新版2026年四川省成都市中考数学考试真题及参考答案

一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1.(4分)某人转动转盘，如果用+3圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作()2.(4分)2026年5月18日，中国卫星导航定位协会在北京发布《2026中国北斗时空产业发展白皮书》.白皮书数据显示，2025年国内北斗终端产品总销量超过4.1亿台/套，其中具有北斗定位功能的智能手机出货近2.8亿部，车载导航仪终端销量超过2400万台，将数据4.1亿用科学记数法表示为()A.4.1×10⁹B.4.1×108C.41×10⁷D.4.1×10⁷3.(4分)下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()4.(4分)下列计算正确的是()C.(3x²y)²=9x⁴y²D.(x-2y)²=x5.(4分)如图，已知△ABC≌△FDE,∠A=40°,∠E=62°,则∠EDF的度数为()A.40°B.62°C.78°6.(4分)有一首古诗算：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，剩余14竿；每人8竿，恰好用完.则牧童的人数和竹竿的根数分别为()A.8,64B.7,56C.6,48D.57.(4分)为了估计瓶中豆子的数量，先从瓶中取出100颗豆子，并给这些豆子做上记号，然后把这些豆A.300B.600X……y…3二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)12.(4分)正八边形的每个内角的度数都为三、解答题(本大题共5个小题，共48分)14.(12分)(1)计算：创意课间操。赛后对评委打分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.①教师评委给甲队的打分分别为：8084848691②学生评委给甲队的打分的频数分布直方图如图(分数用x表示，数据分为4组，第1组：60≤x<70,第2组：70≤x<80,第3组：80≤x<90,③评委对甲队打分数据的平均数、中位数、众数如下；中位数ab学生评委m根据以上信息，回答下列问题：(3)学校将教师评委、学生评委打分的平均分按3:2的比例确定两队的最终成绩.已知乙队的最终成绩为83分，试判断该校将推广哪个队的创意课间操，并说明理由，16.(8分)尊老敬老是中华民族的传统美德，某社区开展了“智慧助老”行动，为高龄老年人家庭免费安装智能门锁。如图，在侧面示意图中，智能门锁的摄像头A拍摄的最大仰角为30°,最大俯角为52.43°,某人站在门外距离门底部B点0.9米的N处时，摄像头A恰好能拍摄到站立点N及头顶M.已知AB⊥17.(10分)如图，点C在以AB为直径的00上，连接AC,BC,过点C作CD⊥AB,垂足为D,在圆21.(4分)把一个分式化为另外几个分式的代数和的形式是处理分式运算和变形的常见策略.已知b为常数),则a+b=.二、解答题(本大题共3个小题，共30分)(2)如图1,景点3到景点4有两条道路，甲到达景点3后，沿远路前往景点4,乙到达景点3后，沿近路前往景点4.问乙能比甲先到达景点4吗?请说明理由.650m景点3景点2景点5800m景点1【初步感知】【深入探究】(2)如图1,当n=2,AD=1时，求BF的长；【拓展延伸】(3)如图2,将△EAD绕点E按逆时针方向旋转一定角度(小于90°)得到△EA'D',若F,A’,D′三点共线，且点A的对应点A′满足A'A⊥A'B,求n的值.(1)若点A的坐标为(-1,1),求k的值和点B的坐标；(2)在(1)的条件下，记C,D两点的横坐标分别为m,n(m<n),当m≤x≤n一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目1.(4分)某人转动转盘，如果用+3圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作()【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案.【解答】解：如果用+3圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作-5圈，【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键.2.(4分)2026年5月18日，中国卫星导航定位协会在北京发布《2026中国北斗时空产业发展白皮书》.白皮书数据显示，2025年国内北斗终端产品总销量超过4.1亿台/套，其中具有北斗定位功能的智能手机出货近2.8亿部，车载导航仪终端销量超过2400万台.将数据4.1亿用科学记数法表示为()A.4.1×10⁹B.4.1×108C.41×10⁷D.4.1×10⁷【分析】科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，【解答】解：4.1亿=410000000=4.1×10⁸.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤la|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(4分)下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()A.【分析】根据三棱柱的表面展开图的特征进行判断即可.【解答】解：A.选项A中图形可以折叠成三棱柱，因此选项A符合题意；B.选项B中的图形，有三个长方形的侧面，所以折叠后的几何体的底面应该是三角形的，不应该是正方形的，因此选项B不符合题意；C.选项C中的图形，有三个长方形的侧面，所以折叠后的几何体的底面应该是三角形的，两个底面形状不同，因此选项C不符合题意；D.选项D中的图形，两个底面不能在侧面的同侧，应该在侧面展开图的两侧，因此选项D不符合题【点评】本题考查展开图折叠成几何体，掌握三棱柱的表面展开图的特征是正确解答的关键。4.(4分)下列计算正确的是()A.x³x⁴=x12B.x²+x³=x⁵C.(3x²y)²=9x⁴y²【分析】利用完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则逐项判断即可.x²与x³不是同类项，无法合并，则B不符合题意，【点评】本题考查完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解5.(4分)如图，已知△ABC≌△FDE,∠A=40°,∠E=62°,则∠EDF的度数为()A.40°B.62°【分析】根据全等三角形的对应角相等得∠F=∠A=40°,然后在△FDE中，由三角形内角和定理可【解答】解：∵△ABC≌△FDE,∠A=40°,∴∠F=∠A=40°,【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握查了全等三角形的性质，三角形内角和定理是解决问题的关键.6.(4分)有一首古诗算：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，剩余14竿；每人8竿，恰好用完.则牧童的人数和竹竿的根数分别为()A.8,64B.7,56C,6,48【分析】设牧童的人数为x,竹竿的根数为y,根据“每人6竿，剩余14竿：每人8竿，恰好用完”,可列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.【解答】解：设牧童的人数为x,竹竿的根数为y,∴牧童的人数和竹竿的根数分别为7,56.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键，7.(4分)为了估计瓶中豆子的数量，先从瓶中取出100颗豆子，并给这些豆子做上记号，然后把这些豆子放回瓶中，充分摇匀，再从瓶中随机取出60颗豆子，发现其中有5颗豆子带有记号，则瓶中豆子的颗数约为()A.300B.600C.1000【分析】设瓶子中有豆子x颗，根据取出100颗刚好有记号的12颗列出算式，再进行计算即可，【解答】解：设瓶子中有豆子x颗豆子，根据题意得：【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统8.(4分)已知二次函数y=ar²+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表：Xy3…下列说法错误的是()A.函数图象的开口向下B.函数图象的对称轴是直线x=-1【分析】先利用待定系数法求出二次函数的解析式，再逐项判断即可.角∴二次函数的解析式为y=-x²-2x+3,∴函数图象的开口向下，则选项A正确；将二次函数y=-x²-2x+3化成顶点式为y=-(x+1)²+4,∴函数图象的对称轴是直线x=-1,则选项B正确；【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与x轴的交点，掌握其相关知识点是解题的关键，二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)【分析】确定公因式是x,然后提取公因式即可.【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式：二看公式.一般来说，如果可以提取公【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，点P(3,-5)关于y轴对称的点的坐标为(-3,-5),故答案为：(-3,-5),解题的关键.故答案为：50.形的内角和为：(8-2)×180°=1080°,最后计算1080°÷8即可得出答案.【解答】解：正八边形的内角和为：(8-2)×180°=1080°,中，由勾股定理得PF=√7,进而得PE=4-√7,据此可得点P到AD所在直线的距离.∵四边形ABCD是矩形，且AB=4,BC=6,故答案为：4-√7.【点评】此题主要考查了矩形的判定和性质，尺规作图，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质，尺规作图，等腰三角形的性质，勾股定理是解决问题的关键.三、解答题(本大题共5个小题，共48分)14.(12分)(1)计算：(2)解不等式组：【分析】(1)先根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值的意义计算，然后把√8化简后合并(2)先分别解不等式得到x≥-1和x<3,然后利用“大小小大中间找”确定不等式组的解集.【解答】解：(1)(2)解不等式①得x≥-1,解不等式②得x<3,所以不等式组的解集为-1≤x<3.【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，也考查了实数的运算.15.(8分)为践行“健康第一”的教育理念，某校开展了创意课间操比赛，甲、乙两个参赛队进入决赛，决赛由5位教师评委和20位学生评委给两队打分(单位：分),该校将按最终成绩择优推广其中一队的创意课间操，赛后对评委打分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.①教师评委给甲队的打分分别为：8084848691②学生评委给甲队的打分的频数分布直方图如图(分数用x表示，数据分为4组，第1组：60≤x≤70,第2组：70≤x<80,第3组：80≤x<90,第4组：90≤x≤100):③评委对甲队打分数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数学生评委根据以上信息，回答下列问题：(2)m的值位于学生评委对甲队打分数据分组的第3组，若教师评委、学生评委对甲队打分数据的方差分别记为s²,s2,则s?.≤s2(填“>”或“<”);(3)学校将教师评委、学生评委打分的平均分按3:2的比例确定两队的最终成绩。已知乙队的最终成绩为83分，试判断该校将推广哪个队的创意课间操，并说明理由.【分析】(1)根据平均数和众数的定义求解即可；(2)根据中位数和方差的意义求解；(3)根据加权平均数求解.【解答】解：(1)b=84,故答案为：85,84;(2)20位学生评委给两队打分，故中位数为第10和第11个数据的中位数，结合频数分布直方图可知，m的值位于学生评委对甲队打分数据分组的第3组，方差反映数据的波动大小，数据越分散，波动越大，方差越大，教师打分比较集中，极差为91-80=11,学生评委的打分分布在四个组，数据比较分散，极差接近40,∴学生打分的波动比教师评委大，故答案为：3,<;(3)甲队的最终成绩为(分),∴该校将推广甲队的创意课间操.【点评】本题考查频数分布直方图，平均数、众数、中位数，掌握以上性质是解题的关键.16.(8分)尊老敬老是中华民族的传统美德，某社区开展了“智慧助老”行动，为高龄老年人家庭免费安装智能门锁.如图，在侧面示意图中，智能门锁的摄像头A拍摄的最大仰角为30°,最大俯角为52.43°,某人站在门外距离门底部B点0.9米的N处时，摄像头A恰好能拍摄到站立点N及头顶M.已知AB⊥17.(10分)如图，点C在以AB为直径的00上，连接AC,BC,过点C作CD⊥AB,的长.∴CH过圆心0,EH=BH,则[1+(2-p)²1+20=1+(-2-p²,③∠PBA=90°:由勾股定理则20+[1+(-2-p)²=1+(2-p)², (3)根据(1)可知A(1,2),,解得：一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)【分析】先对代数式进行去括号、合并同类项的化简操作，将其变形为含有a+2b的形式，即4(a+2b)+4,再把已知的a+2b=3整体代入化简后的式子，进而计算出代数式的值.【解答】解：原式2(2a-b)+10b+4提取前两项的公因数4:4(a+2b)+4,将已知条件a+2b=3代入到上述式子中：4×3+4=12+4=16.故答案为：16.【点评】题目考查了整式的加减——化简求值，解题的关键在于相关知识的灵活运用.20.(4分)现有两张除颜色外完全相同的卡片，分别从中间剪开，共分成全等的四片，洗匀后放在口袋里.从这四片中随机同时取出两片，则取出的两片颜色相同的概率为【分析】用A、B同一种颜色的卡片，用C、D表示另外同一种颜色的卡片，画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出取出的两片颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：用A、B同一种颜色的卡片，用C、D表示另外同一种颜色的卡片，共有12种等可能的结果，取出的两片颜色相同的结果数为4,所以取出的两片颜色相同的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求出事件A或B的概率.21.(4分)把一个分式化为另外几个分式的代数和的形式是处理分式运算和变形的常见策略，已知【分析】先把等式右边通分，再进行同分母的加法运算得到则利用恒等的性质得到2a+b=5且-a+2b=-5,然后解方程组求出a、b,最后求它们故答案为：2.点，运用乘法的运算律进行灵活运算.BB先证明△CDE≌△BDH得到CE=HB=2,DE=D则设FB=2x,FA=5x,FH=4a,所以AB=3x,DE=DH=3a,接着证明根据勾股定理，在Rt△ABC中得【解答】解：ED和AB的延长线相交于F点，过B点作BH//AC交EF于H点，如图，∠DBH=∠C解得(舍去),解得【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公∴所有N点与坐标轴的交点(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1),TT【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，掌握其相关知识点是解题的二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24.(8分)成都，一座雪山下的公园城市.全市超1500个公园已成为市民游憩、娱乐的优质生态空间.图1是成都某公园的游览路线示意图，甲、乙两人约定的游览路线为：景点1→景点2→景点3→景点4→景点5,甲先出发，乙出发时甲正好游览到景点2,于是乙沿着游览路线追赶甲，图2中五，2分别表示甲、乙两人离开景点1的路程s(单位：m)与追赶时间r(单位：min)之间的关系，假设两人均保持现有的速度，(2)如图1,景点3到景点4有两条道路，甲到达景点3后，沿远路前往景点4,乙到达景点3后，沿近路前往景点4.问乙能比甲先到达景点4吗?请说明理由.景1400800600400【分析】(1)用待定系数法求解即可；(2)求出甲乙的速度，然后求各自的耗时即可，【解答】解：(1)直线五过点(0,0)和(20,1000),直线五对应的函数表达式为s₁=50r;设直线1对应的函数表达式为s=k+b,直线五过点(0,800)和(20,1400),(2)甲的速度/min,景点1到景点3的路程为800+600=1400(m),当s=1400时，对于甲；30r+800=1400,解得1=20,甲从景点3到景点4要走的路程为720m,耗时min,