2025-2026学年吉林省辽源市初中数学九年级期末上册自我评估黑金考题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，若，则与面积的比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有（

）A．14个B．10个C．8个D．6个

7、如图，在正方形中，、、H分别是、、的中点，、交于点G，连接，下列结论中，不正确的是（

）

A．B．C．D．是等边三角形

8、经过两次降价，我省新冠病毒核酸检测标本单采项目价格由80元/人次下调至16元/人次，若设核酸检测标本单采项目价格平均每次降价的百分率为，则根据题意可列方程为（）A．B．C．D．

9、已知，P是上一点，.以r为半径作，若，则与直线OB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定

10、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（

）

A．B．C．3D．二、填空题

11、如图，在中，，点D在上，点E为上的动点，将沿翻折得到，与相交于点G，若，，，，则的值为__________________．

12、线段长为，点为线段的黄金分割点，且，则_______．

13、若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．

14、如图，在中，分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线，分别与，交于点E，F，连接，．若，，则四边形的周长为_____．

15、定义：二次函数满足，那么我们称这个函数为“和谐”函数；如果二次函数满足，那么我们称这个函数为“美好”函数；如果一个二次函数既是“和谐”函数又是“美好”函数，则此二次函数的图象与x轴两个交点间的距离为________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为___.

17、如图，线段，点C是线段上的动点，将线段绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接，在的上方作，使，点F为的中点，连接，当最小时，的长为_______．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)任意取出一球，是白球；

(2)任意取出6个球，至少有一个是红球；

(3)任意取出5个球，全是蓝球；

(4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．

19、已知是的直径，弦于点E，连接.

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，过点D作交于点F，点G为的中点，连接，求证：；

(3)如图3，在(2)的条件下，若，的面积为，求的长.

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）：

(1)求出y与x之间的函数关系；

(2)开始上课后第5分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？说明理由．

21、如图，，交于点C，D，是半径，且于点F．

(1)求证：．

(2)若，，求的半径．

22、2023年第31届成都大运会吉祥物“蓉宝”，以大熊猫“芝麻”为原型创作，寓意成都为大熊猫之乡，其青春与活力的形象深受大家的喜爱．某商场销售一批“蓉宝”玩偶摆件，进价为每个30元，售价为每个48元，平均每天可售出100个．商场计划将“蓉宝”降价销售，据市场调研发现：每降价元，平均每天可多售出20个．

(1)若商场要尽快减少库存，且希望每天获利2400元，则每个“蓉宝”应降价多少？

(2)若每个“蓉宝”降价元（为整数），商场平均每天获得的利润最大，求的值．

23、按要求解下