2025-2026学年山东省兖州市初中数学九年级期末上册模考进阶提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（

）A．B．且C．D．且

4、下列各组中的线段，其中a，b，c，d是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形对应周长之比是，那么它们的对应边之比是（）A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是，需向袋中加入除颜色外其余均相同的小球，则不正确的添加方案是（

）A．黄球2个B．红球2个，黄球4个C．红球3个D．红球5个，黄球7个

7、在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE＝CF，连接AE，EF，AF．有以下结论：

①ABE≌ADF；

②若AE⊥BC，，则∠B＝60°；

③若连接BF和AC，则；

④若BE：EC＝a：1，则．

其中正确的结论为（）

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④

8、某电动自行车厂四月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，六月份的产量提高到1210辆，则该厂五、六月份的月平均增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知一个矩形纸片，顶点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接．则下列结论中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为10；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，．其中结论正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、绍兴是著名的“桥乡”，其中有一座美丽的圆弧形石拱桥——古纤道太平桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离为，桥弧所在的圆的半径为，则水面的宽度是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、的边，边的长是一元二次方程的两根，则的外接圆的半径是_______．

12、已知线段的长是，点P是线段的黄金分割点，则较长线段的长是______．

13、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_________．

14、如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D、E，若，，则的周长为______．

15、若一元二次方程．的一个根为，则____________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，是边长为2的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接，则线段的长的最大值是________．

17、如图中，，点从点出发，沿方向以的速度移动，点从出发，沿方向以的速度移动．若同时分别从出发，经过_______时，与相似？

三、综合题

18、2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强．

(1)“卡塔尔”队被分在A组是

事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空）

(2)分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率．

19、如图，在菱形中，对角线、相交于点，点是的中点，，．点从点A出发，沿着边向点运动，速度是每秒，连结，作点关于的对称点，连结、．设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为

．

(2)当点落在线段上时，求的值．

(3)当点在边上，且线段最短时，求的面积．

(4)当是钝角三角形时，直接写出的取值范围．

20、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点，我们把点B称为点A的“倒数点”．

(1)写出平面直角坐标系中第三象限内“倒数点”是本身的点的坐标

；

(2)点P是反比例函数图象上的一点，求出点P的“倒数点”Q满足的函数表达式；

(3)如图，矩形的顶点，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，求的面积．

21、如图，矩形中，P为上一点，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、某饲料批发商出售一种饲料，当每吨饲料售价为280元时，月销售量为50吨．该批发商为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加5吨．综合考虑各种因素，平均每售出一吨饲料需支付各项成本100元．

(1)当每吨饲料售价是240元时，计算此时的月销售量；

(2)当每吨饲料售价为多少时，该批发商的月利润为9600元？

23、如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，，，延长交的延长线于点F．