的两种读法规则，需区分运算符号与性质符号的读法逻辑．【详解】解：①按运算符号读取：将式子中的“+”“−”看作运算符号，即“负3减4加5减8”，对应题目中的读法二，该读法正确；②按性质符号读取：可将原式转化为−3+−4+∴只有读法二正确，故选：B．5．【答案】A【知识点】有理数的减法运算、有理数加法运算【分析】通过直接计算每个选项的表达式，判断其是否正确．有理数的加减运算遵循符号规则：同号相加取同号，异号相加减去绝对值较大的符号；减去一个数等于加上它的相反数．本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：A、∵−7+3=−4，∴正确．B、∵0−6=−6，∴错误．C、∵−1.5−−1.5∴错误．D、∵5−−5∴错误．故选：A．6．【答案】A【知识点】数轴上两点之间的距离【分析】本题考查了数轴上点之间的距离，根据图形得出点A、点B距离5个单位长度，题干中明确数轴单位长度为1，利用点B表示的数即可推理出点A表示的数．【详解】解：∵数轴的单位长度为1，点B表示的数是2．∴2−5=−3，∴点A表示的数是−3．故选：A．7．【答案】D【知识点】有理数加法中的符号问题、绝对值的几何意义、有理数大小比较【分析】本题考查有理数加法的运算法则和有理数的大小比较，绝对值的含义，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．根据题目条件分析出p<0，−q<0，且p>【详解】解：∵p+q<0，且q>0，∴p<0，−q<0，且p>∴−p>q，p<−q，∴p<−q<q<−p．故选：D．8．【答案】B【知识点】有理数加减中的简便运算【分析】根据有理数的加减运算，凑整，即可求解．【详解】解：2=故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减中运算中的简便运算，掌握有理数的运算律以及运算法则是解题的关键．9．【答案】B【知识点】有理数的加减混合运算、求一个数的绝对值、有理数的分类、绝对值的几何意义【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的分类，有理数的加减等知识﹒先根据题意得到a=4，b=1，c=2或c=−2，再分类计算即可求解﹒【详解】解：∵a到原点的距离是4，∴a=4或a=−4，∵b是最小的正整数，∴b=1，∵c=2∴c=2或c=−2，∵c<a，∴a=4﹒当a=4，b=1，c=2时，a−b+c=4−1+2=5；当a=4，b=1，c=−2时，a−b+c=4−1+−2故选：B10．【答案】D【知识点】有理数加减混合运算的应用【分析】本题考查有理数的加减法的应用，先求得九宫格数字总和为45，再求得区域①和区域②以外的2个格子中的数字之和为5，再根据“九宫格中为从1到9不重复的9个自然数”即可求解．【详解】解：因为九宫格数字总和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以区域①和区域②以外的2个格子中的数字之和为45−9+31∵5=2+3=1+4，∴阴影格子中数字可能是4，故选：D．11．【答案】25【知识点】有理数减法的实际应用【分析】用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，然后根据有理数的减法法则，进行计算即可得解．【详解】解：20-（-5），=20+5，=25（℃）．故答案为：25．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．【答案】【知识点】相反数的定义、有理数的加减混合运算【分析】本题考查了相反数的定义，有理数的相关概念，有理数的混合运算．先根据条件求出a，b，c的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：a是5的相反数，所以；b比最小的正整数大4，最小的正整数是1，所以；c是最大的负整数，所以；∴．故答案为：．13．【答案】【知识点】省略加法和括号的形式【分析】本题考查的是把加减运算统一为加法运算，再写成省略“+”的和的形式，掌握“减去一个数，等于加上这个数的相反数”是解题的关键．先将减法运算统一为加法运算（利用减去一个数等于加上它的相反数），再省略加号和括号，得到省略加号的和的形式．【详解】解：．故答案为：．14．【答案】【知识点】有理数加减中的简便运算【分析】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键在于找出规律正确计算．根据有理数的加减混合运算方法，用正有理数的和加上负有理数的和，即可求出结果．【详解】解：．15．【答案】【知识点】有理数加减混合运算的应用【分析】本题考查了有理数加减法的应用，理解题意是解决本题的关键．根据温度变化规则，逐步计算降温与开库后的温度变化即可．【详解】解：∵初始温度为，∴降温3小时：每小时降温，共降温，温度变为，开库一次：温度上升，变为，降温2小时：每小时降温，共降温，温度变为，再次开库：温度上升，变为，降温4小时：每小时降温，共降温，温度变为，未达到降温下限，故最终温度为，故答案为：．16．【答案】(1)(2)(3)(4)【知识点】有理数的加减混合运算【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．先化简括号，再根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：17．【答案】(1)上星期五借出88册书(2)上周平均每天借出102册【知识点】有理数减法的实际应用、有理数加减混合运算的应用【分析】（1）根据超过100册记为正，少于100册记为负结合表格列式计算即可；（2）求出周一到周五超过或不足部分的平均数，再加上基准部分的100册即可．【详解】（1）解：（册），答：上星期五借出88册书；（2）解：（册），（册），答：上周平均每天借出102册．【点睛】本题考查了有理数加减的实际应用，正确列出算式，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．【答案】(1)4(2)在数轴上表示各数，如下：则．【知识点】利用数轴比较有理数的大小、数轴上两点之间的距离、求一个数的绝对值、有理数加法运算【分析】本题考查了绝对值，在数轴上表示各数，以及利用数轴比较有理数大小，掌握相关知识点是解题关键．（1）根据点表示的数是，点与点的距离为7个单位长度，进而写出结论即可；（2）先化简各数，再在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的数小于右边的数，按从小到大的顺序排列即可．【详解】（1）解：∵点表示的数是，点与点的距离为7个单位长度，∴点表示的数为，故答案为：4；（2）解：19．【