第一章 图形的相似 本章复习课 教学课件湘教版九年级数学上册

第1章图形的相似本章复习课回顾与思考尝试用知识结构图整理本章学习的知识.导入新课高效课堂知识点一：线段的比

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高效课堂DD7∶5高效课堂知识点二：平行线分线段成比例平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.高效课堂C高效课堂高效课堂知识点三：相似图形关于相似图形，都学了哪些知识？直观上把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似图形.数学上，把三个角对应相等且三条边对应成比例的两个三角形称为相似三角形.如果△ABC与△A'B'C'相似，且点A'，B'，C'分别与点A，B，C对应，那么记作：△ABC∽△A'B'C'，其中，符号“∽”表示相似，读作“相似于”.高效课堂表示两个三角形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.相似三角形的对应边的比叫作相似比.如果△ABC∽△A'B'C'，且△A'B'C'∽△A"B"C"，那么△ABC∽△A"B"C".如果△ABC≌△A'B'C'，且△A'B'C'∽△A"B"C"，那么△ABC∽△AA"B"C".高效课堂对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比是相似比.如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且点A，B，C，D分别与点A1，B1，C1，D1对应，那么记作“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.高效课堂D18高效课堂知识点四：相似三角形的判定回顾相似三角形的判定方法.(1)定义法：把三个角对应相等且三条边对应成比例的两个三角形称为相似三角形.(2)相似三角形性质法：如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似.高效课堂(3)判定定理法：相似三角形判定的预备定理：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.高效课堂常见相似三角形的模型如下表所示：高效课堂高效课堂BD高效课堂高效课堂知识点五：相似三角形的性质相似三角形的性质都有哪些内容？(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例.(2)性质定理1：相似三角形对应线段(高线、角平分线、中线)的比等于相似比.性质定理2：相似三角形的面积比等于相似比的平方.高效课堂C高效课堂高效课堂知识点六：相似三角形的应用用相似三角形的知识可以解决哪类问题？说说解决问题的过程.解决不能直接测量物体的高度(或长度)等现实问题.解决问题的过程都是构造(或找出)两个相似三角形，使所要求长度的线段是其中一个三角形的一条边，而其他的边是已知的，然后判定两个三角形相似，最后利用相似三角形的性质求解.高效课堂BA高效课堂高效课堂

知识点七：位似高效课堂位似及位似图形的性质：(1)位似是一种具有特殊位置关系的相似；(2)位似图形是相似图形的特殊情形，其特殊性体现在对应点的连线交于同一点(位似中心)，且对应边平行或在同一直线上；(3)位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；(4)两个位似图形的位似中心只有一个，两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的同一侧.(5)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.高效课堂2.画位似图形的一般步骤是什么？(1)确定位似中心；(2)分别连接位似中心和能代表原图的关键点(有时需要延长所连线段)；(3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.高效课堂3.在平面直角坐标系中，将一个多边形(有一个顶点为原点)的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数后得到的图形与原图形有什么关系？在平面直角坐标系中，把一个多边形(有一个顶点为原点)的各个顶点的坐标分别扩大或缩小至原来的k倍(k>0)，则所对应的多边形就是把原多边形放大或缩小至原来的k倍的图形.高效课堂B

课堂总结1.你对本章知识点有了哪些新的认识？你弄懂了哪些之