冀教版九年级数学上册 第二十五章 图形的相似 25.4 相似三角形_第1页
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文档简介

第二十五章图形的相似25.4相似三角形

导入新课动手实验：在纸上画一个三角形(△ABC)，然后在AB，AC边上分别取点D，E，使得DE∥BC，连接DE，得到△ADE.测量数据：(1)∠ADE与∠B，∠AED与∠C的度数.(2)AD，AB，AE，AC，DE，BC的长度.数据探究：(1)对应角是否相等？(2)对应边的比值是否相等？导入新课通过实验可以发现，只要DE∥BC，△ADE与△ABC的对应角就相等，对应边就成比例，这两个三角形就是相似三角形.高效课堂任务一：类比建构——相似三角形的定义与性质活动1：回顾旧知，类比归纳回顾什么是全等三角形？全等三角形是对应角相等、对应边相等的两个三角形.高效课堂如果把“对应边相等”换成“对应边成比例”，会得到什么新的图形关系呢？(1)相似三角形的定义：三个角分别相等、三条边成比例的两个三角形叫作相似三角形.(2)相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.(3)规范表达：相似符号“∽”，读作“相似于”﹡注意：对应顶点字母必须写在对应位置.高效课堂活动2：对比辨析，理清关系利用表格对比全等与相似.如下表所示高效课堂任务二：探究证明——“平行截相似”定理

高效课堂

高效课堂

高效课堂若DE截AB，AC的延长线(如图2、图3)，请口述证明过程.定理总结：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似.

高效课堂任务三：例题应用——落实知识与规范例2

已知：如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点.求证：△ABC∽△AEF.思路分析：由三角形的中位线定理得EF∥BC，

再利用“平行截相似”定理可证得.证明：∵E，F分别为AB，AC的中点，∴EF∥BC.∴△ABC∽△AEF.高效课堂课堂评价675°课堂总结1.自主梳理：(1)相似三角形的定义与性质.(2)“平行截相似”定理的内容.(3)相似与全等的关系.(4)本节课最容易出错的地方(对应关系).课堂总结2.提炼总结：(1)核心：对应角相等，对应边成比例.(2)关键：平行→相似的判定定理.(3)思想：类比、转化(构造平行四边形).作业设计基础性作业：教材练习第1，2题，习题第1，3，5题.提高性作业：教材习题第2题.拓展性作业

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