浙江省省杭州市上城区建兰中学2026年数学七上期末教学质量检测试题含解析

浙江省省杭州市上城区建兰中学2026年数学七上期末教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中错误的是（）A．过一点可以画无数条直线B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线经过无数个点D．两点确定一条直线2．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（）A． B． C． D．3．若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（）A．+ B．- C．× D．÷4．下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次D．2πr的系数是2π5．如果与互补，与互余，则与的关系是（）A． B． C． D．6．下列各数：，，，，，其中负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个7．如果与互补，与互余，则与的关系是（）A． B．C． D．以上都不对8．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A． B． C． D．9．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．810．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________．12．在同一平面内利用一副三角板，可以直接画出的除三角板本身角的度数以外且小于平角的角度有___（例举四个即可）．13．57.32°=______°______′______″14．已知关于x，y的多项式xy-5x+mxy+y-1不含二次项，则m的值为______．15．将520000用科学记数法表示为_____．16．方程和方程的解相同，则__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）已知是关于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长．（注意：先画出对应的图形再求解）19．（8分）试说明：若两条平行直线被第三条直线所截，则同位角的角平分线互相平行．已知:如图，直线，直线分别交于点，平分．平分．试说明:．阅读上述材料，把图形及已知条件补充完整，然后用逻辑推理说明上述结论．20．（8分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．当时，点在数轴上对应的数是什么?设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．21．（8分）如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题（注：此题作图不要求写出画法和结论）．（1）作射线；（2）作直线与射线交于点；（3）分别连结；（4）判断与的数量关系并说明理由．22．（10分）(1)计算：(2)解方程：23．（10分）计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．24．（12分）已，，求：（1）；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据直线的确定方法分别进行分析即可．【详解】A.过一点可以画无数条直线，正确；B.过不在一条直线的三点不能画一条直线，错误；C.一条直线通过无数个点，正确；D.两点确定一条直线，正确．故答案为：B．本题考查了直线的性质以及相关概念，掌握直线的相关性质是解题的关键．2、A【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故选：A．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、A【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案．【详解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里应填入的符号是“+”．故选：A．本题考查了有理数的运算及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．【详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C．此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法．5、A【解析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．【详解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故选A．本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．6、D【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．【详解】，，，，，其中负数的个数为4故答案为：D．本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．7、C【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．【详解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故选C．此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．8、B【解析】分析：观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：∵，∴，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；∵，，∴，故Ｃ选项错误；∵，，，∴，故D选项错误．故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.9、A【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选A．点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．10、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．【详解】解：3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，故选：．本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．【详解】由题意得：，

解得：，

故答案为：．本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．12、15º；75º；105º；120º；135º；150º【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得．【详解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，小于平角的角度有：15º；75º；105º；120º；135º；150º．故答案为：15º；75º；105º；120º；135º；150º.此题考查角的计算，解题关键在于先找角与角之间的关系．13、57191【解析】试题分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案为57，19，1．点睛：本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．14、-1【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由题意得m+1=0，m=-1．故答案为：-1．本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．15、5.2×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×1．故答案为：5.2×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、1【详解】由方程1x+1=3，得x=1，因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）将除法边长乘法，在利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】解：（1）（2）此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）k=2；（2）图见解析，2或1．【分析】（1）将，代入，即可求得k；（2）分点在线段外和点在线段内两种情况，分别先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根据中点的定义即可解答．【详解】（1）将，代入，得；解得；（2）情况：点在线段外，如图由（1）知，即，又，，又点是的中点，；情况：点在线段内，如图，，，点是的中点，．综上：线段的长为或．本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想，灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键．19、；图形和逻辑推理说明见解析【分析】根据题意可补充条件并作出图形，然后利用平行线的性质和角平分线的定义可证得，即可说明结论．【详解】解：；补充图形如图所示，理由如下：，，平分，，平分，，．本题考查了平行线的性质和判定、角平分线定义的应用，熟练掌握平行线的性质和角平分线定义是解题的关键．20、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；分别表示出，求得=8即可证明．【详解】点表示当点在点左侧时，得:即:点在数轴．上表示的数为当点在点的右侧时，得:即:方程无解；综上所述:的值为，点在数轴上表示的数为正确．证明如下:当在点右侧时，的长度不变，为定值．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点列出方程求解．21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4），理由是：两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义即可；（2）按题意连接直线BD交射线AC即可；（3）连接线段AB，AD即可；（4）根据两点之间，线段最短即可．【详解】解：（1）如下图，射线AC为所求；（2）如下图所示，点O为直线BD与射线AC的交点；（3）线段AB，AD为所求；（4）理由是：两点之间，线段最短．本题考查了基本的几何概念问题，以及两点之间，线段最短，解题的关键是熟知基本几何图形的相关概念．22、(1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后计算加减；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】(1)；(2)去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，把的系数化为1得：．本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）-3；（2）1【分析】（1）先计算有理数的乘除法，再计算