2025-2026学年江苏省姜堰市初中数学九年级期末下册点睛提升专项特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将⊙O沿弦折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为6，则的长为（

）

A．B．πC．D．

2、下列命题：①一组数据2，1，3，4，2，这组数据的中位数是2；②已知点A（1，﹣3）关于y轴的对称点A'在反比例函数y的图象上，则k＝﹣3；③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；④若关于x的分式方程2的解为非负数，则m的取值范围是m≥1；其中真命题有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

3、下列说法正确的是(

)A．照相机照相时把景物摄到底片上是中心投影B．在太阳光的照射下，物体在地面上留下影子，这是中心投影C．平行投影不改变物体的形状和大小D．在路灯照射下任何一根垂直的棍子在地面上的投影都是线段

4、已知在中，，D，E分别是边上的点，且．若和相似，则（）A．5B．3C．D．3或

5、如图，在边长为1的正方形网格中，以AB为直径的圆过C、D两点，则tan∠BCD的值为（）

A．B．C．D．2

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，，点是边上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的值是（

）

A．2或B．C．3或D．3二、填空题

9、图中是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：

（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？

（2）在这个函数图象的某一支上任取点和点．如果，那么和有怎样的大小关系？

解：（1）反比例函数图象的分布只有两种可能：在第一、第三象限，或者在第二、第四象限．因为这个函数的图象的一支在第一象限，所以另一支必在第______象限．

因为该函数的图象在第一、第三象限，

所以______．

解得______．

（2）因为m－5＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而______，所以当时，______．

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的侧面积是________cm

11、如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则________．

12、如图,在中,,过点作于点,交于点．若,则_________．

13、如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点的坐标为，则点的坐标为___________．

14、如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东，则船行驶的路程约为_____．（结果保留整数，，，）

15、如图，点在反比例函数的图象上，轴于，，则的值为______

三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在中，是边的中点，是上靠近点的三等分点，连接，延长至点，使得，连接．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)与交于点，若，求证：是的中点；

(3)在（2）的条件下，连接，求的取值范围．

19、如图，在中，，O是边上的点，以为半径的圆分别交边、于点D、E，过点D作于点F．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，求劣弧的长．

20、如图，平面直角坐标系，直线，，交坐标轴于点、，．

(1)求解析式；

(2)点在线段上，轴，点横坐标，线段长，求与之间的函数关系（不要求写自变量取值范围）；

(3)在（2）条件下，直线右侧以线段为斜边作等腰，在线段上，且在直线的右侧，，且，求点坐标．

21、如图1，等腰△ABC中AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC边的中点，动点P沿AD从A向D以每秒2个单位长度的速度匀速运动．同时点Q沿DC从D向C以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒（0＜t≤4），连接BP．

（1）①PD＝；（用含t的代数式表示）

②当PQ∥AC时，求t的值；

（2）t秒时，PQ＝2；

（3）t＝秒时，BP⊥PQ；

（4）如图2，E为是AC边的中点，过Q作QM∥DE交AC于M，连接