2025-2026学年安徽省界首市初中数学九年级期末下册深度自测压轴试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，的面积为，那么的度数为（

）A．B．或C．D．或

2、若点在反比例函数的图象上，则抛物线与轴的交点个数是（

）A．2B．1C．0D．无法确定

3、长方形的正投影不可能是()A．正方形B．长方形C．线段D．梯形

4、两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔（），光屏在距小孔处，小宇测得蜡烛的火焰高度为，则光屏上火焰所成像的高度为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在四边形ABCD中，，，O为对角线BD的中点，，，，则等于（

）

A．B．C．D．

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（

）A．B．C．D．

8、如图，已知平行四边形中，为上任意一点（可以与重合），延长到，使得，以为边作平行四边形，则长度的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______．（用“＜”连接）

10、三视图都是圆形的几何体是______．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，一动点P从点A出发，沿的路线运动到点B停止，C是的中点，沿直线PC截，若得到的三角形与相似，则点P的坐标是_____．

13、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则经过的反比例函数解析式是______．

14、如图，在清风湖上有一凉亭B，在凉亭B的正东边有一棵大树A，在湖边C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东32°方向上，又测得AC之间距离为100米，则A、B之间的距离是________米（结果精确m，提供数据）

15、定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数图象的“等值点”．设函数，图象的等值点分别是A，B，过点B作轴，垂足为点C，当的面积为5时，b的值为______．三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、阅读材料完成下面问题：求一个锐角的三角函数值．我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，观察（图1）发现并不在直角三角形中，无法直接求其三角函数值．此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决，例如：连接格点M，N，可得，则，连接，那么就变换到中．

(1)直接写出图一中的值为__________；

(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点P，求的值；

(3)如图3，，，点M在上，且，延长到N，使，连接交的延长线于点P，用上述方法构造网格求的值．

19、如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点B的坐标为．平行于对角线的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t(秒)．

(1)点A的坐标是______，点C的坐标是______；

(2)在中，当t是多少秒时，；

(3)设的面积为S，求S与t的函数关系式．

21、如图，在矩形中，，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度，沿射线方向运动，动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段方向运动．点P和点Q同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)用含t的代数