-学年高中物理第一章静电场8电容器的电容课后检测含解析新人教版选修3-1

8电容器的电容记一记电容器的电容知识体系2个公式——电容的定义式和决定式2个前提——电容器的动态分析时U不变和Q不变辨一辨1.其他条件不变时,平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大.(√)2．其他条件不变时,平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大．(×)3.任何电介质的相对介电常数都大于1.(√)4.某电容器上标有"1.5μF9V〞的字样,那么该电容器的击穿电压为9V.(×)5．有人说,电容器被击穿后就没有了容纳电荷的本领．(√)6.两个靠近的导体一定能构成一个电容器.(×)7.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比.(×)想一想1.由电容器电容的定义式:C＝

,能说电容器的电容跟电容器所带电荷量成正比,跟电容器两极间电压成反比吗?提示:不能．因为电容器的电容是描述电容器容纳电荷来■■的物理量,其大小仅由电容器本身性质决定,而与电容器所带电荷量及电容器两极间电压无关．2.电容器所带电荷量的含义是什么?有正、负之分吗提示:电容器所带电荷量是指电容器一极所带电荷量的绝对值,当然不会是负值．3.电容器的额定电压和击穿电压有何区别?提示：电容器的额定电压是电容器正常工作时两极间的电压,而其击穿电压是指电容器中电介质被击穿而使电容器被破坏的极限电压．思考感悟:练一练1.[2022·山东省普通高中学业水平考试]某一型悬的电容器标有16V,1.01F的字样,当电容器两极板间的电势差为8V时,以下判断正确的选项是()A.电容器的电容是1.01F,带电量是0.16CB.电容器的电容是0.11F,带电量是0.08CC.电容器的电容是0.005F,带电量是0.08CD．电容器的电容是0.005F,带电量是0.04C答案:B2.[2022·北京市普通高中学业水平考试]将平行板电容器C.电源E和电阻R等元件连接成如下图的电路.初始时电容器不带电.闭合开关S,在电源向电容器充电的过程中,以下说法正确的选项是()A.电容器带电数量增大,两板间电压减小B．电容器带电数量减小,两板间电压增大C.电容器带电数量和两板间电压都增大D.电容器带电数量和两板间电压都减小答案:C3．[2022·广东省普通高中学业水平考试]电容式话筒是利用电容与极板间距离的关系来工作的,如下图,话筒的振动膜涂有薄薄的金属层,膜后相距几十微米有一个金属片,它们构成电容器的两个极板．声波使振膜发生振动,当声波使振动膜振动时,以下说法正确的有()A.电阻R两端的电压不变B.电容器的电容发生改变C.电容器的带电荷量不变D.声信号被话筒转化为电信号输出答案:BD4.[2022·山西省榆社中学月考]如图,平行板电容器经开关S与电源连接,C点所在的空间位置不变且始终处于由带电平板所激发的匀强电场中,选取B板的电势为零,关于C点电势的变化情况,以下说法正确的选项是()A.开关S闭合,将A板上移一小段距离,极板间电场强度变弱,C点电势升高B.开关S闭合,将B板上移一小段距离,极板间电场强度变强,C点电势升高C.开关S先闭合后断开,然后将A板上移一小段距离,场强不变,C点电势升高D．开关S先闭合后断开,然后将B板下移一小段距离,场强不变,C点电势升高答案:D要点一对电容器的电容的理解1.(多项选择)以下关于电容的说法正确的选项是()A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B．电容器A的电容比B的大,说明A的带电荷量比B多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量D．由公式C＝

知,假设电容器两极间电压为10V,极板带电荷量为2×10－5C,那么电容器电容大小为5×105F解析：由电容的定义C＝

和物理意义知A.C两项正确.答案:AC2.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强为E1,现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为

d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,以下说法正确的选项是()A.U2＝U1,E2＝E1B.U2＝2U1,E2＝4E1C.U2＝U1,E2＝2E1D.U2＝2U1,E2＝2E1解析：当平行板电容器的其他条件不变,板间距离变为

d时,电容器的电容为C′＝

＝2C,又知电容器的带电量变为2Q,那么得知U2＝

,即U2＝U1.根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E＝

得E2＝

＝2E1,因此C项正确,其他选项都错误．答案:C3．一个已充电的电容器,假设使它的电荷量减少3×10－4C,那么其电压减少为原来的

,那么()A.电容器原来的带电荷量为9×10－4CB.电容器原来的带电荷量为4.5×10－4CC.电容器原来的电压为1VD.电容器的电容变为原来的

解析：由题意知C＝

,C＝

,联立解得Q＝4.5×10－4C,故B项正确,A项错误．因电容器的电容不知,所以无法得出电容器原来的电压,C项错误．电容是由电容器本身决定的,跟电压和电荷量的变化无关,所以电容器的电容不变,D项错误．答案:B4．(多项选择)[2022·枣庄高一检测]带电平行板电容器与静电计相连,如下图．以下各种情况中能观察到静电计指针偏角增大的是()A.将两极板的间距加大B．将两极板平行错开,使正对面积减小C.在A板的内外表上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板D.在A板的内外表上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板解析：将两极板的间距加大,依据C＝

,可知电容减小,由电容的定义式C＝

,可知两极板间电压增大,故指针偏角增大,故A项正确．将两极板平行错开,使正对面积减小,依据C＝

可知电容减小,由电容的定义式C＝

,可知两极板间电压增大,故指针偏角增大,故B项正确．在A板的内外表上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板,增大了介电常数,依据C＝

可知电容增大,由电容的定义式C＝

可知两极板间电压减小,故指针偏角减小,故C项错误．在极板间放置铝板,相当于减小了极板间距,由C＝

知,电容增大,由C＝

知电压减小,那么指针偏角减小,故D项错误．应选A.B两项．答案:AB要点二电容器的动态分析问题5.(多项选择)如下图,电路中A.B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S闭合后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是()A.使A.B两板靠近一些B.使A.B两板正对面积减小一些C.断开S后,使B板向右平移一些D.断开S后,使A.B正对面积减小一些解析：静电计显示的是A、B两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高．当合上S后,A、B两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变;当断开S后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A、B两板间的电容变小,而电容器所带的龟荷量不变,由C＝

可知,板间电压U增大,从而静电计指针张角增大．所以此题的正确答案是C、D.答案:CD6.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如下图,以下说法正确的选项是()A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器6板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,说明电容增大解析：当用带电玻璃棒与电容器a板接触,由于静电感应,从而在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故A项正确;根据电容的决定式：C＝

,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,那么电容C减小,根据C＝

可知,电量Q不变,那么电压U增大,那么静电计指针的张角变大,故B项错误;根据电容的决定式：C＝

,只在极板间插入有机玻璃板,那么介电系数ε增大,那么电容C增大,根据C＝

可知,电量Q不变,那么电压U减小,那么静电计指针的张角减小,故C项错误;根据电容决定式C＝

可知,电容C的变化与电量并无关系,因此电量的改变并不会导致电容的变化,故D项错误．答案:A7.传感器是自动控制设备中不可缺少的元件,已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域.以下为几种电容式传感器,其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是()解析：A项改变的是介质,B.D两项改变的是正对面积,C项改变的是两板间距离,故C项正确．答案:C8.(多项选择)如下图,平行板电容器两极板A.B与电池两极相连,一带正电小球悬挂在电容器内部.闭合开关S,充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ,那么()A.保持S闭合,将A板向B板靠近,那么θ增大B.保持S闭合,将A板向B板靠近,那么θ不变C.断开S,将A板向B板靠近,那么θ增大D.断开S,将A板向B板靠近,那么θ不变解析：保持开关S闭合,电容器两端间的电势差不变,带正电的A板向B板靠近,极板间距离减小,电场强度E增大,小球所受的电场力变大,θ增大,故A项正确,B项错误;断开开关S,电容器所带的电量不变,C＝

,E＝

＝

＝

.知d变化,E不变,电场力不变,θ不变,故C项错误,D项正确．答案:AD根底达标1.(多项选择)[2022·黑龙江鹤岗市第一中学月考]静电计是测量电势差的仪器,指针偏转角度越大,金属外壳和上方金属小球间的电势差越大.实验装置如下图,在本实验中,静电计指针和A板等电势,静电计金属壳和B板等电势,因此指针偏转角度越大表示A.B两极板间的电势差越大.现对电容器充电后断开开关,假设按图下方的说明来做实验,那么()A.图甲中两极板间电势差变大B.图乙中两极板间电势差变大C.图丙中两极板间电势差变小D.图丙中两极板间电势差变大解析：题图甲中,当极板B向上移动时,正对面积减小,根据电容决定式C＝

,可知电容减小,电荷量不变,根据U＝

,可知电势差增大,A项正确;题图乙中,电容器板间距离变大,电容减小,电荷量不变,根据U＝

,可知电势差变大,B项正确;题图丙中,插入电介质,电容增大,电荷量不变,根据U＝

,可知电势差减小,C项正确,D项错误．答案:ABC2．(多项选择)如下图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d,在下极板上叠放一厚度为l的金属板,金属板上部空间有一带正电粒子P静止在电容器中,当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动,重力加速度为g.那么以下判断正确的选项是()A.上极板带负电B.粒子开始向上运动C.粒子刚开始运动的加速度大小为

gD.粒子刚开始运动的加速度大小为

g解析：金属板抽出前,带正电粒子P静止在电容器中,粒子受重力和电场力,处于平衡状态,可知上极板带负电,故A项正确;抽出金属板后,极板间距增大,电压不变,可知电场强度减小,那么粒子所受电场力减小,那么粒子向下运动,故B项错误;开始时粒子受力平衡,有mg＝q

,把金属板从电容器中快速抽出后,根据牛顿第二定律,有mg－q

＝ma,联立解得a＝

g,故C项正确,D项错误．答案:AC3.(多项选择)[2022·湖南娄底市期中考试]一个电容器的规格是"10μF50V〞,那么()A．这个电容器的电容为10μFB.这个电容器加上50V电压时,电容才是10μFC.这个电容器的击穿电压高于50VD.这个电容器没有电压时,电容为0解析：电容器的电容与电容器两极间电压无关,加电压或不加电压时,该电容器电容都是10μF,故A项正确,B.D两项错误.50V为额定电压,击穿电压高于额定电压,C项正确．答案:AC4.关于以下四幅图的表达正确的选项是()A.图甲为可变电容器,动片旋出时可以使其与定片的距离增大,从而改变电容B.图乙为莱顿瓶,瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板,可以用来储存电荷C.图丙中电容器只要与电源相连,电流表的示数始终不为零D.图丁所示是电解电容器,击穿电压为80V解析：题图甲所示的电容器为可变电容器,动片旋出时与定片的距离不变,通过减小极板间的正对面积,从而改变电容,故A项错误;题图乙构成一个简易的电容器,能够储存电荷,故B项正确;题图丙中电容器充电过程中,电流表的示数不为零,电路稳定时电流表的示数为零,故C项错误;题图丁是电解电容器,额定电压为80V,小于击穿电压,故D项错误．答案:B5．(多项选择)平行板电容器充电后不断开电源,逐渐增大两极板的正对面积,那么正确的选项是()A.电容器电容将逐渐增大B.两极板间的电场强度将逐渐增大C.两极板间电压将保持不变D.两极板上带电荷量不变解析：假设电容器与电源连接不断开,那么两板间电势差恒定,两板距离也不变,故场强大小也不变;而电容器电容随着正对面积的增大而增大,极板带电荷量随着电容增大也增大．答案:AC6.(多项选择)如下图,是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,在增大电容器两极板间距离的过程中()A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流解析：开始时,图中电容器被充电,A极板带正电,B极板带负电．根据平行板电容器的电容公式C＝εrS/4πkd可知,当增大电容器两极板间的距离d时,电容C变小,由于电容器始终与电池相连,电容器极板间的电压UAB保持不变,根据电容的定义式C＝Q/U,当C减小时,电容器两极板所带电荷量Q减小,A极板所带的正电荷一局部经R流向电源的正极,即电阻R中有从a流向b的电流,所以B.C两项正确．答案:BC7．一个电容器带电荷量为Q时,两极板间电压为U,假设使其带电荷量增加4.0×10－7C时,它两极板间的电势差增加20V,那么它的电容为()A.1.0×10－8FB.2.0×10－8FC.4.0×10－8FD.8.0×10－8F解析：电容C＝

＝

F＝2.0×10－8F,应选B项．答案:B8.用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如下图).设假设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中,极板所带电荷量不变,假设()A.保持S不变,增大d,那么θ变大B.保持S不变,增大d,那么θ变小C.保持d不变,减小S,那么θ变小D.保持d不变,减小S,那么θ不变解析：静电计指针偏角表达电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中,电容器电荷量Q保持不变,C＝

＝

.保持S不变,增大d,那么C减小,U增大,偏角θ增大,A项正确,B项错误;保持d不变,减小S,那么C减小,偏角θ也增大,故C、D两项错误．答案:A9．一空气平行板电容器,极板间正对面积为S,极间距离为d,充以电量Q后两板间电压为U,为使电容器的电容加倍,可采用的方法是()A.将电压变为U/2B.电量变为2QC.将极板正对面积变为2SD.将两极板间的距离减小到d/2解析：电容器的电容与极板带电荷量、两极板间的电压U无关,故A.B两项错误;根据C＝εrS/4πkd可知,C.D两项正确．答案:CD10.传感器是一种采集信息的重要器件,如图是一种测定压力的电容式传感器,当待测压力F作用于可动膜片电极上时,可使膜片产生形变,引起电容的变化,将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路,那么()A.当F向上压膜片电极时,电容将减小B.当F向上压膜片电极时,电容将增大C.假设电流计有示数,那么压力F发生变化D.假设电流计有示数,那么压力F不发生变化解析：当压力向上时,膜片电极将向上弯曲,使电容器两个极之间距离减小,电容增大,故A项错误,B项正确．当压力F发生变化时,电容器的电容发生变化,电容器会不断地充放电,所以电流计有示数,当压力不变时,因为电压恒定,电容器带电量不会发生变化,电流计无示数,故C项正确,D项错误．答案:BC11.如下图为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线,假设将该电容器两端的电压从40V降低到36V,对电容器来说正确的选项是()A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5.0×10－2FD.电容器的电量变化量为0.20C解析：由Q＝CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A项错误,B项正确;由C＝Q/U＝0.2/40F＝5×10－3F,可知C项错误;ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C,D项错误．答案:B12.如下图是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面上下的仪器原理图.电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小,以下关于该仪器的说法中正确的选项是()A.该仪器中电容器的电极分别是芯