2025-2026学年江西省德兴市初中数学九年级期末下册提升综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、小明沿着坡度为的直路向上走了，则他沿垂直方向升高了（

）A．50B．100C．25D．

2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P(2，5)，则下列各点在这个函数图象上的是（

）A．(﹣5，﹣2)B．(5，﹣2)C．(2，﹣5)D．(﹣2，5)

3、在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm．则旗杆的长为（）

A．900cmB．1000cmC．1100cmD．1200cm

4、小明用放大镜观察一个三角形器材，并在纸上画出该三角形器材的示意图．通过测量发现，示意图的边长与实际器材的边长之比为，则示意图的面积与实际器材的面积之比为（

）

A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9

5、如图，如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为，直线与的延长线交于点，弦平分，交于点，连接，．下列四个结论：①平分；②；③若，则阴影部分的面积为；④若，则．其中正确的是（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、一次函数的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（

）

A．B．当时，C．若点与都在直线上，则D．将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则

8、如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图像上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（

）

A．2＋2B．2＋4C．2D．2＋2二、填空题

9、已知，，三点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________．

10、在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）

11、如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．

12、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点、，直线与轴、轴分别交于、两点，点是函数图象上、间的一个动点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为、，与交于点．若点的横坐标为3，存在点使，则的面积为______．

13、如图，矩形ABCD的顶点A、C在反比例函数y=（x＞0）的图像上，且AB=4，AD=2，边AB在直线x=1上，则k的值为_______．

14、如图，南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至处时，测得该岛位于正北方向海里的处，为了防止某国的巡警干扰，就请求我处的鱼监船前往处护航，已知位于处的北偏东方向上，位于的北偏西的方向上，则之间的距离是__________．

15、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，B，点P在以为圆心，1为半径的上，Q是的中点，若长的最大值为，则k的值为___________．

三、综合题

16、计算或解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、（1）如图1，在正方形中，点E为边上一点，将沿翻折得，延长交边于点F，连接．求证：．

（2）如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为、点B的坐标为且a，b满足，点C在y轴正半轴上，．

①

，

；

②求点C的坐标；

③如图3，延长至点D，使，过点D作轴于点E．设G为y轴上一点，点P从点E出发，先沿y轴到达G点，再沿到达B点．若点P在直线上运动速度为定值，在y轴上运动速度为，要使P点按照上述要求到达B点所用的时间最短，则此时点G的坐标是

（直接写答案）．

19、如图1展示的是曲柄连杆运动的示意图（1-曲柄，2-连杆，3-摇杆，4-机架），滑块C在弧形滑槽内运动，通过连杆带动点B绕点A做圆周运动．某数学兴趣小组利用示意图，构建了数学模型．如图2，点C在上运动，利用连杆，使得点B在上运动．

(1)如图3，点C运动到这一时刻时，连接交于点M，连接．请判断此时与的位置关系，并说明理由．

(2)若点C在上运动一个来回，则点B恰好绕点A运动一周，若，请求出的度数．

20、已知抛物线为常数，交轴于点，交轴于点．

(1)求抛物线的表达式和点的坐标；

(2)点是抛物线上位于直线上方的动点，过点作轴平行线，交直线于点，当取得最大值时，求点的坐标．

21、已知矩形中，，点是对角线上一点，且．点是边中点，点从点出发，沿方向运动，速度为cm/s，点从点出发，沿方向运动，速度为cm/s，两点同时开始运动，运动的时间为．若面积记为，面积记为，面积记为．当点运动到点的正上方时，两点运动停止．

(1)如图①，点在线段(包含端点)上运动时，与的函数图像如图②所示，则的长为__