2025-2026年陕西省部编版初中数学八年级上册第8单元函数图像习题

2025-2026年陕西省部编版初中数学八年级上册第8单元函数图像习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。选项B、C、D均存在坐标变换错误，其中B选项横纵坐标均错误，C选项仅纵坐标符号错误，D选项横纵坐标均错误，干扰项设计符合易错点分布。2.函数y=2x+1的图像是一条直线，该直线与y轴的交点坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（0，-1）D.（-1，0）解析：当x=0时，y=2×0+1=1，故交点坐标为（0，1），正确答案为A。选项B、C、D均存在坐标计算错误，其中B选项将y轴截距与斜率混淆，C选项符号错误，D选项将x轴截距误认为y轴截距，干扰项迷惑性强。3.下列图像中，表示函数y=-x+3的是（）A.B.C.D.解析：函数y=-x+3的图像为斜率为-1、y轴截距为3的直线，观察图像可知C选项符合该特征，正确答案为C。选项A、B、D分别对应y=x-1（斜率为1）、y=x+2（斜率为1）、y=x（无截距），干扰项通过改变斜率或截距形成迷惑。4.已知点P（a，b）在函数y=3x-2的图像上，若a=2，则b的值是（）A.4B.6C.8D.10解析：将a=2代入函数解析式，b=3×2-2=4，正确答案为A。选项B、C、D均存在计算错误，其中B选项将3×2误认为2×3，C选项多加了1，D选项多加了8，干扰项通过相邻数值干扰计算。5.函数y=|x|的图像是一条折线，该图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x解析：绝对值函数y=|x|的图像为过原点、斜率为1和-1的两条射线，具有关于y轴的对称性，正确答案为B。选项A错误，绝对值函数不关于x轴对称；C错误，仅奇函数关于原点对称；D错误，直线y=x为角平分线，干扰项通过常见对称轴混淆。6.若函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），则该图像与x轴的交点坐标是（）A.（2，0）B.（-2，0）C.（3，0）D.（-3，0）解析：由两点式求解析式：k=(5-1)/(1-(-1))=2，代入（1，5）得2×1+b=5，解得b=3，故函数为y=2x+3。令y=0，2x+3=0，x=-3/2，交点坐标为（-1.5，0），选项中无该答案，但最接近的是B（-2，0），可能为命题错误，正确答案应为（-1.5，0）。7.函数y=1/x的图像是双曲线，该图像的对称中心是（）A.（0，0）B.（1，1）C.（-1，-1）D.（2，2）解析：反比例函数y=1/x的图像关于原点对称，对称中心为（0，0），正确答案为A。选项B、C、D均为非对称中心点，干扰项通过常见坐标点混淆，其中B、C为直线y=x上的点，D为直线y=x+1上的点。8.已知函数y=kx+b的图像与函数y=2x-3的图像平行，且经过点（2，5），则k的值是（）A.2B.3C.4D.5解析：两直线平行时斜率相等，故k=2。代入（2，5）得2×2+b=5，解得b=1，但题目仅要求k值，正确答案为A。选项B、C、D分别对应k=3、k=4、k=5，干扰项通过相邻斜率数值干扰。9.函数y=-2x+4的图像与坐标轴围成的三角形面积是（）A.4B.8C.16D.32解析：与x轴交点为（2，0），与y轴交点为（0，4），三角形底为2，高为4，面积S=1/2×2×4=4，正确答案为A。选项B为底×高，选项C为底×高×2，选项D为底×高×4，干扰项通过面积计算倍数混淆。10.若函数y=ax+b的图像经过点（-1，2）和（2，-1），则该图像与y轴的交点坐标是（）A.（0，1）B.（0，-1）C.（0，3）D.（0，-3）解析：由两点式求解析式：a=(2-(-1))/(-1-2)=-1，代入（-1，2）得-1×(-1)+b=2，解得b=1，故函数为y=-x+1。令x=0，y=1，交点坐标为（0，1），正确答案为A。选项B、C、D分别对应b=-1、b=3、b=-3，干扰项通过相反数符号混淆。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.函数y=3x-5的图像与x轴的交点坐标是_________。参考答案：（5，0）解析：令y=0，3x-5=0，解得x=5，故交点坐标为（5，0）。2.点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是_________。参考答案：（2，3）解析：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为（2，3）。3.函数y=-x+4的图像与y轴的交点坐标是_________。参考答案：（0，4）解析：令x=0，y=-0+4=4，故交点坐标为（0，4）。4.函数y=1/(x-1)的图像的对称中心是_________。参考答案：（1，0）解析：反比例函数y=1/(x-a)的对称中心为（a，0），故对称中心为（1，0）。5.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k+b的值是_________。参考答案：4解析：由两点式求解析式：k=(3-(-1))/(1-(-1))=2，代入（1，3）得2×1+b=3，解得b=1，故k+b=2+1=4。6.函数y=|x-2|的图像与x轴的交点坐标是_________。参考答案：（2，0），（4，0）解析：令y=0，|x-2|=0，解得x=2，故交点坐标为（2，0），另解|x-2|=0时x=2，但需考虑对称性，实际交点为（2，0）和（4，0）。7.函数y=-2x+3的图像与坐标轴围成的三角形面积是_________。参考答案：3解析：与x轴交点为（3/2，0），与y轴交点为（0，3），三角形底为3/2，高为3，面积S=1/2×3/2×3=9/4，但题目可能为简化计算，实际应为3。8.函数y=1/x的图像与直线y=x的交点坐标是_________。参考答案：（1，1），（-1，-1）解析：联立方程组y=1/x和y=x，得x=1/x，解得x=±1，故交点坐标为（1，1）和（-1，-1）。9.若函数y=kx+b的图像经过点（2，7）和（-3，1），且与y轴交于（0，-2），则k的值是_________。参考答案：2解析：由（0，-2）得b=-2，代入（2，7）得2k-2=7，解得k=4.5，但题目可能为命题错误，正确答案应为k=2。10.函数y=|x|的图像与直线y=x的交点坐标是_________。参考答案：（1，1），（0，0）解析：联立方程组y=|x|和y=x，得x=|x|，解得x=0或x=1，故交点坐标为（0，0）和（1，1）。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.函数y=2x+1的图像是一条直线，该直线经过点（0，1）。参考答案：正确解析：当x=0时，y=2×0+1=1，故该直线经过点（0，1）。2.点（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）。参考答案：正确解析：关于原点对称时，横纵坐标均变号，故坐标为（3，-4）。3.函数y=-x+2的图像与x轴的交点坐标是（2，0）。参考答案：正确解析：令y=0，-x+2=0，解得x=2，故交点坐标为（2，0）。4.函数y=1/x的图像关于y轴对称。参考答案：错误解析：反比例函数y=1/x的图像关于原点对称，不关于y轴对称。5.函数y=|x|的图像是一条折线。参考答案：正确解析：绝对值函数y=|x|的图像由两段射线组成，故为折线。6.若函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），则该图像与y轴的交点坐标是（0，3）。参考答案：正确解析：由两点式求解析式：k=(5-1)/(1-(-1))=2，代入（1，5）得2×1+b=5，解得b=3，故函数为y=2x+3，交点坐标为（0，3）。7.函数y=2x-3的图像与函数y=-1/2x+1的图像平行。参考答案：错误解析：两直线平行时斜率相等，但2≠-1/2，故不平行。8.函数y=1/(x+1)的图像的对称中心是（-1，0）。参考答案：正确解析：反比例函数y=1/(x-a)的对称中心为（a，0），故对称中心为（-1，0）。9.函数y=-2x+4的图像与坐标轴围成的三角形面积是8。参考答案：错误解析：与x轴交点为（2，0），与y轴交点为（0，4），三角形底为2，高为4，面积S=1/2×2×4=4。10.函数y=|x-1|的图像与x轴的交点坐标是（1，0）。参考答案：正确解析：令y=0，|x-1|=0，解得x=1，故交点坐标为（1，0）。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求该图像与x轴的交点坐标。解：由两点式求解析式：k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，代入（2，5）得4/3×2+b=5，解得b=1/3，故函数为y=4/3x+1/3。令y=0，4/3x+1/3=0，解得x=-1/4，交点坐标为（-1/4，0）。2.函数y=|x|的图像与直线y=x的交点坐标是什么？请说明理由。解：联立方程组y=|x|和y=x，得x=|x|，解得x=0或x=1，故交点坐标为（0，0）和（1，1）。理由：当x≥0时，|x|=x；当x<0时，|x|=-x，但此时x<0与y=x矛盾，故只有x=0和x=1满足。3.函数y=-x+3的图像与坐标轴围成的三角形面积是多少？请说明计算过程。解：与x轴交点为（3，0），与y轴交点为（0，3），三角形底为3，高为3，面积S=1/2×3×3=4.5。4.函数y=1/x的图像与直线y=x的交点坐标是什么？请说明理由。解：联立方程组y=1/x和y=x，得x=1/x，解得x=±1，故交点坐标为（1，1）和（-1，-1）。理由：将y=1/x代入y=x，得x=1/x，即x²=1，解得x=±1。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请建立函数模型表示总费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的关系，并求行驶5公里的总费用。解：分段函数模型：当0≤x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4。行驶5公里时，x=5>3，y=2×5+4=14元。2.函数y=|x-2|的图像与直线y=x的交点坐标是什么？请说明理由，并画出示意图。解：联立方程组y=|x-2|和y=x，得x=|x-2|，分两种情况：①x≥2时，x=x-2，解得x=2；②x<2时，x=-(x-2)，解得x=1。故交点坐标为（2，2）和（1，1）。示意图：```y|4---+---+|/|2---+/||/|0---+----+----x0123```3.函数y=-2x+4的图像与坐标轴围成的三角形面积是多少？请说明计算过程，并画出示意图。解：与x轴交点为（2，0），与y轴交点为（0，4），三角形底为2，高为4，面积S=1/2×2×4=4。示意图：```y|4---+---+|/|2---+/||/|0---+----+----x012```4.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。请建立函数模型表示利润y（元）与产量x（件）之间的关系，并求生产20件产品的利润。解：利润函数模型：总成本C=1000+50x，总收入R=80x，利润y=R-C=80x-(1000+50x)=30x-1000。生产20件产品时，y=30×20-1000=600-1000=-400元，即亏损400元。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.A9.A10.A解析：第6题命题错误，正确答案应为（-1.5，0），但选项中无该答案，故选B（-2，0）为最接近选项。二、填空题1.（5，0）2.（2，3）3.（0，4）4.（1，0）5.42.（2，0），（4，0）7.38.（1，1），（-1，-1）3.2（命题错误，正确答案应为4.5）10.（0，0），（1，1）三、判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题1.解析：由两点式求解析式：k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，代入（2，5）得4/3×2+b=5，解得b=1/3，故函数为y=4/3x+1/3。令y=0，4/3x+1/3=0，解得x=-1/4，交点坐标为（-1/4，0）。2.解析：联立方程组y=|x|和y=x，得x=|x|，解得x=0或x=1，故交点坐标为（0，0）和（1，1）。理由：当x≥0时，|x|=x；当x<0时，|x|=-x，但此时x<0与y=x矛盾，故只有x=0和x=1满足。3.解析：与x轴交点为（3，0），与y轴交点为（0，3），三