2026年全国成人高考数学模拟试卷五(理工农医类)附解析

第第页共2页2026年全国成人高考数学模拟试卷五(理工农医类)一、选择题:1-12小题,每小题7分,共84分.在每题给出的四个选项中,只有一个正确答案.1.复数的虚部为()A. B. C D.2.已知集合,则()A. B. C. D.3.已知向量,则与的夹角为()A. B. C. D.4.椭圆的离心率为()A. B. C. D.5.已知,则()A. B. C. D.6.从编号为的个球中随机取出个,取出的球编号为偶数的概率是()A. B. C. D.7.下列函数中,在上为增函数的是()A. B. C. D.8.已知圆锥的底面半径为,高为,则其侧面积为()A. B. C. D.9.抛物线的焦点坐标为()A. B. C. D.10.直线与直线的位置关系是()A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合11.计算的值为()A. B. C. D.12.在正方体中,直线与平面$ABCD{}$的位置关系是()A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分.13.等比数列中,,则________.14.已知长方体的长,宽,高分别为，则其体对角线长为________.15.袋中有个红球和个白球,从中不放回地随机取次,每次取个球,则取出的个球颜色相同的概率为________.三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.16.(15分)在中,内角的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)求边的长及的面积.17.(15分)已知等差数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.18.(15分)已知函数.(1)求的导数;(2)求的单调区间和极值.2026年全国成人高考数学模拟试卷五(理工农医类)参考答案与解析一、选择题题号123456789101112答案BACBABCAAACA1.答案:B解析:,虚部为.2.答案:A解析:解得,故,则.3.答案:C解析:,故,夹角为.4.答案:B解析:椭圆中,则,,离心率.5.答案:A解析:.6.答案:B解析:偶数编号有共个,总球数个,概率.7.答案:C解析:在上单调递增;A,B为减函数,D有增有减.8.答案:A解析:圆锥母线长,侧面积.9.答案:A解析:抛物线中,,焦点坐标为.10.答案:A解析:方程化为,与斜率相等且截距不同,故平行.11.答案:C解析:,,故原式.12.答案:A解析:在正方体中,,且平面,平面,故平面.二、填空题13.答案:解析:.14.答案:解析:体对角线长.15.答案:解析:从个球中不放回取个,共有种取法(或组合种).颜色相同即两红或两白:两红有种,两白有种,共种,概率.三、解答题16.解析:(1)由正弦定理,得.因为,所以,故为锐角,即.(2)在中,.由勾股定理(或正弦定理)得.的面积.17.解析:(1)设等差数列的公差为.由得;由得,即.联立,解得.所以通项公式.(2)由(1)知.数列是以为首项,公比的等比数列.其前项和.18.解析:(1).(2)令,即,