2025-2026学年辽宁省朝阳市初中数学九年级期末下册自我评估核心强化题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到矩形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

2、若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是3，则k的值为（）A．B．C．9D．3

3、如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（

）

A．①②③④B．④③②①C．④③①②D．②③④①

4、已知，相似比为，若的周长为3，则的周长为（

）A．1B．3C．9D．27

5、如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，两点同时从点分别出发，点以的速度，沿运动，点以的速度，沿运动，相遇后停止，这一过程中，若两点之间的距离，则与时间的关系大致图像是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是______．（填“>”或“<”或“=”）

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，已知，，若，则______．

13、若点在双曲线上，则代数式的值为______．

14、如图，一条东西向的大道上，，两景点相距，景点位于景点北偏东方向上，位于景点北偏北西方向上，则，两景点相距________．

15、如图，在中，，，点的坐标为，若反比例函数经过点．则____________________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：

①

②

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、在平面直角坐标系，，直线经过，点在直线上运动，求最小值．

19、完成下列各题：

(1)如图1，已知在中，，，，连接，请判断线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由：

(2)如图2，已知在中，，，，连接DE，请直接写出的值为______；

(3)①如图3，已知，，，，请直接写出的长为______；

②如图4，中，，，D是平面内一点，，，请直接写出线段的最大值为______．

20、为了方便同学们练习排球，学校将操场的一处靠墙空地进行了改造，计划用21米长的网布围出一个如图所示的矩形场地，其中边为墙壁，剩余三条边为网布所围．设边为x米，边为y米．

(1)写出y与x的函数表达式；

(2)已知墙长7米，且距离墙8米处有障碍物，排球练习场地必须安排在墙壁与障碍物之间的空地处，则边长度的最小值为多少？

21、如图，在平面直角坐标系中，已知的两条直角边、分别在y轴和x轴上，，，且．动点P从点A开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)当与相似时，求t的值；

(3)当时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请