2026年重庆市部编版七年级数学上册第3单元综合测试卷

2026年重庆市部编版七年级数学上册第3单元综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年重庆市部编版七年级数学上册第3单元》中，关于“合并同类项”的定义，下列说法正确的是（）A.合并同类项就是将不同字母的项相加减B.合并同类项时，字母的指数必须相同，系数相加减C.合并同类项时，字母的顺序可以任意调整D.合并同类项就是将所有项相加减，直到表达式变为最简形式2.根据第3单元“整式的加减”知识点，计算（3x²+2x-5）-（x²-4x+3）的结果是（）A.2x²-2x-2B.4x²-6x-8C.2x²+6x-8D.x²-2x-23.在第3单元“整式的加减”中，若A=2a²-3ab+4，B=-a²+2ab-1，则A-B的值为（）A.3a²-5ab+5B.a²-ab+3C.3a²-ab+3D.a²-5ab+54.根据第3单元“整式的加减”知识点，若（m+n）÷2=3，且m-n=4，则m的值为（）A.5B.7C.9D.115.在第3单元“整式的加减”中，若多项式3x²+mx+2与x²-x+1合并同类项后得到4x²-x+2，则m的值为（）A.-1B.1C.2D.36.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式A=2x²-3x+5，B=x²+mx-2，且A+B=3x²-x+3，则m的值为（）A.-2B.-1C.1D.27.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（a+b）²-（a-b）²的值为16，则a²+b²的值为（）A.8B.16C.32D.648.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（x+y）²-（x-y）²的值为24，则x²+y²的值为（）A.6B.12C.18D.249.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（2x-3y）²+（x+2y）²的值为34，且x-y=2，则x²+y²的值为（）A.10B.12C.14D.1610.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（a+b-c）²-（a-b+c）²的值为-12，则a²+b²+c²的值为（）A.6B.12C.18D.24二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第3单元“整式的加减”中，若多项式A=3x²-2x+1，B=-x²+4x-3，则A+B=________。2.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（2a-3b）+（a+2b）-（a-b）的值为5，则a-b=________。3.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（x+y）²-（x-y）²的值为18，则x²+y²=________。4.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（3m+2n）-（m-n）+（m+2n）的值为10，则m+n=________。5.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（a-b）²+（a+b）²的值为34，且a-b=2，则a²+b²=________。6.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（2x-y）²-（x+y）²的值为-6，则x²+y²=________。7.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（3x+2y）²-（3x-2y）²的值为80，则x²+y²=________。8.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（a+b-c）²-（a-b+c）²的值为-12，则a²+b²+c²=________。9.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（2x-3y）²+（x+2y）²的值为34，且x-y=2，则x²+y²=________。10.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（x+y）²-（x-y）²的值为24，则x²+y²=________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第3单元“整式的加减”中，若多项式A=2x²-3x+5，B=x²+2x-1，则A-B=3x²-5x+6。（）2.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（a+b）²-（a-b）²的值为0，则a+b=0。（）3.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（x+y）²-（x-y）²的值为16，则x²+y²=8。（）4.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（2x-3y）²+（x+2y）²的值为34，且x-y=2，则x²+y²=12。（）5.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（a+b-c）²-（a-b+c）²的值为-12，则a²+b²+c²=6。（）6.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（3x+2y）²-（3x-2y）²的值为80，则x²+y²=20。（）7.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（2x-y）²-（x+y）²的值为-6，则x²+y²=3。（）8.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（a+b）²-（a-b）²的值为24，则a²+b²=12。（）9.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（3x+2y）²-（3x-2y）²的值为80，则x²+y²=20。（）10.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（x+y）²-（x-y）²的值为18，则x²+y²=9。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在第3单元“整式的加减”中，若多项式A=3x²-2x+1，B=-x²+4x-3，求A-B的值。2.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（2a-3b）+（a+2b）-（a-b）的值为5，求a-b的值。3.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（x+y）²-（x-y）²的值为18，求x²+y²的值。4.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（3m+2n）-（m-n）+（m+2n）的值为10，求m+n的值。5.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（a-b）²+（a+b）²的值为34，且a-b=2，求a²+b²的值。6.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（2x-y）²-（x+y）²的值为-6，求x²+y²的值。7.在第3单元“整式的加减”中，若多项式（3x+2y）²-（3x-2y）²的值为80，求x²+y²的值。8.根据第3单元“整式的加减”知识点，若多项式（a+b-c）²-（a-b+c）²的值为-12，求a²+b²+c²的值。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在第3单元“整式的加减”中，某工厂生产两种产品，产品A的生产成本为每件3x²-2x+1元，产品B的生产成本为每件x²+2x-3元。若生产10件产品A和5件产品B，总成本是多少？2.根据第3单元“整式的加减”知识点，某商店销售两种商品，商品C的售价为每件2a-3b元，商品D的售价为每件a+2b元。若购买3件商品C和2件商品D，总售价是多少？3.在第3单元“整式的加减”中，某学校组织运动会，运动员A的跑步成绩为（x+y）²-（x-y）²秒，运动员B的跑步成绩为（x+y）²+（x-y）²秒。若x=3，y=2，求两位运动员的跑步成绩差。4.根据第3单元“整式的加减”知识点，某公司生产两种产品，产品E的生产成本为（3m+2n）-（m-n）+（m+2n）元，产品F的生产成本为10元。若生产5件产品E和3件产品F，总成本是多少？5.在第3单元“整式的加减”中，某工厂生产两种产品，产品G的生产成本为（a-b）²+（a+b）²元，产品H的生产成本为（a-b）²-（a+b）²元。若a=4，b=3，求产品G和产品H的生产成本差。6.根据第3单元“整式的加减”知识点，某商店销售两种商品，商品I的售价为（2x-y）²-（x+y）²元，商品J的售价为（2x-y）²+（x+y）²元。若x=5，y=2，求商品I和商品J的售价差。7.在第3单元“整式的加减”中，某公司生产两种产品，产品K的生产成本为（3x+2y）²-（3x-2y）²元，产品L的生产成本为20元。若生产4件产品K和3件产品L，总成本是多少？8.根据第3单元“整式的加减”知识点，某学校组织运动会，运动员M的跑步成绩为（a+b-c）²-（a-b+c）²秒，运动员N的跑步成绩为（a+b-c）²+（a-b+c）²秒。若a=5，b=4，c=3，求两位运动员的跑步成绩差。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：合并同类项的定义是系数相加减，字母及其指数不变。选项A错误，因为合并同类项要求字母相同；选项C错误，因为字母顺序不影响合并结果；选项D错误，因为合并同类项不是将所有项相加减。2.C解析：（3x²+2x-5）-（x²-4x+3）=3x²+2x-5-x²+4x-3=2x²+6x-8。3.A解析：A-B=（2a²-3ab+4）-（-a²+2ab-1）=2a²-3ab+4+a²-2ab+1=3a²-5ab+5。4.B解析：（m+n）÷2=3⇒m+n=6；m-n=4⇒2m=10⇒m=5。5.A解析：3x²+mx+2+x²-x+1=4x²-x+2⇒4x²+（m-1）x+3=4x²-x+2⇒m-1=-1⇒m=-1。6.D解析：A+B=2x²-3x+5+x²+mx-2=3x²+（m-3）x+3=3x²-x+3⇒m-3=-1⇒m=2。7.B解析：（a+b）²-（a-b）²=（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²）=4ab；4ab=16⇒ab=4；a²+b²=（a+b）²-2ab=16-8=8。8.B解析：（x+y）²-（x-y）²=（x²+2xy+y²）-（x²-2xy+y²）=4xy；4xy=24⇒xy=6；x²+y²=（x+y）²-2xy=24-12=12。9.A解析：（2x-3y）²+（x+2y）²=（4x²-12xy+9y²）+（x²+4xy+4y²）=5x²-8xy+13y²；x-y=2⇒x=y+2；x²+y²=（y+2）²+y²=2y²+4y+4；5x²-8xy+13y²=5（y+2）²-8（y+2）y+13y²=5y²+20y+20-8y²-16y+13y²=10y²+4y+20；10y²+4y+20=10（y²+y+2）=10×10=100⇒x²+y²=10。10.A解析：（a+b-c）²-（a-b+c）²=（a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²）-（a²-2ab+b²-2ac+2bc-c²）=4ab-4bc；4ab-4bc=-12⇒ab-bc=-3；a²+b²+c²=（a+b-c）²+2ab-2ac-2bc+c²=16-6=10。二、填空题1.2x²+2x-4解析：A+B=3x²-2x+1+（-x²+4x-3）=2x²+2x-4。2.3解析：（2a-3b）+（a+2b）-（a-b）=2a-3b+a+2b-a+b=2a-b；2a-b=5⇒a-b=3。3.9解析：（x+y）²-（x-y）²=4xy；4xy=18⇒xy=4.5；x²+y²=（x+y）²-2xy=9-9=9。4.4解析：（3m+2n）-（m-n）+（m+2n）=3m+2n-m+n+m+2n=3m+5n；3m+5n=10⇒m+n=4。5.12解析：（a-b）²+（a+b）²=2a²+2b²；2a²+2b²=34⇒a²+b²=17；a-b=2⇒a²-2ab+b²=4；a²+b²=17⇒17-2ab=4⇒2ab=13⇒ab=6.5；a²+b²=17-2ab=17-13=4⇒a²+b²=12。6.3解析：（2x-y）²-（x+y）²=3x²-3y²；3x²-3y²=-6⇒x²-y²=-2；x²+y²=（x+y）²-2xy=3-2xy=3-6=3。7.20解析：（3x+2y）²-（3x-2y）²=20x²-20y²；20x²-20y²=80⇒x²-y²=4；x²+y²=（x+y）²-2xy=20-2xy=20-16=4⇒x²+y²=20。8.6解析：（a+b-c）²-（a-b+c）²=2a²+2b²+2c²-2ab-2ac+2bc；2a²+2b²+2c²-2ab-2ac+2bc=-12⇒a²+b²+c²-ab-ac+bc=-6；a²+b²+c²=6。9.10解析：（2x-3y）²+（x+2y）²=5x²-8xy+13y²；x-y=2⇒x=y+2；x²+y²=（y+2）²+y²=2y²+4y+4；5x²-8xy+13y²=5（y+2）²-8（y+2）y+13y²=10y²+20y+20-8y²-16y+13y²=15y²+4y+20；15y²+4y+20=15（y²+y+2）=15×10=150⇒x²+y²=10。10.12解析：（x+y）²-（x-y）²=4xy；4xy=24⇒xy=6；x²+y²=（x+y）²-2xy=24-12=12。三、判断题1.×解析：A-B=3x²-2x+1-（x²+4x-3）=2x²-6x+4≠3x²-5x+6。2.√解析：（a+b）²-（a-b）²=4ab；4ab=0⇒ab=0⇒a+b=0。3.×解析：（x+y）²-（x-y）²=4xy；4xy=18⇒xy=4.5；x²+y²=（x+y）²-2xy=9-9=9≠8。4.√解析：（3m+2n）-（m-n）+（m+2n）=3m+5n；3m+5n=10⇒m+n=4。5.√解析：（a-b）²+（a+b）²=2a²+2b²；2a²+2b²=34⇒a²+b²=17；a-b=2⇒a²-2ab+b²=4；a²+b²=17⇒17-2ab=4⇒2ab=13⇒ab=6.5；a²+b²=17-2ab=17-13=4⇒a²+b²=12。6.×解析：（2x-y）²-（x+y）²=3x²-3y²；3x²-3y²=-6⇒x²-y²=-2；x²+y²=（x+y）²-2xy=3-2xy=3-6=3≠20。7.√解析：（2x-y）²-（x+y）²=3x²-3y²；3x²-3y²=-6⇒x²-y²=-2；x²+y²=（x+y）²-2xy=3-2xy=3-3=0≠3。8.×解析：（a+b）²-（a-b）²=4ab；4ab=24⇒ab=6；x²+y²=（x+y）²-2xy=6-2xy=6-12=-6≠12。9.√解析：（3x+2y）²-（3x-2y）²=20x²-20y²；20x²-20y²=80⇒x²-y²=4；x²+y²=（x+y）²-2xy=20-2xy=20-16=4⇒x²+y²=20。10.×解析：（x+y）²-（x-y）²=4xy；4xy=18⇒xy=4.5；x²+y²=（x+y）²-2xy=9-9=9≠9。四、简答题1.解：A-B=3x²-2x+1-（x²+4x-3）=2x²-6x+4。2.解：（2a-3b）+（a+2b）-（a-b）=2a-3b+a+2b-a+b=2a-b；2a-b=5⇒a-b=3。3.解：（x+y）²-（x-y）²=4xy；4xy=18⇒xy=4.5；x²+y²=（x+y）²-2xy=9-9=9。4.解：（3m+2n）-（m-n）+（m+2n）=3m+5n；3m+5n=10⇒m+n=4。5.解：（a-b）²+（a+b）²=2a²+2b²；2a²+2b²=34⇒a²+b²=17；a-b=2⇒a²-2ab+b²=4；a²+b²=17⇒17-2ab=4⇒2ab=13⇒ab=6.5；a²+b²=17-2ab=17-13=4⇒a²+b²=12。6.解：（2x-y）²-（x+y）²=3x²-3y²；3x²-3y²=-6⇒x²-y²=-2；x²+y²=（x+y）²-2xy=3-2xy=3-6=3。7.解：（3x+2y）²-（3x-2y）²=20x²-20y²；20x²-20y²=80⇒x²-y²=4；x²+y²=（x+y）²-2xy=20-2xy=20-16=4⇒x²+y²=20。8.解：（a+b-c）²-（a-b+c）²=2a²+2b²+2c²-2ab-2ac+2bc；2a²+2b²+2c²-2ab-2ac+2bc=-12⇒a²+b²+c²-ab-ac+bc=-6；a²+b²+c²=6。五、应用题1.解：10件产品A的总成本=10×（3x²-2x+1）=30x²-20x+10；5件产品B的总成本=5×（x²+2x-3）=5x²+10x-15；总成本=35x²-10x-5。2.解：3件商品C的总售价=3×（2a-3b）=6a-9b；2件商品D的总售价=2×（a+2b）=2a+4b；总售价=8a-5b。3.解：运动员A的跑步成绩=（x+y）²