2025-2026学年江西省瑞昌市初中数学九年级期末上册深度自测重点试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各个图形中，三个视图都一样的图形是（

）A．三棱柱B．圆锥C．圆柱D．球

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.请估计盒子里黄球约有（

）A．20个B．40个C．60个D．80个

7、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（）

A．B．C．D．

8、进入7月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若7月第1周营业收入为亿元，第三周的营业收入为2亿元，若平均每周的增长率记为，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图是的高，，，，则的长为（

）．

A．B．C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，点，点B在第一象限，，将绕点O按逆时针方向旋转得到，则点的坐标()

A．B．C．D．二、填空题

11、已知实数、是方程的两根，且，则点关于原点的对称点Q的坐标是__________．

12、某校要设计一座高的雕像（如图），使雕像的点C（肚脐）为线段（全身）的黄金分割点，上部（肚脐以上）与下部（肚脐以下）的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______米．

13、若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而_______

14、如图，在矩形中，用直尺和圆规作的垂直平分线，交于点，交于点，若，，则的长为____．

15、请写出一个两根分别为，3的一个一元二次方程___________．

16、一个等腰三角形周长为，它的腰长为，底边为，那么关于的函数关系式为_________，腰长的取值范围为_________．

17、一个三角形框架模型的边长分别为3分米、4分米和5分米，木工要以一根长6分米的木条为一边，做与模型相似的三角形，那么做出的三角形中，面积最大的是____平方分米．三、综合题

18、甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）

(1)下列事件是必然事件的是______；

A.乙没有抽到自己带来的礼物

B.乙恰好抽到自己带来的礼物

C.乙抽到一件礼物

D.只有乙抽到自己带来的礼物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

19、如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为，为坐标原点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)求四边形的面积；

(3)设是在第一象限内抛物线上的一点，且，求点的坐标．

20、（1）解方程：；

（2）已知，是反比例函数的图象上的两点．求反比例函数解析式及的值．

21、综合与实践：

动手操作：某数学课外活动小组利用图形的旋转探究图形变换中蕴含的数学奥秘．如图1，是等腰直角三角形，，，将边绕点B顺时针旋转得到线段，连接，过点作交延长线于点D．

思考探索：（1）在图1中：的面积为

；

拓展延伸：（2）如图2，若为任意直角三角形，．将边绕点B顺时针旋转得到线段，连接，过点作交延长线于点D．猜想三条线段、、的数量关系，并证明．

（3）如图3，在中，，，将边绕点B顺时针旋转得到线段，连接．若点D是的边的高线上的一动点，连接、，则的最小值是

．

22、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某商店以每件8元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件14元的价格出售．据统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．

(1)求该吉祥物挂坠4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)从7月份起，商场决定降价促销回馈顾客，经调查发现，该吉祥物挂坠每降价元，月销售量就会增加20件．则该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达19