2025-2026学年安徽省合肥市初中数学九年级期末下册深度自测仿真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中，，均为锐角，且有，则是（

）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形

2、将点P（3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数的图象上，则k的值为（

）A．B．C．D．

3、圆形的物体在太阳光照射下的投影是（

）A．圆B．椭圆C．线段D．以上都有可能

4、如图，，，，，，若在边上有点，使与相似，则这样的点有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

5、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）

A．200B．280C．350D．以上答案都不对

7、下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形的对角线与相交于点，，，点在上运动．过点作交于，交于点，将沿翻折得到，若，与重叠部分的面积为，下列图象能正确反映与的函数关系的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝－图象上的两点.若x1＞x2＞0，则y1________y2（选填“＞”、“＝”或“＜”）.

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、如图，在中，，点在边上，且，点是边上的点，当时，的长为__________．

13、若反比例函数的图象过点，，且，则______．

14、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，两地的距离是___________km

15、如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，轴于点B，轴于点D，若，则m的值是_____．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)求的余切值；

(2)如果点为直线上第一象限内的点，且，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，直线上是否存在点，使与相似，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、【问题】如图①，和都是等腰直角三角形，，点D在上．求证：．

【感知】连接，则，．从而得出为直角三角形，使问题得证．请你根据以上思路，写出完整证明过程．

【应用】如图②，四边形和四边形都是正方形，点D在对角线上．若，，正方形的面积是

．

【拓展】如图③，和都是等边三角形，点A在上，连接．若，，请直接写出的面积．

20、如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)点M在x轴上，若，求点M的坐标．

21、如图，在中，，，．点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动；点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动，当点停止运动时，点也随之停止．点、同时出发，设点的运动时间为秒．

求：

(1)用含的代数式表示