-学年初中数学七年级下期中质量检测卷A苏科版2

2020~2021学年初中数学七年级(下)期中质量检测卷A(苏科版)(时间90分钟,满分100分)一、选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)1.(2分）计算x12÷x3正确的是(）A.x4 B.9 C.x9 D.x362.(2分)下列运算不正确的是()A.a2•a3＝a5 B.(y3)4＝y12 C.(﹣2x)3＝﹣8x3 D.x3+x3＝2x63.(2分）下列说法正确的是(）A.同位角相等 B．在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.相等的角是对顶角 D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c4．（2分）如图,可以判定AB∥CD的条件是（）A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠D＝∠5 D.∠BAD+∠B＝180°5．(2分)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.x(x﹣2）＝x2﹣2x B.(x+1）2＝x2+2x+1 C.x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D.x+2＝x（1+2𝑥）6．(2分)若a+b＝3,a2﹣b2＝6,则a﹣b等于()A.1 B.2 C.﹣2 D.﹣17．（2分）如图,说法正确的是（）A.∠A和∠1是同位角 B.∠A和∠2是内错角 C.∠A和∠3是同旁内角 D.∠A和∠B是同旁内角8．(2分)下列运算中,正确的是()A.3a+b＝3ab B.﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C.﹣2(x﹣4)＝﹣2x﹣4 D.﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b二、填空题(共10小题,满分20分,每小题2分）9.（2分）（π﹣）0+（−12)﹣3＝.10.(2分)因式分解:﹣3x2+27＝.11.（2分）春暖花开,人们踏青赏花,有的人却对花粉过敏.某种花的花粉直径仅为毫米,这个数用科学记数法表示为：毫米.12．（2分）已知：如图,∠1＝∠2＝∠3＝54°,则∠4的度数是．13.(2分)若ax＝3,ay＝2,则a3x﹣2y的值为.14.(2分)若x2+6x+m是完全平方式,则m＝.15．（2分）如图,将周长为14的△ABC向右平移1个单位后得到△DEF,则四边形ABFD的周长＝．16.(2分)如图,点D在△ABC的边AC的延长线上,DE∥BC,若∠A＝65°,∠B＝40°,则∠D的度数为.17.(2分)设(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A,则A＝.18．（2分）已知a=12018+2017,b=12018+2018,c=12018+2019,则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝.三、解答题(共10小题,满分64分)19.(6分）因式分解:（1）4xy2﹣4x2y﹣y3; （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）.20．（5分）先化简,再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）,其中x=−12.y＝1.21.(5分)如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为：A(1,2),B(2,﹣1),C(4,3).（1）将△ABC向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得△A'B'C'．画出△A'B'C',并写出△A'B'C'的顶点坐标;（2）求△ABC的面积.22.(6分)已知,7张如图1的长为a,宽为b(其中a＞b)的小长方形纸片,按图2方式不重叠地放在长方形ABCD内,长方形ABCD的长AD＝m,未被覆盖的部分的长方形MNPD的面积记作S1,长方形BEFG的面积记作S2.(1)当a＝5,b＝1,m＝14时,求S1﹣S2的值；(2）①请用含有a、b、m的代数式表示S1﹣S2;②若S1﹣S2的值与m的取值无关,求a,b满足的数量关系．23.(5分)如图,已知AD⊥BC于点D,E是延长线BA上一点,且EC⊥BC于点C,若∠ACE＝∠E.求证:AD平分∠BAC.24.(6分)已知10x＝a,5x＝b,求:(1)50x的值;(2)2x的值;(3)20x的值.(结果用含a、b的代数式表示)25.(6分）已知AB∥CD,AM平分∠BAP,CM平分∠PCD.（1）如图①,当点P、M在直线AC同侧,∠AMC＝60°时,求∠APC的度数;（2）如图②,当点P、M在直线AC异侧时,直接写出∠APC与∠AMC的数量关系．26.(7分)(1)填空:(a﹣b)(a+b)＝;(a﹣b)(a2+ab+b2)＝;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝.(2)猜想:(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)＝(其中n为整数,且n≥2)．(3）利用(2）猜想的结论计算:59﹣58+57﹣…+53﹣52+5.27.（9分）如图1,已知直线a∥b,点A、E在直线a上,点B、F在直线b上,∠ABC＝100°,BD平分∠ABC交直线a于点D,线段EF在线段AB的左侧.若将线段EF沿射线AD的方向平移,在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P.试探索∠1的度数与∠EPB的度数有怎样的关系？为了解决以上问题,我们不妨从EF的某些特殊位置研究,最后再进行一般化．【特殊化】(1)如图2,当∠1＝40°,且点P在直线a、b之间时,求∠EPB的度数;（2）当∠1＝70°时,求∠EPB的度数；【一般化】(3)当∠1＝n°时,求∠EPB的度数.(直接用含n的代数式表示)28.(9分)直线MN与直线PQ垂直相交于点O,点A在射线OP上运动(点A不与点O重合),点B在射线OM上运动(点B不与点O重合).(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线,①当∠ABO＝60°时,求∠AEB的度数;②点A、B在运动的过程中,∠AEB