《按比安排问题》教学案例与反思

《按比安排问题》教学案例与反思

教学目标：1、通过实际问题相识并理解按肯定比来安排一个数的意

义。

2、驾驭按比安排应用题的结构特征和解题思路，能应用这个学问解

决一些简洁的实际问题。

3、培育学生运用学问进行分析、推理等思维实力，以与探求解决问

题途径的实力。

教学重点：驾驭按比安排应用题的结构特征和两种不同的解题思路。

教学难点：弄清比所要安排的总量。

教学过程：

一、问题情境导入：

商店要按桃和苹果重量的比是5:7的比运来一批水果，你能提出什

么数学问题？

生1：桃的重量占苹果重量的几分之几？

生2:苹果的重量占桃重量的几分之几？

师：把比转化成分率，很好，还有类似的问题吗？

生3：桃的重量占这批水果总量的几分之儿？

生4：苹果的重量占这批水果总量的几分之几？

师：这里的“总量”是几份？（12份）

师：我来提出一个问题：你能求出桃和苹果的重量各是多少吗？为什

么？

生：不能，因为不知道这批水果的总重量。总重量不同得出的桃和苹

果的重量会不一样。

师：很好，这里不一样的缘由是都是把总重量平均分成12份，总量

越大每一份就会越大。

师：假如总重量是240千克，你会按5:7的比安排出桃和苹果的

重量吗？说说你的思路。

生：先求一份的重量，再求出桃的5份的重量和苹果的7份的重量。

师：你的思路很清楚，像这样把一个数量按肯定的比来进行安排的方

法，叫做按比安排问题。

导入课题：按比安排问题

师：按比安排问题还有没有其他的解决方法呢？请大家自学课本。

二、自学课本：出示自学提示：

1、题目中要配制什么？按什么进行配制？

2、“浓缩液和水的体积比为1:4"，是什么意思？

3、怎样求两种液体各是多少毫升？说说两种方法的思路。

4、怎样检验解答是不是正确的？

二、学生沟通自学状况：

小组沟通后在全班汇报沟通：

生1：题目中要配制稀释液，按浓缩液和水的体积比为1：4进行配

制的，用稀释瓶先倒4格水，再倒入1格浓缩液就配制出了500毫升的

稀释液。

生2:对于两种液体各有多少毫升，一种是先依据平均分，把500

毫升的总量平均分成5份，先求出一份的体积，再求出水占其中4份的体

积。

师：这种方法我们可以简洁地说成把“比转化成份数”先求总份数，

再求一份数，再求几份数。

生3:按这样说其次种方法就是“把比转化成分率”。

师：概括的特别好，也就是先求出浓缩液和水各占总量的几分之几，

再用乘法求出总量的几分之几是多少？

生4：检验时可以用浓缩液除以水，看浓缩液和水的比是不是1：4O

生5:还可把算出的两个重量相加，看是不是等于总量500毫升。

师：很好，这两种方法都是看得出的结果是不是符合题目中的两个条

件。

三、老师归纳板书：

1、按比安排：把一个数量按肯定的比来进行安排的方法，叫做按比

安排。题目的特征是有一个比和一个总量，要留意弄清比所要安排的总量。

2、按比安排应用题的一般解题方法：方法一：把比转化成份数。方

法二：把比转化成分率。

四、一次尝试：1、解答开课提出的问题：还有没有其他的解决方法

呢？板书解答过程。

2、课本第55页第1题：某妇产医院上月新生婴儿303名，男女

婴儿人数的比是51:50,上月新生男、女婴儿各有多少人？

五、二次尝试：

拓展一：（三个数的比）1、老师要把一些苹果按4:5:6分给幼儿园大、

中、小三个班。

小班分得苹果总数的（一），

中班分得苹果总数的（一），

大班分得苹果总数的（一）。

拓展二：（三个数的比的问题解决）2、一批货物有27吨，按2:3:

4安排给甲、乙、丙三个运输队，三个队各运多少吨？

拓展三：（安排总量未知的按比安排问题）3、一个长方形花坛，周

长是56米，长和宽的比是4:3,长和宽分别是多少？

六、全课小结：1、按比安排问题的题目有什么特点？（有一个比和一

个的总量）

2、解题方法是什么？（方法一：把比转化成份数，

方法二：把比转化成分率）

3、解题时要留意什么？（要留意看清题目中的总量

是不是比所耍安排的总量。）

R案例反思U：按比安排问题是学生学习了比的意义，比的基本性质

后第一次解决比在生活中的应用问题，本节课的教学突现了以下几个特

点：

一、导入课题简洁明快，并为突破重难点作了很好的铺垫作用。

课本中的例题对于一个边远城区的孩子来说很少有学生见过和用过，

大多数学生没有见过稀释瓶，很难通过自学理解“浓缩液+水=稀释液”,

所以选用一个生活中易理解的运水果问题绽开探讨，从而在问题情境中理

解按比安排的意义——即“把一个数量按肯定的比来进行安排的方法，叫

做按比安排J从而引出课题。

在探讨的过程中作了以下几个很好的铺垫：1、学生弄清了怎样把比

转化成分率，明确了部重量与部重量，部重量与总量的倍比关系都可以用

分率来表示。理解了把比看作“份数”来求分率的方法。为例题中两种解

法的理解作了铺垫。2、突破教学难点：弄清比所要安排的总量，明确了

部重量的大小与比所对应的总量多少有关。当学生探讨出“桃和苹果各占

总量的几分之几”时，老师顺势追问：“你能求出桃和苹果的重量各是多

少吗？为什么？“学生都明白不行能知道，因为桃和苹果的总重量不知道,

即比所要安排的总量不知道。学生还探讨出虽然比不变但假如总量变大，

桃和苹果的重量也会变大。这里1份的大小取决于被分的单位的大小，一

个大数的十二分之五和一个小数的十二分之五明显是不一样的，体现了分

率具有“无量纲性”，只表示一个比率。

二、自学探讨紧扣教学重点：驾驭按比安排应用题的结构特征和两种

不同的解题思路。

1、自学问题贴近学生的认知特点，“1、题目中要配制什么？按什

么进行配制？

2、“浓缩液和水的体积比为1:4”，是什么意思？3、怎样求两种液

休各是多少亳升？说说两种方法的思路04、怎样检验解答是不是正确

的？”这四个问题无声胜有声，学生在自学中就像一名老师在谆谆教导，

指引不同层次的学生先后迈向学问的殿堂，给了中差生足够的思索时间。

在自学后的小组探讨中，学生结合问题每个学生都有自己的见解，体现了

沟通的互补实效性，更深刻理解了比与安排总量的对应关系，明确了按比

安排问题的结构特征：有一个比和与这个比对应的总量。

3、在沟通中提炼方法，便于学生理解记忆。老师在板书两种不同解

答过程的同时，还引导归纳板书出两种方法的思路：按比安排应用题的一

般解题方法：方法一：把比转化成份数。方法二：把比转化成分率。这种

方法的提炼从学生探讨中得到，让学生记忆深刻，便于叙述。

三、课后练习题具有明确的层次性，体现学生易出错的教学难点：弄

清比所要安排的总量。

详细表现在：基本练习与例题相近，拓展一和拓展二：由两数之比拓

展到三数之比与其应用，拓展三，“一个长方形花坛，周长是56米，长和

宽的比是4:3,长和宽分别是多少？”这里比是长与宽的比，所要安排

的总量应是长与宽的和，题目中给的却是长方形的周长，并不是长和宽的

和，学生很易受思维定势的影响，干脆运用周长作为总量的错误倾向，在

这里让学生充分探讨、辩证、不断修正自己的错误，从而加强比与对应总

量的识别。I------,

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四、利用电教媒体，采纳几何直观模型化难为易。