6.2 数据的收集 课后巩固卷（含解析）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

6.2数据的收集课后巩固卷2026-2027学年北师大版七年级数学上册一、单选题1．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（

）A．即将发射的气象卫星的重要零部件质量B．南宁市中学生视力情况统计C．中央电视台《开学第一课》的收视率D．某品牌新能源汽车的最大续航里程2．以下问题中适合采用抽样调查的是（

）A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．对本县百岁老人健康情况的调查C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队队员的身高3．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（

）A．调查某校3000名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的50名同学进行调查C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对10名正在健身的老人进行调查D．为了解某公司1200名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司120位员工进行调查4．某校七年级学生有1000人，从中随机抽取了200名学生进行跳绳测试．下列说法正确的是（

）A．总体是七年级1000名学生 B．个体是每名学生C．样本是抽取的200名学生 D．样本容量是2005．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体女生 D．调查七、八、九年级各100名学生6．某班同学参加数学竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中A级占20%，B级占40%，C级占30%，若D级有5A．40 B．45 C．50 D．557．邵东市是全国重要的打火机生产基地．质检部门对市内某企业生产的A型打火机的质量进行抽样检测，随机抽查5盒（每盒30个打火机），5盒中合格打火机（单位：个）分别为26，29，29，30，27个，则估计某企业该型号的打火机的合格率为（

）A．92% B．94% C．96% D．98%8．养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（

）A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条9．某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（

）A．100 B．150 C．200 D．25010．今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．镇安被誉为“中国板栗之乡”，镇安大板栗个大饱满，果肉细腻，味道甜脆．莉莉在购买镇安大板栗之前，随机选取一个板栗进行品尝，这种调查方式是______调查．（填“全面”或“抽样”）12．为了检验学生对防溺水“七不两会”的掌握情况，某学校从全校3000名学生中随机抽取200名学生进行调查，该问题中样本容量是________．13．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性_____.14．为了解游客在北京、上海和南京这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在北京调查1000名游客；方案三：在南京调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是_______．15．为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为______名．三、解答题16．解决下列问题需要哪些数据？采用什么样的调查方式能得到这些数据？(1)学校要统一购买校服，你所在班各种尺码的校服各要买多少套？(2)你所在班全体同学的视力情况如何？17．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量(1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间；(2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计；(3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查．18．为了秉承“弘扬剪纸非遗文化，增强校园文化底蕴”的宗旨，某校邀请剪纸艺术工作室开设剪纸小课堂并举行剪纸比赛，比赛结束后从中随机抽取了20名学生的剪纸比赛成绩x，收集数据如下：成绩（分）60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人数（人）6554根据以上信息，解答下列问题：（1）成绩60≤x<70这一段的人数占被抽取总人数的百分比为_____________；（2）若本次共有260名学生参加比赛，请估计剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数．19．新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取80人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．方式人数参与度0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1录播8322416直播4203224（1）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？（2）该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？20．某报纸上刊登的一则消息称“经检测，某种品牌的节能灯的合格率为95%”．请据此回答下列问题：(1)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？(2)如果在此次检测中合格产品有76只，那么一共检测了多少只节能灯？(3)如果检测了其他两种品牌的产品，数据如下表所示．有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌的更低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？品牌AB被检测的只数7010不合格的只数31参考答案题号12345678910答案ACDDDCBABA1．【答案】A【知识点】判断全面调查与抽样调查【分析】全面调查适用于精确度高、范围小或重要的调查；抽样调查适用于范围大、破坏性或成本高的调查．本题考查了调查的方式，熟练掌握调查的方式是解题的关键．【详解】解：∵A选项涉及卫星零部件质量，必须确保每个零件合格，∴适合全面调查；∵B选项涉及全市中学生，范围大，∴适合抽样调查；∵C选项收视率调查通常抽样，∴适合抽样调查；∵D选项续航里程测试有破坏性，∴适合抽样调查．故选：A．2．【答案】C【知识点】判断全面调查与抽样调查【分析】抽样调查适合调查范围大，调查对象数量多，难以开展全面调查的情况；普查适合范围小，数量少，要求结果准确的调查．【详解】解：A、调查某班学生每周课前预习时间，调查范围小，人数少，适合普查；B、本县百岁老人数量少，对健康情况调查需要准确数据，适合普查；C、全国中小学生数量多，调查范围广，难以进行全面调查，适合抽样调查；D、篮球队队员人数少，调查身高要求结果准确，适合普查．3．【答案】D【知识点】判断是否是简单随机抽样【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键．【详解】解：A．调查某校3000名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意；B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的50名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意；C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对10名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意；D．为了解某公司1200名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司120位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意．故选：D．4．【答案】D【知识点】总体、个体、样本、样本容量【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义，需明确考查对象为七年级学生的跳绳测试成绩，再结合定义判断各选项．【详解】解：A．总体是考查对象的全体，本题考查的是七年级1000名学生的跳绳测试成绩，而非学生本身，原说法错误，故A选项不符合题意；B．个体是总体中每一个考查的对象，即每名学生的跳绳测试成绩，而非学生本身，原说法错误，故B选项不符合题意；C．样本是总体中抽取的一部分个体，即抽取的200名学生的跳绳测试成绩，而非学生本身，原说法错误，故C选项不符合题意；D．样本容量是样本中个体的数目，不带单位，本题样本容量为200，故D选项符合题意．故选：D．5．【答案】D【知识点】抽样调查的可靠性【分析】本题考查抽样调查的样本选取原则，需保证样本具有代表性和广泛性，能反映全校学生的整体情况，据此即可求解．【详解】解：∵抽样调查的样本要具有代表性与广泛性，需覆盖全校不同群体的学生．∴调查七、八、九年级各100名学生，故选：D．6．【答案】C【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，先求出D级人数占参赛总人数的百分比，再根据“总人数=D级人数÷D级人数占比”计算出总人数，即可，【详解】解：∵A、B、C级人数占比分别为20%、40%、∴D级人数占参赛总人数的百分比为1−20%又∵D级有5人，故该班参赛总人数为5÷10%故选：C．7．【答案】B【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”【分析】用合格打火机的数量除以打火机的总数量即可．【详解】解：估计某企业该型号的打火机的合格率为26+29+29+30+27150故选：B．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．8．【答案】A【知识点】用样本的频数估计总体的频数【分析】用先从鱼塘里捞出的100条1斤以上的鱼的数量除以所抽样本中1斤以上的鱼所占比例即可．【详解】解：估计鱼塘里有1斤以上的鱼有100÷20200故选：A．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．9．【答案】B【知识点】由样本所在的频率区间估计总体的数量【分析】利用总数乘以对应频率即可；【详解】根据题意知，该组的人数为：600×0.25=150（人）；故答案选B．【点睛】本题主要考查了频数与频率，准确计算是解题的关键．10．【答案】A【知识点】总体、个体、样本、样本容量【分析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，注意样本只能用来估计总体，不能就是总体，据此求解即可．【详解】本题考查的对象是25000名考生的数学成绩，故总体是25000名考生的数学成绩，故（3）错误；个体是25000名考生中每名考生的数学成绩；样本是500名考生数学成绩，样本容量是500，故（1）错误，（4）正确；注意500名考生数学成绩的平均数并不代表是总体平均数，只能由样本平均数来估计总体的平均数，故（2）错误．所以本题中正确的说法只有（4），故选：A．11．【答案】抽样【知识点】判断全面调查与抽样调查【分析】根据抽样调查和全面调查的定义可知：全面调查是对所有考查对象进行调查，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，结合题干描述判断即可．【详解】解：∵莉莉购买板栗前仅随机选取一个板栗品尝，属于抽取部分个体调查，∴这种调查方式是抽样调查．12．【答案】200【知识点】总体、个体、样本、样本容量【详解】解：根据统计相关概念，样本容量是指样本中包含的个体数量，∵从全校3000名学生中随机抽取200名学生进行调查，因此样本容量为200．13．【答案】不具有【知识点】判断是否是简单随机抽样【分析】根据抽样调查具有随机性，结合实际判断得出即可．【详解】∵某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，∴在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性，故答案为不具有．【点睛】本题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键．14．【答案】方案四【知识点】抽样调查的可靠性【分析】抽样调查时，样本需具有代表性和广泛性．总体为北京、上海、南京三个城市游客的旅游满意度，根据抽样调查的样本要求即可判断出最合理的方案．【详解】解：方案一的调查对象为导游，不属于本题研究的游客群体，样本不具有代表性；方案二仅调查北京游客，方案三仅调查南京游客，无法覆盖总体的所有组成部分，不能反映三个城市游客满意度的整体情况，样本不具有广泛性；方案四在三个城市各调查1000名游客，样本同时具有代表性和广泛性，能够合理反映三个城市游客的旅游满意度，因此方案四最合理．15．【答案】1500【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”【分析】本题考查了用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．根据200名学生，结果有50名学生获满分求得九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数所占总数的百分比，即可得到结论．【详解】解：随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，则获满分人数为：200−150=50（名），6000×50即估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为1500名．故答案为：150016．【答案】(1)所需数据：所在班需要的各种校服尺码及其对应的人数．采用全面调查(2)所需数据：所在班全体同学的姓名及其对应的视力情况．采用全面调查【知识点】判断全面调查与抽样调查【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．【详解】（1）所需数据：所在班需要的各种校服尺码及其对应的人数，采用全面调查能得到这些数据；（2）所需数据：所在班全体同学的姓名及其对应的视力情况，采用全面调查能得到这些数据．17．【答案】(1)总体：该校学生参加课外体育活动的时间；个体：每位学生参加课外体育活动的时间；样本：20名学生每天参加课外体育活动的时间；样本容量：20；(2)总体：该公园一年中平均每天进园的人数；个体：每天进园的人数；样本：其中30天进园的人数；样本容量：30；(3)总体：八年级学生的视力情况；个体：每个学生的视力情况；样本：44名学生的视力情况；样本容量：44．【知识点】总体、个体、样本、样本容量【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．（1）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可；（2）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可；（3）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可．【详解】（1）解：略．（2）解：略．（3）解：略．18．【答案】（1）30%【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量【分析】（1）由题意根据图表得出成绩60≤x<70这一段的人数，进而除以抽取总人数即可得到答案；（2）根据题意先得出抽取的成绩不低于70分的学生人数并得出其所占百分比，进而乘以260即可得出答案.【详解】解：（1）根据图表可得成绩60≤x<70这一段的人数为：6人，所以成绩60≤x<70这一段的人数占被抽取总人数的百分比为：6÷20×100%=30%故答案为：30%（2）根据图表可得成绩不低于70分的学生人数为：5+5+4=14（人），所以剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数为：1420答：剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数有182人．【点睛】本题考查数据的分析与处理，熟练掌握用样本估计总体的统计思想方法是解题的关键．19．【答案】（1）30%；（2）150人．