14.2.1全等三角形的判定教学课件 人教版数学八年级上册

14.2.1全等三角形的判定（第一课时SAS）

数学几何秘境闯关大冒险学习目标：今天的任务，警官!ZPD3.1.123通过图形感知全等三角形全等——SAS本质条件，辨析与SSA的区别，发展几何直观素养。经历从全等三角形的性质到SAS的探究过程，体会分类讨论思想；在应用SAS解决问题时，体会转化思想。掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.能熟练应用SAS证明两个三角形全等。规范书写SAS证明过程，运用全等模型解决实际问题，增强数学建模与应用表达能力。复习回顾：先带上你的武器①AB=A'B'②BC=B'C'③AC=A'C'④∠A=∠A'⑤∠B=∠B'⑥∠C=∠C'

1、

什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、

全等三角形有什么性质？B'A'C'ABC

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那么三角形全等需要满足几个元素相等？6个：3条对应边相等，3个对应角相等。第1关初试锋芒1个条件的探究新知初探任务一探索全等三角形的判定方法如果△ABC≌△A'B'C'，则有对应边相等，对应角相等.反之，根据全等三角形的定义，如果满足三条边分别相等，三个角分别相等，那么△ABC和△A'B'C'能够完全重合，即判定△ABC≌△A'B'C'.如果只选取其中的一部分条件还能保证两个三角形全等吗？当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？一条边或一个角归纳：有一个条件分别相等的两个三角形不一定全等.活动1新知初探第2关进阶挑战2个条件的探究3cm4cm3cm4cm当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？两个角、两条边或一边一角归纳：有两个条件分别相等的两个三角形6cm30o30o6cm60o30o30o60o不一定全等.活动2新知初探第3关终极解密

SAS定理的发现当满足三个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？我们先研究两条边+一个角分别相等的情况其他几种情况后续再进行研究.三条边三个角两条边+一个角两个角+一条边活动3新知初探任务二边角边的判定方法已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”它们能判定两个三角形全等吗？新知初探文字语言：

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.

（简写成“边角边”或“SAS”）．“边角边”判定方法在△ABC和△DEF中，∴

△ABC≌△

DEF（SAS）．几何语言：AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，ABCDEF必须是两边“夹角”终极解密Side-Angle-Side（边角边）第4关巩固应用解锁宝藏，学以致用1、书写考验如图，AC=AD,AB平分∠CAD,，求证：∠C=∠D.证明:∵AB平分∠CAD,∴∠CAB=∠DAB.在△ABC和△ABD中,∴△ABC≌△ABD(SAS).∴∠C=∠D.练1.如图，点C是线段AB的中点，AD＝BE，∠A＝∠B．求证：∠D＝∠E．练2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？CEDAB第5关课堂小结课堂小结一个判定一种思想三角形全等分类讨论SAS1.如图中的两个三角形全等的是()(A)③④ (B)②③ (C)①② (D)①④布置作业（基础题）2.如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明△ACB≌△BDA,还需加上条件()(A)BC=AD(B)AC=BD(C)∠C=∠D(D)OA=OB3.如图，已知AB＝BD，∠A＝∠D，若直接应用“SAS”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是

．4.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE.布置