《机械基础》课件-第1章杆件的静力分析

机械基础授课教师:XXX

授课日期:2020年X月X日目标学习目标理解力的概念与基本性质。了解力矩、力偶、力向一点平移的结果。了解约束、约束力和力系。掌握杆件的受力图的作图方法。学会分析平面力系。学会建立平衡方程并计算未知力。概述力学原理被广泛地运用在生活中，可以说是和人们日常生活如影随形、息息相关。当人们在走路过程中，是利用摩擦力的反作用原理使得人们可以前行的；而开门时是利用力矩的原理；其他如扳手、剪刀、开瓶器等的应用都是和力学原理相关联的生活实例。工程中将物体称为构件或杆件。杆件的静力分析是研究物体在力系作用下的平衡规律，建立各种力系的静力平衡条件。杆件结构也经常应用于建筑设计中，如图1-1所示。1.1力的概念与基本性质力的概念与基本性质当物体受到外力作用时会发生什么情况呢？一般有三种可能：1）物体保持平衡，即保持静止或作匀速直线运动。2）物体改变运动状态，即由静止变为运动，或由运动变为静止；由慢变快，或由快变慢；或改变运动方向。3）物体产生变形，甚至发生破坏。力的基本知识1．力的定义及力的三要素力是使物体的运动状态发生变化或使物体产生变形的物体之间的相互机械作用。力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点，称为力的三要素。三要素缺一不可，若其中任何一项改变，则力的效应必会改变。2．力的图示法力是一个既有大小又有方向的矢量。力矢量用带箭头的有方向线段AB表示，如图1-3所示。3．力的单位在国际单位制中，力的单位用N（牛）或kN（千牛）表示。两个相关概念1．刚体刚体是指在外力作用下几何尺寸和形状都不会发生变化的物体。事实上任何物体在外力作用下都会发生或多或少、或大或小的变形。在讨论物体受力分析及平衡问题时，这些变形是次要的，可以忽略不计，将物体看成是刚体。刚体在现实中是不存在的，是理想化的模型。在静力学中，所研究的物体只限于刚体。两个相关概念2．平衡平衡是指物体在力或力系的作用下相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动状态。平衡是物体机械运动的一种特殊形式，作用在物体上的力系，只有满足一定的条件时，才会使物体处于平衡。满足平衡条件的力系称为平衡力系。如图1-4所示，当读书时，坐姿未落于重心而使人与椅子处于不平衡状态而倾倒。力的基本性质1．公理一：作用力与反作用力公理一个物体对另一个物体有作用力时，另一物体对该物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且分别作用在两个物体上。如图1-5所示，从船上跳上岸的人给船施加作用力，船也对人施加反作用力使他跳上岸。力的基本性质2．公理二：二力平衡公理作用于某刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、反向相反，且作用在同一直线上，如图1-6所示。力的基本性质2．公理二：二力平衡公理凡只在两个点受力，且不计自重的平衡物体称为二力构件或二力杆。由二力平衡公理可知，无论二力杆是直的还是弯的，其受力必沿两受力点的连线且等值反向。如图1-7中的AB杆就是二力杆。力的基本性质3．公理三：加减平衡力系公理作用于物体上的一群力称为力系。如果物体在力系作用下处于平衡状态，这样的力系就称为平衡力系。加减平衡力系公理：在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。应用加减平衡力系公理，可得力的可传递性推论：作用于刚体上力的作用点，可沿力的作用线滑移到任意位置，而不改变该力所产生的作用效果，这种现象称为力的可传递性，如图1-8所示。力的基本性质4．公理四：力的平行四边形公理作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。例如，图1-9中的F1、F2两力的合力为F12。1.2力矩、力偶与力的平移力  矩物体受力后所产生的作用效应，除位移效应外，还可以使物体绕一固定点或固定轴产生转动效应，称为力矩。力矩是用来判断物体转动的难易程度的，力矩越大，则物体转动越容易；反之，力矩越小，则物体转动越困难。力  矩如图1-11所示，Y轴与平面垂直相交于O点，O点称为力矩中心（简称距心），若在平面上的力F作用在P点，力矩中心到力F作用线的垂直距离为d，d称为力臂。那么力矩的大小等于作用力与力臂的乘积，符号MO（F）表示力F对O点的力矩大小，用公式表示为式中正负号表示两种不同的转向，规定使物体产生逆时针旋转的力矩为正值，反之为负值。力矩的单位是N·m（牛·米）或kN·m（千牛·米）。力  偶力学中，把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线平行的一对平行力称为力偶，记作（F1，F2），力偶中两个力的作用线间的距离d称为力偶臂，两个力所在的平面称为力偶的作用面，如图1-13所示。力  偶力学中，把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线平行的一对平行力称为力偶，记作（F1，F2），力偶中两个力的作用线间的距离d称为力偶臂，两个力所在的平面称为力偶的作用面，如图1-13所示。力  偶根据力矩的原理，力偶对平面上任意一点所产生的力矩，等于此两平行力对该点力矩的代数和。在图1-13中，以平面上任意点O为矩心，则力偶对O点所产生的力矩大小为若以M或m（F1，F2）表示力偶矩，所得公式使物体产生逆时针旋转的力偶矩为正值，反之为负值。力偶矩的单位是N·m（牛·米）或kN·m（千牛·米）。力  偶力偶应用于日常生活或机械操作的实例有T形扳手（图1-14a）、汽车转向盘（图1-14b）、攻螺纹丝锥（图1-14c）、麻花钻两主切削刃（图1-14d）等。力的平移定理力作用于刚体的重心会使刚体移动，但如果不是作用于刚体重心，不仅会使刚体移动，还会使刚体转动，此时可以平移到刚体上任意一点，但必须附加一个力偶才能与原来的力等效，附加力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点的力矩，此为力的平移定理，如图1-16所示。1.3约束、约束反力和力系约束、约束反力物体受外力作用而仍能保持平衡，是由于该物体受到其他物体限制所致。对某一物体的运动起限制作用的物体称为约束。约束作用于被约束物体上的力称为约束反力。约束反力的方向总是与该约束所限制的运动方向相反。如图1-18所示，小球受地面约束，不能向下运动，地面给小球的约束反力向上。约束、约束反力常见约束类型及其约束反力有下列几种。1．柔性约束绳索、链条、胶带等柔性物体形成的约束，称为柔性约束。柔性约束对物体的约束力是沿着柔性体的中心线背离约束物体的拉力。如图1-19中绳索张力T。约束、约束反力2．光滑面约束两物体相互接触，若接触表面为非常光滑的刚性表面，摩擦力很小可忽略不计，即为光滑面约束。光滑面约束力的方向是通过接触点并沿着公法线，指向被约束物体，如图1-20所示。约束、约束反力3．铰链约束两个以上构件通过圆柱面接触，构件只能绕销轴回转中心相对转动，不能发生相对移动而构成约束，称为铰链约束。两个构件之一与地面或支架固定，称为固定铰链约束，固定铰链约束的结构及受力简图如图1-21所示。约束、约束反力3．铰链约束两个构件与地面或支架的连接是活动的，称为活动铰链约束，其结构与受力简图如图1-22所示。约束、约束反力4．固定端约束物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束，称为固定端约束，其结构与受力简图如图1-23所示。车床上的刀具、卡盘上的工件等都属于这类约束。力  系物体或构件上有多个力（一般指两个以上的力）作用，则这些力组成一个力系。若这些力作用在同一平面内，则称之为平面力系。1．平面汇交力系在平面力系中，若各个力的作用线全部汇于一点，称之为平面汇交力系，如图1-25所示。水平梁AB受已知力F作用，可简化成平面汇交力系，如图1-26所示。力  系2．平面任意力系一般情况下，平面力系的作用线是任意分布的，如图1-27所示，称为平面任意力系。某杆件所受的平面任意力系如图1-28所示。1.4平面力系的平衡方程及应用平面力系的平衡方程1．平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系合成一合力，若平面汇交力系的合力为零，则该力系处于平衡状态，即该力系是平衡力系。平面汇交力系的平衡条件是当平面汇交力系平衡时，力系中所有的力在x、y两坐标轴上的投影的代数和为零，即平面力系的平衡方程2．平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡条件是平面任意力系的平衡方程可以描述为：力系中各力在坐标轴上投影的代数和等于零，且各力对平面内任意一点力矩的代数和等于零。功率与效率1．功率单位时间所做的功称为功率，功率用P表示，则功率的单位为W（瓦），工程中以kW（千瓦）为常用单位。功率是机器的主要技术指标之一，它代表机器的工作能力，是正确选择和使用机器的重要依据。功率与效率对于直线运动P=Fv（1-6）式中F—外载荷（N），或称为有效作用力；v—速度（m/s）。由式（1-6）可知，当功率一定时，力和速度成反比。因此在金属切削加工过程中，由于粗加工的背吃刀量大，常选用较低的转速，以获得较大的切削力。功率与效率对于回转运动式中P—圆轴传递的功率（kW）；n—圆轴的转速（r/min）；M—作用在圆轴上的外力偶矩（N·m），即转矩。由式（1-7）可知，当功率一定时，转矩和转速成反比。功率与效率2．机械效率机器运转需要有电动机或发动机提供输入功率。输入功率的一部分用