2025-2026学年云南省开远市初中数学九年级期末下册自测能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、为锐角，且，则()A．B．C．D．

2、如图，点，，，，均为坐标系中的正方形网格的顶点（网格的横线都与轴平行，纵线都与轴平行，每个小正方形的边长为1），点的坐标为，在双曲线：（）中的常数的值从1逐渐增大到9的过程中，关于双曲线依次经过的格点的顺序，下列说法正确的是（

）

A．点点同时经过点，点B．点点同时经过点，点C．点同时经过点，点点D．点点同时经过点，点

3、和是直立在水平地面上的两根立柱，米，某一时刻测得在阳光下的投影米，同时，测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为（

）A．米B．米C．米D．米

4、如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD上的点，AE交BD于点F，交BC延长线于点G，若，则（

）

A．B．C．D．

5、如图，A，B，C是正方形网格的格点，连接，，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、已知一次函数，则该函数的图像大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，AD//BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝5，DC＝11，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、若点，，都在反比例函数上，将、、用“”按从小到大的顺序连接为______．

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、如图，AF与BE相交于点G，点C，D分别在AG，BG边上，．

（1）若，则______．

（2）若，则______．

13、若点在反比例函数的图象上，则k的值是______．

14、如图，一条船从海岛A处向正南航行到达海岛B处，从海岛A处测得灯塔C在南偏东30°方向，从海岛B处测得灯塔C在南偏东60°方向，已知A、B两海岛距离25海里，则海岛B到灯塔C的距离为_____海里．

15、如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点A，将直线向下平移与双曲线交于点B，与y轴交于点P，与双曲线交于点C，，则k的值为_____．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、阅读材料完成下面问题：求一个锐角的三角函数值．我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，观察（图1）发现并不在直角三角形中，无法直接求其三角函数值．此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决，例如：连接格点M，N，可得，则，连接，那么就变换到中．

(1)直接写出图一中的值为__________；

(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点P，求的值；

(3)如图3，，，点M在上，且，延长到N，使，连接交的延长线于点P，用上述方法构造网格求的值．

19、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，，BC交⊙O于点D，E是的中点．

(1)求证：；

(2)判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

20、在平面直角坐标系中，已知的半径为1，点A的坐标为．点B是上的一个动点（点B不与点A重合）．若点P在射线上，且，则称点P是点A关于的2倍关联点．

(1)若点P是点A关于的2倍关联点，且点P在x轴上，则点P的坐标为______；

(2)直线l经过点A，与y轴交于点C，．点D在直线l上，且点D是点A关于的2倍关联点，求D点的坐标；

(3)直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段上存在点A关于的2倍关联点，直接写出b的取值范围．

21、如图，在中，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，设运动时间为秒（），连接．

（1）若与相似，