2026-2027学年人教版数学小升初几何图形的周长、面积和体积专题测试卷（含答案）

2027年人教版数学小升初几何图形的周长、面积和体积专题测试卷一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．如图，一个圆锥形容器装满水，把这些水倒入棱长10cm的正方体容器中，此时正方体容器中的水高是（）cm。（厚度忽略不计）A．16.956 B．5 C．5.652 D．5.62．三角形ABC的一个内角是50°，剪去这个角（如图），剩下四边形的内角和是（）A．180° B．130° C．360° D．540°3．现在有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根小棒中选取（）A．10cm的小棒 B．20cm的小棒 C．50cm的小棒 D．60cm的小棒4．如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的13A． B． C． D．5．下面语句中，错误的有（）句。①半径是2cm的圆的面积和周长相等。②如果水结成冰时，体积增加10%，那么当冰完全融化成水后，体积减少10%。③截至2021年12月17日，大连地铁日均客流量约52.58万人次，承担了大连公共交通38.2%的客流量，这里的“38.2%”是以大连地铁日均客流量为单位“1”。④诗句“会当凌绝顶，一览众山小”，可以说明“观察者所处位置越高，观察范围就越大”。A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长厘米，面积是平方厘米。7．如图所示，已知平行四边形的面积是28cm2，阴影部分的面积是cm2。8．（如图）把一个圆柱体按图的样子从中间切开后，表面积增加了200平方厘米，原这个圆柱体的底面积是平方厘米，体积是立方厘米。9．如图，梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形。已知梯形的下底长是上底长的2倍，三角形的面积是12平方厘米，梯形的面积是平方厘米。10．如图，以AB为直径的圆，面积为10平方厘米。C是AB上一点，点C的位置不确定，分别以AC和BC为直径画圆，这两个圆的面积之和最小是平方厘米。11．一个底面内直径是8cm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的35。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了4cm，这时水面距杯口还有2cm。这个杯子的容量是cm312．如上图所示，把一个底面直径是5cm，高12cm的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的宽是cm，表面积比原来增加了cm2。13．如图所示，大圆的半径为4厘米，那么阴影部分的面积为。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．用3cm、5cm和8cm长的线段可以围成一个三角形。15．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。16．如图的三根小棒可以围成三角形。17．圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。18．如图是由两个相同的半圆叠拼成的。已知ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝10cm。图中阴影部分的面积264cm2。四．计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）19．计算如图物体的体积（π取3.14）。20．求如图阴影部分的面积。五．解决问题（共11小题，满分59分）21．集美新城图书馆是福建单体面积最大的图书馆，由闽南古厝与西洋建筑构成。进入图书馆，抬头仰望，顶部是一个直径36米的圆形玻璃穹顶，两侧的楼梯极具建筑美感，就像双手呵护着圆心，护佑着穹顶之下的学子们。（1）这个圆形玻璃穹顶的周长是多少米？（2）这个圆形玻璃穹顶的面积是多少平方米？22．如图所示，甲是底面半径为4cm的圆柱体空容器，乙是长方体容器，水深6.28cm。如果将乙容器中的水全部倒入甲容器，甲容器内水深多少厘米？（图中单位：cm）23．一种儿童玩具﹣﹣陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体．经过测试，只有当圆柱直径是4cm，高是4cm，圆锥的高是圆柱高的34把一根2米长的圆柱形钢材截成两段（每段仍为圆柱形），表面积增加了25.12平方分米，这根圆柱形钢材的体积是多少？25．如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱体鱼缸，里面放着一块体积为12.56立方分米，底面直径为4分米的圆锥体假山石。如果水管以每分钟16立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？（结果保留整数）一只底面半径是10cm的圆柱形瓶中，水深8cm，在瓶中放入长和宽都是8cm、高是15cm的一块长方体铁块，把铁块竖直放在水中，水面上升了几厘米？一个底面半径是20cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面半径为10cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？28．如图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）29．从一张梯形铁皮（如图，单位：厘米）上剪下一个直径为8厘米的半圆后，剩下部分的面积是多少平方厘米？一个长方形足球场的周长为350米，长和宽的比为3：2．国际足球比赛的标准足球场的长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间．这个足球场可以用来举办国际足球比赛吗？（计算说明）31．（6分）（2023•秀山县）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图①，单位：分米，玻璃厚度忽略不计）。（1）容器中水的体积是多少立方分米？（2）如果将这个容器倒过来（如图②），从圆锥顶点到水面的高度是多少分米？参考答案选择题1.C2.C3.B4.D5.C填空题6.302167.48.78.57859.3610.511.753.612.2.56013.6.28平方厘米判断题14.×15.×16.√17.×18.×计算题19.解：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方米）答：图形的体积是502.4立方米。20.解：3.14×22×14−＝3.14﹣1.57＝1.57（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.57平方厘米。解决问题21.解：（1）3.14×36＝113.04（米）答：这个圆形玻璃穹顶的周长是113.04米。（2）3.14×（36÷2）2＝3.14×324＝1017.36（平方米）答：这个圆形玻璃穹顶的面积是1017.36平方米。22.解：8×8×6.28÷（3.14×42）＝64×6.28÷（3.14×16）＝401.92÷50.24＝8（厘米）答：甲容器内水深8厘米。23.解：3.14×（4÷2）2×4+13×3.14×（4÷2）2＝3.14×4×4+1＝50.24+12.56＝62.8（立方厘米）≈63（立方厘米）答：这样的陀螺体积是63立方厘米．24.解：2米＝20分米25.12÷2×20＝12.56×20＝251.2（立方分米）答：这根圆柱形钢材的体积是251.2立方分米。25.解：假山石的底面半径：4÷2＝2（分米）假山石的高为：12.56×3÷（3.14×22）＝12.56×3÷12.56＝3（分米）将假山石完全淹没注入的水量：3.14×62×3﹣12.56＝326.56（立方分米）注水时间：326.56÷16≈21（分钟）答：至少需要21分钟才能将假山石完全淹没。26.解：3.14×102×8÷（3.14×102﹣8×8）﹣8＝3.14×100×8÷（3.14×100﹣64）﹣8＝314×8÷（314﹣64）﹣8＝2512÷250﹣8＝10.048﹣8＝2.048（厘米）答：水面上升了2.048厘米。27.解：3.14×202×1÷13÷＝3.14×400×1×3÷（3.14×100）＝1256×3÷314＝3768÷314＝12（厘米）答：这个圆锥的高是12厘米。28.解：根据圆柱的体积公式v＝πr2h3.14×（10÷2）2×（6﹣5）＝3.14×25×1＝78.5（立方厘米）≈79（立方厘米）答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米29.解：（10+15）×8÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2＝25×8÷2﹣3.14×16÷2＝100﹣25.12＝74.88（平方厘米）答：剩下部分的面积是74.88平方厘米．30.解：350÷2＝175（米）175÷