2025-2026学年广西壮族自治区玉林市初中数学九年级期末上册高分难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个拱形积木玩具，其俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、若是一元二次方程的一个根，那么方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有一个根是C．没有实数根D．有两个相等的实数根

4、下列线段中，能成比例的是（

）A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cmC．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm

5、如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的面积为4，则的面积是（）

A．8B．10C．7D．9

6、一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（）A．2个B．3个C．4个D．6个

7、如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是(

)

A．12B．8C．6D．4

8、某服装原价元，连续两次涨价，每次都涨后的价格为元，则是()A．20B．15C．10D．5

9、如图，矩形中，，，则的长为（

）

A．3B．5C．D．6

10、在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限内，，将绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转后，点的坐标为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、抛物线与x轴交于点，，则的长为________．

12、已知点是线段的黄金分割点，且，，则_____（结果保留根号）．

13、填空

（1）函数的图象位于第_______象限，在每一个象限内，y随x的增大而_______；

（2）函数的图象位于第_______象限，在每一个象限内，y随x的增大而_______．

14、在中，，边的垂直平分线交于，连接，若，则___．

15、已知是关于x的方程的一个根，则m的值为______．

16、已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个．

17、如图，在中，，，点D为上一点，且，以为边向右侧作等边，点M为的中点，连接，将等边绕点C在平面内自由旋转，当B、D、E三点共线时，则的长为____________________．

三、综合题

18、2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强．

(1)“卡塔尔”队被分在A组是

事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空）

(2)分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率．

19、如图，内接于，，点E在直径的延长线上，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求阴影部分的面积．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集

；

(3)过点作轴，垂足为，求．

21、在中，，，为边上一点，连接．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，将的边绕点在同一平面内顺时针旋转得到，为延长线上一点，连接．若，求证：；

(3)如图3，在（1）的条件下，为射线上一动点，连接，将沿翻折，得到，连接，为的中点，连接，当的长度最小时，请直接写出的值．

22、“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售．

(1)据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”?

(2)已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元?

23、