2025-2026学年浙江省金华市初中数学九年级期末下册自我评估重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点B恰好落在边上的点P处，连接交于点Q，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

2、已知反比例函数的图象经过点，则的值是（

）A．6B．C．D．

3、阳光下同一时刻，物高与影长成正比例，如果身高为1.5m的小丽，影长为2.5m，则此时影长为30m的旗杆的高为（

）A．20mB．18mC．16mD．15m

4、若两个相似三角形的对应高的比为，则它们对应周长的比为（

）A．B．C．D．

5、如图，位于的方格纸中，则（

）

A．B．C．D．

6、某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．

7、记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是边BC上的一点，2EC=BE，点P是对角线AC上的一个动点，连接PE，过点E作EQ⊥EP交线段AC于点Q，则PQ的最小值是（

）

A．1B．C．D．3二、填空题

9、已知点、点在双曲线上，如果，那么．

10、如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有______（填序号）．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

12、如图，在中，，点在边上，且，点是边上的点，当时，的长为__________．

13、在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，反比例函数（）的图像经过点，过点（）作轴的垂线，与反比例函数的图像交于点．若，则点横坐标的取值范围是______．

14、如图，机器人从点出发，沿着西南方向行了到达点，在点处观察到原点在它的南偏东的方向上，则________（结果保留根号）．

15、如图，已知在平面直角坐标系中，的直角顶点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，，反比例函数的图象分别交，于点C，D，连接并延长交x轴于点E．若的面积和的面积相等，则：

（1）的面积为______．

（2）点C的坐标是______．三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在中，，以为直径作交于点D．过点D作，垂足为E，延长交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为5，求线段的长．

19、阅读下列信息，并回答问题．题目：如图，在中，，点在边上，且．

求证：．

下面是小明的证明过程．

证明：，

在和中，

．

小明的证明正确吗？若正确，写出判定“”的理由；若不正确，写出正确的证明．

20、如图，在直角坐标系中，直线交坐标轴于点A、B，点C是半径为的上第一象限内一点，连接与，线段绕点O顺时针旋转得线段，连接、．

(1)当A，B，C三点共线时，求的面积；

(2)若，①求证：；

②求证：线段、互相平分；

(3)连接，取中点M，连接，试直接写出长的最小值．

21、在矩形中，，，点是射线上一动点，连接，作线段的垂直平分线，分别交所在直线与点，交所在直线于点，与交于点，连接、．

（1）如图1，当点、分别在边、上时，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，当点与点重合时，线段的垂直平分线交于点，连接，求的长；

（3）如图3，若连接，当点在射线上移动时，是否存在是等