黑龙江哈尔滨市工业大学附属中学校2026-2027学年上学期九年级数学练习题（9.10）(含简略答案)

黑龙江哈尔滨市工业大学附属中学校2026-2027学年上学期九年级数学练习题（9.10）一、单选题1．下列函数中二次函数是（

）．A．y=8x+1 B．y=2．下列两个图形一定相似的是（

）．A．两个菱形 B．两个正方形C．两个等腰三角形 D．两个矩形3．如图，市政府准备修建一座高AB为6m的过街天桥，已知∠ACB为天桥的坡面AC与地面BCA．6m B．8m C．10m4．若关于x的一元二次方程(k−1)xA．k≤4，且k≠1 B．k<4，且k5．如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠AA．9 B．10 C．18 D．206．2023年青山村种水稻平均每公顷产7200kg，2024和2025年水稻平均每公顷产量和为16450kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（

）A．7200(1−C．7200(1+7．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BA．AEED=BEEH 8．抛物线y=ax2与直线A． B． C． D．9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，作OD⊥BC于点D，连接A．42° B．48° C．52°10．已知二次函数y=−x−22+A．−8≤y≤−1 B．−二、填空题11．抛物线y=−212．若tan（a+10°）=3，则锐角a=____．13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，若∠14．如图是抛物线y=ax2+bx+c的部分图像，对称轴为直线x15．若一个扇形的圆心角为120°，半径是3，则这个扇形的面积是________．（结果保留π16．若点A−3,y1，B−2,y2，C217．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=10．下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、AD于E18．如图1，唐代李皋发明了桨轮船，如图2，某桨轮船的轮子可看作圆，被水面截得的弦AB长为8m，轮子的吃水深度CD为2m，半径OC19．如图，在△ABC中，AB=4，BC=8，点P是AB边的中点，点Q20．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD=2三、解答题21．先化简，再求代数式2x+122．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，△A(1)在方格纸中，画出△ACD（点D在格点上），满足C(2)在△ABC的边BA上画出点E，使线段BE23．如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上的A处，且A处距离灯塔C处80海里，轮船沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．（1）求灯塔C到达航线AB的距离；（2）若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果保留根号）．

24．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是13S25．A、B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．某超市销售A、B两种型号的吉祥物，有关信息见下表：成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）A型号35aB型号42b若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元．(1)求a、b的值；(2)若某公司计划从该超市购买A、B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量x（单位：个）不少于B种型号吉祥物数量的43．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y元，求y注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．26．如图，△ACD内接于⊙O，AC=AD，AB(1)如图1，求证：AB平分∠(2)如图2，点F在弧AC上，连接DF、BF，∠(3)如图3，在（2）的条件下，连接BD，若BF+BE27．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=43x+b与x轴交于点(1)求tan∠(2)如图1，点C2,0，点D在第一象限，四边形ABCD为菱形，点P在线段OB上，连接DP，设点P的横坐标为t，(3)如图2，在（2）的条件下，点Q在DC的延长线上，且CQ=2BP，连接AP，延长AP至点E，使《黑龙江哈尔滨市工业大学附属中学校2026-2027学年上学期九年级数学练习题（9.10）》参考答案题号12345678910答案BBCBADCAAC1．B2．B3．C4．B5．A6．D7．C8．A9．A10．C11．（1,3）；12．5013．110°14．−15．316．y17．418．519．1或420．①②④⑤⑥21．12x22．(1)解：△A；(2)解：点E如图所示：tan23．（1）40海里；（2）2+24．（1）证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵AE∥BC，∴∠AEF＝∠DBF，在△AFE和△DFB中，∠A∴△AFE≌△DFB（AAS），∴AE＝BD，∴AE＝CD，∵AE∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）有△ABD，△ACD，△ACE，△ABE25．(1)a(2)56426．(1)证明：连接