自动控制原理第四版习题及答案

自动控制原理第四版习题及答案一、单项选择题（每小题4分，共20分）1.线性定常系统的特性是（）。A.满足叠加原理，且参数随时间变化B.不满足叠加原理，且参数不随时间变化C.满足叠加原理，且参数不随时间变化D.不满足叠加原理，且参数随时间变化答案：C2.典型二阶系统的阻尼比ζ=A.单调上升至稳态值B.衰减振荡C.等幅正弦振荡D.发散振荡答案：C3.若某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)A.超调量增大，调节时间减小B.超调量增大，调节时间增大C.超调量减小，调节时间减小D.超调量减小，调节时间增大答案：A解析：对于该二阶系统，闭环特征方程为Ts2+s+K=0。化为标准形式可得ωn=K/T，2ζωn=4.根轨迹起点和终点分别是（）。A.开环极点，开环零点B.开环零点，开环极点C.闭环极点，闭环零点D.闭环极点，开环零点答案：A5.设开环频率特性G(jω)在ω从0变到+∞时逆时针包围(A.NB.NC.ND.N答案：C解析：根据乃奎斯特稳定判据，闭环系统稳定的充要条件是Z=P−2N=0（针对ω从0变到+∞时的半包围圈数），即N=P/2。但若ω从二、简答题（每小题5分，共10分）1.简述PID控制器中比例（P）、积分（I）、微分（D）三种控制规律对系统性能的作用。答案：(1)比例（P）控制：成比例地反映系统的偏差信号，能迅速减小误差，但过大会降低系统的相对稳定性，甚至导致不稳定；(2)积分（I）控制：主要用于消除稳态误差，提高系统的无差度，但会引入相位滞后，降低系统的响应速度和稳定性；(3)微分（D）控制：反映偏差信号的变化趋势，具有预见性，能增加系统的阻尼比，改善系统的动态性能（减小超调，缩短调节时间），但对高频噪声非常敏感。2.简述频域分析中相角裕度γ和幅值裕度h的定义及其物理意义。答案：相角裕度γ：在开环对数幅频特性穿越0dB线的截止频率ωc处，开环相角∠G(jωc)距离−180∘的差值，即γ=180三、计算题（共70分）1.（15分）已知某系统的信号流图中，输入节点为R(s)P两个单独回路：L且两个回路相互接触。前向通路P1与所有回路接触，前向通路P2与所有回路接触。试用梅逊公式求该系统的闭环传递函数答案：根据梅逊公式，系统的闭环传递函数为：Φ解析：(1)计算特征式Δ：由于两个回路相互接触，不存在互不接触的回路组合，因此：Δ(2)计算余子式Δk因为前向通路P1和PΔ(3)求闭环传递函数：Φ2.（15分）已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=Ks(Ts+1答案：系统参数应取K=20，T=0.05（或满足K≥解析：(1)稳态误差分析：系统开环传递函数包含一个积分环节，为I型系统。在单位阶跃输入下，稳态误差ess=0，自动满足要求。在单位斜坡输入r(t)(2)动态性能分析：闭环特征方程为Tss对应标准二阶系统s2ω因此阻尼比为：ζ要求ζ≥1若取K=20，则T≤0.05。为方便计算，取3.（20分）设单位反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制闭环系统的根轨迹图（要求写出关键步骤计算）；(2)确定使闭环系统稳定的开环增益K的范围；(3)求分离点坐标及对应的K值。答案：(1)根轨迹有三条分支，起点为0,−1,−2，终点均趋向无穷远；实轴上根轨迹区间为[−1,(2)稳定范围为0<(3)分离点d=−1解析：(1)根轨迹绘制关键步骤：-起点：开环极点p1=0,p2=−1,p3=−2；终点：无开环零点，均趋向无穷远。-实轴上根轨迹：[−1,0(2)稳定性分析：闭环特征方程为s3+3s2+2s+K=0。列劳斯表：s3|1|2s2|3|Ks1(3)分离点对应的K值：将d=−1+33代入幅值条件K=|d|⋅|d+1|⋅|d+24.（20分）某最小相位系统的开环传递函数为G((1)绘制开环对数幅频特性渐近线（写出低频段斜率、转折频率及截止频率ωc(2)计算系统的相角裕度γ；(3)判断闭环系统的稳定性。答案：(1)低频段斜率为−20dB/dec，转折频率ω1(2)相角裕度γ≈(3)系统稳定。解析：(1)低频段特性与转折频率：系统包含一个积分环节和一个惯性环节。低频段斜率为−20dB/dec，其延长线在ω=1处的高度为20lg