2026年小学数学六年级毕业升学模拟试卷(几何题)

2026年小学数学六年级毕业升学模拟试卷(几何题)一、填空题（每空1分，共28分）1.过同一平面内的一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。钟面上3时30分时，时针和分针形成的较小角是（）角，度数为（）°。2.用长度分别为4cm、7cm的两根小棒和第三根小棒首尾相连围成三角形，第三根小棒最长为（）cm（取整厘米数，下同），最短为（）cm。如果围成的是等腰三角形，第三根小棒长度为（）cm。3.一个圆的周长从12.56cm增加到25.12cm，它的半径增加了（）cm，面积增加了（）cm²（π取3.14，下同）。4.两个完全相同的梯形，上底3cm，下底5cm，高4cm，将它们拼成一个平行四边形，该平行四边形的底为（）cm，高为（）cm，单个梯形的面积为（）cm²。5.一个长方体的棱长总和为96cm，长、宽、高的比为3:2:1，该长方体的表面积为（）cm²，体积为（）cm³。6.等底等高的圆柱与圆锥的体积差为24dm³，圆柱的体积为（）dm³，圆锥的体积为（）dm³。7.直角三角形两条直角边分别为3cm、4cm，将其按2:1的比例放大后，斜边长为（）cm，放大后的三角形面积是原三角形面积的（）倍。8.学校在图书馆的东偏北30°方向800m处，那么图书馆在学校的（）偏（）（）°方向（）m处。9.某精密零件实际长度为0.8mm，画在设计图纸上的长度为16cm，该图纸的比例尺为（）。10.将棱长为6cm的大正方体切割为棱长为2cm的小正方体，一共可以切割出（）个小正方体，切割后所有小正方体的表面积之和比原大正方体的表面积增加了（）cm²。11.在边长为4cm的正方形内挖去一个最大的半圆，剩余部分的面积为（）cm²。12.圆柱形容器底面半径为10cm，容器内装有12cm深的水，将一铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升至15cm处，该铁块的体积为（）cm³。二、判断题（每题1分，共10分，对的打“√”，错的打“×”）1.同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）2.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）3.圆的周长与半径成正比例关系，圆的面积与半径也成正比例关系。（）4.将一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（）5.棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）6.平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（）7.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，体积保持不变。（）8.用10倍放大镜观察15°的角，角的度数会变为150°。（）9.等底等高的两个平行四边形，形状一定完全相同。（）10.圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列三组长度的小棒中，能围成三角形的是（）A.1cm、2cm、3cmB.2cm、3cm、4cmC.2cm、2cm、5cm2.用长度相同的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，三种图形中面积最大的是（）A.长方形B.正方形C.圆3.一个圆柱的侧面展开图是正方形，该圆柱的高是底面直径的（）倍A.πB.2πC.24.下列图形中，对称轴数量最多的是（）A.等边三角形B.长方形C.圆5.一个长方体的长为acm、宽为bcm、高为hcm，若高增加2cm，体积会增加（）cm³A.2abB.2bhC.2abh6.某地图的比例尺为1:500000，下列说法正确的是（）A.图上1cm代表实际距离50kmB.实际距离是图上距离的500000倍C.图上距离是实际距离的500000倍7.将一个平行四边形框架拉成长方形，下列说法正确的是（）A.周长不变，面积变大B.周长不变，面积变小C.面积不变，周长变大8.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到的立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.长方体9.两个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和相比（）A.增加了B.减少了C.不变10.已知长方形的面积为12cm²，长方形内最大的三角形面积为（）cm²A.6B.3C.无法确定四、操作与计算（共18分）1.按要求完成作图（每个小方格的边长为1cm，共8分）（1）已知三角形ABC三个顶点的坐标为A(2,3)、B(2,6)、C(5,3)，画出该三角形，并画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3分）（2）画出原三角形ABC按1:2的比例缩小后的图形，缩小后的三角形面积是原三角形面积的几分之几？（3分）（3）在方格纸上画出一个与原三角形ABC面积相等的梯形，标注出梯形的上底、下底、高的长度。（2分）2.根据描述标注场所位置（比例尺1:20000，共4分）（1）少年宫在广场的东偏北45°方向400m处。（2）体育馆在广场的西偏南30°方向300m处。（3）书店在体育馆的正北方向200m处。3.计算下列图形的相关数值（共6分）（1）计算下图组合图形的周长和面积（单位：cm，该图形由直径为6cm的半圆和长6cm、宽4cm的长方形拼接而成，半圆的直径与长方形的上边长重合）。（4分）（2）计算四分之一圆环的面积（外圆半径6cm，内圆半径3cm）。（2分）五、解决实际问题（每题6分，共36分）1.某社区新建圆形花坛的周长为31.4m，在花坛外围修建一条宽1m的环形石子路。这条石子路的占地面积是多少平方米？若每平方米需要铺设石子50kg，修建这条石子路一共需要多少吨石子？2.制作一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm。制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？该水桶最多可以装多少升水？（铁皮厚度忽略不计）3.学校为一年级新生定制红领巾，红领巾为等腰三角形，底边长100cm，对应高为33cm。制作100条这样的红领巾至少需要多少平方米的红布？4.农场的圆锥形小麦堆底面周长为18.84m，高为2m，每立方米小麦重750kg。这堆小麦总重量为多少吨？若将这些小麦全部装入底面半径为2m的圆柱形粮囤中，粮囤内小麦的高度为多少米？5.长方体玻璃鱼缸长8dm、宽5dm、高6dm，鱼缸内水深5.5dm。将棱长为3dm的正方体铁块完全浸没在水中，鱼缸内的水会溢出多少升？6.用一张长18.84cm、宽12.56cm的长方形硬纸板卷成圆柱（接口处忽略不计），怎么卷能得到最大的容积？最大容积是多少立方厘米？六、附加题（每题10分，共20分）1.直角三角形ABC的三条边长度分别为AB=6cm、BC=8cm、AC=10cm，将该三角形绕斜边AC旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？2.某品牌牛奶有两种包装：圆柱形包装底面直径6cm、高10cm，售价3元；长方体包装长10cm、宽6cm、高4cm，售价2.8元。不考虑包装厚度，哪种包装的牛奶性价比更高？请通过计算说明理由。参考答案一、填空题1.无数；1；锐；75解析：3时30分时针位于3和4中间，分针指向6，夹角为2.5个大格，每个大格30°，2.5×30=75°，为锐角。2.10；4；4或7解析：根据三角形三边关系，第三边长度大于7-4=3cm，小于7+4=11cm，因此最长10cm，最短4cm；等腰三角形第三边为4cm或7cm均满足三边关系。3.2；37.68解析：原半径12.56÷3.14÷2=2cm，后半径25.12÷3.14÷2=4cm，半径增加2cm；面积增加3.14×(4²-2²)=37.68cm²。4.8；4；16解析：平行四边形底为3+5=8cm，高与梯形高相同为4cm，单个梯形面积为(3+5)×4÷2=16cm²。5.352；384解析：长宽高之和为96÷4=24cm，按比分配得长12cm、宽8cm、高4cm，表面积为2×(12×8+12×4+8×4)=352cm²，体积为12×8×4=384cm³。6.36；12解析：等底等高圆柱体积是圆锥的3倍，体积差为2倍圆锥体积，因此圆锥体积12dm³，圆柱36dm³。7.10；4解析：原斜边长5cm，放大2倍后为10cm；面积放大比例为2²=4倍。8.西；南；30；800（或南；西；60；800）9.200:1解析：16cm=160mm，比例尺=图上距离:实际距离=160:0.8=200:1，为放大比例尺。10.27；432解析：(6÷2)³=27个；原表面积6×6×6=216cm²，所有小正方体表面积和为27×6×2×2=648cm²，增加648-216=432cm²。11.9.72解析：正方形面积16cm²，最大半圆半径2cm，面积0.5×3.14×2²=6.28cm²，剩余16-6.28=9.72cm²。12.942解析：铁块体积等于上升的水的体积，3.14×10²×(15-12)=942cm³。二、判断题1.√2.×（需要完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形）3.×（圆的面积与半径的平方成正比例）4.√5.×（表面积和体积单位不同，无法比较大小）6.√7.×（体积变为原来的2倍）8.×（角的大小与边的长度无关，放大镜不改变角的度数）9.×（等底等高的平行四边形邻边长度可以不同，形状不一定相同）10.×（沿非高的线段剪开可以得到平行四边形）三、选择题1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.A8.B9.B10.A四、操作与计算1.（1）作图略：原三角形为直角三角形，直角在A点，绕A逆时针旋转90°后，B点坐标变为(-1,3)，C点坐标变为(2,6)。（2）缩小后三角形直角边长度为1.5cm，面积为1.125cm²，原面积为4.5cm²，缩小后面积是原面积的1/4。（3）梯形示例：上底2cm、下底4cm、高1.5cm，面积(2+4)×1.5÷2=4.5cm²，与原三角形面积相等。2.标注略：比例尺1:20000即图上1cm代表实际200m，400m对应图上2cm，300m对应1.5cm，200m对应1cm，按方向标注即可。3.（1）周长：半圆弧长+长方形2条宽+1条长=3.14×6÷2+4×2+6=23.42cm；面积：半圆面积+长方形面积=3.14×(6÷2)²÷2+6×4=38.13cm²。（2）四分之一圆环面积=0.25×3.14×(6²-3²)=21.195cm²。五、解决实际问题1.花坛半径=31.4÷3.14÷2=5m，石子路外半径=5+1=6m，石子路面积=3.14×(6²-5²)=34.54m²；需要石子重量=34.54×50=1727kg=1.727吨。答：石子路占地面积34.54平方米，需要石子1.727吨。2.底面积=3.14×(4÷2)²=12.56dm²，侧面积=3.14×4×5=62.8dm²，需要铁皮=12.56+62.8=75.36dm²；容积=12.56×5=62.8L。答：需要铁皮75.36平方分米，最多装水62.8升。3.单条红领巾面积=0.5×100×33=1650cm²，100条总面积=1650×100=165000cm²=16.5m²。答：需要16.5平方米红布。4.小麦堆底面半径=18.84÷3.14÷2=3m，体积=1/3×3.14×3²×2=18.84m³，总重量=18.84×750=14130kg=14.13吨；圆柱粮囤底面积=3.14×2²=12.56m²，小麦高度=18.84÷12.56=1.5m。答：小麦重14.13吨，粮囤内小麦高1.5米。5.鱼缸剩余容积=8×5×(6-5.5)=20dm³，铁块体积=3×3×3=27dm³，溢出水量=27-20=7dm³=7L。答：水会溢出7升。6.第一种卷法：以长18.84cm为底面周长，底面半径=18.84÷3.14÷2=3cm，容积=3.14×3²×12.56≈354.95cm³；第二种卷法：以宽12.56cm为底面周长，底面半径=12.56÷3.14÷2=2cm，容积=3.14×2²×18.84≈236.63cm³。因此以长方形的长为底面周长、宽为高卷成的圆柱容积最大，最大为354