2025-2026学年浙江省绍兴市初中数学九年级期末上册高分通关压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某个几何体的左视图，则这个几何体不可能是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．有两个相等实数根B．没有实数根C．有两个不相等实数根D．无法确定

4、下面四组线段中，四条线段不成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

5、已知两个相似三角形的相似比为，则它们的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个、白球7个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（

）A．5B．7C．10D．13

7、在正方形中，，E是的中点，在延长线上取点F使，过点F作交于点M，交于点G，交于点N，以下结论中：①；②；③；④．正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

8、某商品原价为元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，C在以为直径半圆上，，，点D是弧上的一动点，，连接，则的长的最小值是（

）

A．B．1C．D．

10、一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽为，水的最大深度为，则此管件的直径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，是关于x的一元二次方程的两实数根，且，则m的值是_________．

12、如图，这是一个鹦鹉螺外壳．经研究发现，点C是线段的黄金分割点．若线段长为，则长的近似值约为______________（精确到）．

13、已知点在反比例函数的图象上．若，则_________（填“”、“”或“”）；若，则_________．

14、如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点D，E．若，则的度数为______．

15、若是方程的解，则代数式的值为____．

16、当三角形中一条边a是另一条边b的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征边”，如果一个“特征三角形”为等腰三角形，它的特征边为4，那么这个特征三角形的周长为____．

17、已知的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积是_______．三、综合题

18、文具店购进了盒“”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了支“”铅笔，具体数据见下表：混入“”铅笔数盒数从盒铅笔中任意选取盒：

(1)“盒中没有混入‘’铅笔”是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

(2)若“盒中混入支‘’铅笔”的概率为，求和的值．

19、综合与探究

(1)【学习】如图1，，，于点C，于点E．由，得；又，可以通过推理得到．进而得到

，

．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．

(2)【应用】如图2，点B，P，D都在直线上，并且．若，，，用含的式子表示的长；

(3)【拓展】在中，点D，E分别是边，上的点，连接，，，，．若为直角三角形，求的长；

20、如图，反比例函数的图像与直线交于点，的面积等于

(1)求反比例函数的表达式；

(2)利用图像，求当时，的取值范围．

21、在中，为中点，为平面内一点，连接，过点作的垂线交直线于点，且，连接．

(1)如图①，当点、在内时，求证：

(2)如图②，图③，当点在外时，线段又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明．

22、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)若将这种西瓜每千克的售价降低元，则每天的销售量是_______千克（用含的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较大，需将每千克的售价降低