2025-2026学年新疆维吾尔自治区库尔勒市初中数学九年级期末下册模考创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列命题正确的是（

）A．若锐角满足，则B．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．相似三角形周长之比与面积之比一定相等

2、在同一直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象上有三个不同的点，，，其中m为常数，令，则的值为（）A．B．mC．D．

3、下列说法中，正确的是（

）A．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是平行投影B．平行投影一定是太阳光照射下的C．物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影D．不同时刻，大树和小树的影长与它们的高度成正比例关系

4、如图，是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，，设它们的面积分别是，，，，下列结论错误的是（

）

A．若，则点在边的垂直平分线上B．C．若，，则的最小值为10D．若，且，，则

5、如图，在正方形中，，，，分别为各边的中点，顺次连接，，，，，，分别表示三个阴影区域的面积，下列关系式错误的是（

）

A．B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、一次函数，将函数变形为．当时，，所以无论a取任何实数，一次函数过定点．已知一次函数，正方形，A，B，C，D，若一次函数的图象与正方形的边有交点，则k的取值范围是（

）A．或B．或C．D．

8、如图，AD//BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝5，DC＝11，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知反比例（a为常数）图象上有三个点分别为：，，，其中，则，，的大小关系的是______用“”号连接

10、如图，这是一个高为的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为，则该圆柱形纸筒的主视图的面积为__．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、已知直角三角形，为斜边边上的高，，则和的相似比的值为______．

13、在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为___________．

14、如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则的距离为________千米．

15、如图，点A、D分别在反比例函数，的图象上，点B、C在x轴上．若四边形为正方形，且D的坐标是，则k的值为_____________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，是的外接圆，是的直径，点在上，连接，且平分，过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点，若，．

(1)求证：为的角平分线；

(2)求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为．

(1)求所在直线的解析式；

(2)某同学设计了一个动画；

在函数中，输入b的值，得到直线，其中点D在x轴上，点C在y轴上．

①在输入过程中，若的面积为5，直线就会发蓝光，求此时输入的b值；

②若直线与线段有交点，且交点的横坐标不大于纵坐标时，直线就会发红光，直接写出此时输入的b的取值范围．

21、如图，在中，，点D是边的中点，过点D作边的垂线，垂足为E，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，到达B点后停止运动，动点Q从点B沿边向点C以的速度移动，到达C点后停止运动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中的面积为S，