《现代电工技术》课件 项目1-4 安全用电与电工测量- 三相电源与负载的联接

项目1安全用电与电工测量第一节供电系统概述第二节企业节约电能概述第三节安全用电第一节供电系统概述发电厂按照所利用的能源种类分为水力、风力、火力、核子能、太阳能、沼气等几种。主要还是水力发电厂和火力发电厂。近年来贺电厂发展也很快。大中型发电厂大多建在产煤地区或水力资源丰富的地区，距离用电地区往往是几百至上千公里，为了减少输电线路上的损耗，电能从发电厂升到高压，然后再降压分配给各用电户。目前我国的电压等级有10、35、220、330、500kV等几个等级，送电距离越远，输电的电压越高。电力系统示意图电力系统的运行特点

(1)电能的生产、输送、分配和消费是同时进行的。

(2)系统中发电机、变压器、电力线路和用电设备等的投入和撤除都是在一瞬间完成的，所以，系统的暂态过程非常短暂。

一、供电系统的组成低压母线MCM35~110kVQ1Q2Q3电网进线高压母线高压干线低压干线配电室低压用电设备供电系统：包括一次电路（主回路）和二次电路（辅助性线路），主回路用来传输、分配和控制电能，包括有电力降压变压器，各种开关电器、母线和输电线。二次回路用来测量和监测用电情况，以保护和控制主回路的电器。图中的Q为不同电压等级的隔离开关，干线上还有各种负荷开关、自动开关等。中小型用电单位，进线一般6～10kV，为了供电的可靠性，使用两个不同的高一级的变电所供电（1）一级负荷。一级负荷为中断供电将造成人身伤亡并在政治、经济上造成重大损失的用电负荷。（2）二级负荷。二级负荷为中断供电将造成主要设备损坏，大量产品被废，连续生产过程被打乱，需较长时间才能恢复从而在政治、经济上造成较大损失的负荷。（3）三级负荷。不属于一级和二级负荷的一般负荷，即为三级负荷。在上述三类负荷中，一级负荷一般应采用两个独立电源供电，其中，一个系统为备用电源。电负荷分为三级：

二、企业变配电所及一次系统变电所的任务室接受电能、变换电压；配电所的任务是接受电能和分配电能，区别是有无变压器。1kV以下是低压，1kV以上是高压。从电网进线到低压配电所的供电主结线路称为一次系统。1.单回路供电方式只有一路电源进线，一个降压变压器和一段低压母线，适用于具有二、三类性质的中小型供电系统2.双回路供电方式具有两路电源进线，至少有两台变压器，可进行桥式接线，适用于大型企业供电系统三、低压配电系统6～10kV380/220V380/220V6～10kV低压放射式低压树干式1.放射式配电线路特点：发生故障时互不影响，供电可靠性高，但导线消耗量大，开关控制设备较多，投资高。适用于对供电可靠性要求高的场合特点：开关设备少，导线的消耗量也较少，系统的灵活性好，但干线上发生故障时，影响范围大，供电可靠性较低，适用于供电容量小而负载分布较均匀的场合2.树干式配电线路第二节企业节约电能概述节约电能的具体措施一、计划用电根据保证重点、择优供应、统筹兼顾的原则来编制电力分配方案二、发挥用电设备的效能电动机、变压器、电焊机在接近额定负载时一妞行效率最高，轻载时效率较低。为此应正确选用它们的功率三、提高线路和用电设备的功率因数四、降低线路损失可用提高功率因数、合理选择导线截面积，适当缩短大电流负载的连线，保持连接点的紧接，安排三相负载接近对称五、技术革新如电力变压器，原采用热轧硅钢片铁心，空载损耗6.5kW，改用冷扎硅钢片铁心后降低为2.5kW。大量应用采用节能灯等六、加强用电管理，强化节约用电意识第三节安全用电一、电流对人体的伤害触电：当人体触及带电体承受过高的电压而导致死亡或局部受伤的现象。触电依伤害程度不同可分为电击和电伤两种电击：指电流触及人体而使内部器官受到损害，它是最危险的触电事故。当电流通过人体时，轻者使人体肌肉痉挛，产生麻电感觉，重者会造成呼吸困难，心脏麻痹，甚至导致死亡。电击多发生在对地电压为220V的低压线路或带电设备上，因为这些带电体是人们日常工作和生活中易接触到的。电伤：由于电流的热效应、化学效应、机械效应以及在电流的作用下使熔化或蒸发的金属微粒等侵入人体皮肤，使皮肤局部发红、起泡、烧焦或组织破坏，严重时也可危及人命。电伤多发生在1000V及1000V以上的高压带电体上，我们把人体触电后最大的摆脱电流，称为安全电流。我国规定安全电流为30mA·s，即触电时间在1s内，通过人体的最大允许电流为30mA。人体触电时，如果接触电压在36V以下，通过人体的电流就不致超过30mA，故安全电压通常规定为36V，但在潮湿地面和能导电的厂房，安全电压则规定为24V或12V。

二、可能的触电方式1.单相触电在人体与大地之间互不绝缘情况下，人体的某一部位触及到三相电源线中的任意一根导线，电流从带电导线经过人体流入大地而造成的触电伤害。单相触电又可分为中性线接地和中性线不接地两种情况。

(a)中性点接地系统的单相触电；(b)中性点不接地系统的单相触电2.两相触电两相触电，也叫相间触电，这是指在人体与大地绝缘的情况下，同时接触到两根不同的相线，或者人体同时触及到电气设备的两个不同相的带电部位时，电流由一根相线经过人体到另一根相线，形成闭合回路，如图所示。两相触电比单相触电更危险，因为此时加在人体上的是线电压两相触电示意图3.跨步电压触电当电气设备的绝缘损坏或线路的一相断线落地时，落地点的电位就是导线的电位，电流就会从落地点（或绝缘损坏处）流入地中。离落地点越远，电位越低。根据实际测量，在离导线落地点20m以外的地方，由于入地电流非常小，地面的电位近似等于零。如果有人走近导线落地点附近，由于人的两脚电位不同，则在两脚之间出现电位差，这个电位差叫作跨步电压。离电流入地点越近，则跨步电压越大；离电流入地点越远，则跨步电压越小;在20m以外，跨步电压很小，可以看作为零。跨步电压触电情况，如图所示。当发现跨步电压威胁时应赶快把双脚并在一起，或赶快用一条腿跳着离开危险区，否则，因触电时间长，也会导致触电死亡。

跨步电压触电示意图

4.接触电压触电导线接地后，不但会产生跨步电压触电，还会产生另一种形式的触电，即接触电压触电，如图所示。由于接地装置布置不合理，接地设备发生碰壳时造成电位分布不均匀而形成一个电位分布区域。在此区域内，人体与带电设备外壳相接触时，便会发生接触电压触电。接触电压等于相电压减去人体站立地面点的电压。人体站立离接地点越近，则接触电压越小,反之就越大。当站立点距离接地点20m以外时，地面电压趋近于零，接触电压为最大，约为电气设备的对地电压，即220V。

触电事故虽然总是突然发生的，但触电者一般不会立即死亡，往往是“假死”，现场人员应该当机立断，迅速使触电者脱离电源，立即运用正确的救护方法加以抢救。接触电压触电示意图三、接地和接零电气设备在使用中，若设备绝缘损坏或击穿而造成外壳带电，人体触及外壳时有触电的可能。为此，电气设备必须与大地进行可靠的电气连接，即接地保护，使人体免受触电的危害。接地可分为工作接地、保护接地和保护接零。

工作接地是指电气设备（如变压器中性点）为保证其正常工作而进行的接地；保护接地是指为保证人身安全，防止人体接触设备外露部分而触电的一种接地形式。在中性点不接地系统中，设备外露部分（金属外壳或金属构架），必须与大地进行可靠电气连接，即保护接地。

接地装置由接地体和接地线组成，埋入地下直接与大地接触的金属导体，称为接地体，连接接地体和电气设备接地螺栓的金属导体称为接地线。接地体的对地电阻和接地线电阻的总和，称为接地装置的接地电阻。

保护接地的原理在中性点不接地系统中，设备外壳不接地且意外带电，外壳与大地间存在电压，人体触及外壳，人体将有电容电流流过，如图（a）所示。如果将外壳接地，人体与接地体相当于电阻并联，流过每一通路的电流值将与其电阻的大小成反比。人体电阻通常为600～1000Ω，接地电阻通常小于4Ω，流过人体的电流很小，这样就完全能保证人体的安全，如图（b）所示。

保护接地适用于中性点不接地的低压电网。在不接地电网中，由于单相对地电流较小，利用保护接地可使人体避免发生触电事故。但在中性点接地电网中，由于单相对地电流较大，保护接地就不能完全避免人体触电的危险，而要采用保护接零

保护接零的概念及原理

保护接零是指在电源中性点接地的系统中，将设备需要接地的外露部分与电源中性线直接连接，相当于设备外露部分与大地进行了电气连接。

当设备正常工作时，外露部分不带电，人体触及外壳相当于触及零线，无危险，如图所示。采用保护接零时，应注意不宜将保护接地和保护接零混用，而且中性点工作接地必须可靠。在电源中性线做了工作接地的系统中，为确保保护接零的可靠，还需相隔一定距离将中性线或接地线重新接地，称为重复接地。保护接零原理图从图（a）可以看出，一旦中性线断线，设备外露部分带电，人体触及同样会有触电的可能。而在重复接地的系统中，如图（b）所示，即使出现中性线断线，但外露部分因重复接地而使其对地电压大大下降，对人体的危害也大大下降。不过应尽量避免中性线或接地线出现断线的现象。重复接地作用

3.漏电保护漏电保护为近年来推广采用的一种新的防止触电的保护装置。在电气设备中发生漏电或接地故障而人体尚末触及时，漏电保护装置已切断电源；或者在人体已触及带电体时，漏电保护器能在非常短的时间内切断电源，减轻对人体的危害漏电保护器的种类很多，这里介绍目前应用较多的晶体管放大式漏电保护器。四、触电急救1.切断电源2.使遇难者脱离电源3.通知医院或医生4.确定伤情，进行复苏工作（1）烧伤检查（2）出血检查（3）呼吸及心脏检查（4）人工呼吸方法（5）心脏按摩方法（6）当触电者既无心跳又无呼吸时，可以采用人工呼吸 法与心脏按摩法进行急救

理解电流、电压参考方向的问题；掌握基尔霍夫定律及其具体应用；了解电气设备额定值的定义；熟悉电路在不同工作状态下的特点；深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点的电位。项目2直流电路的分析与实践学习要点1.1电路分析基础知识1.2电气设备的额定值及电路的工作状态1.3基本电路元件和电源元件1.4电路定律及电路基本分析方法1.5电路中的电位及其计算方法1.6叠加定理1.7戴维南定理第1章电路分析基础1.1电路分析基础知识1、导体、绝缘体和半导体原子核

原子核中有质子和中子，其中质子带正电，中子不带电。

绕原子核高速旋转的电子带负电。自然界物质的电结构：电子正电荷负电荷=原子结构中：原子核

导体的外层电子数很少且距离原子核较远，因此受原子核的束缚力很弱，极易挣脱原子核的束缚游离到空间成为自由电子，即导体的特点就是内部具有大量的自由电子。原子核

半导体的外层电子数一般为4个，其导电性界于导体和绝缘体之间。原子核

绝缘体外层电子数通常为8个，且距离原子核较近，因此受到原子核很强的束缚力而无法挣脱，我们把外层电子数为8个称为稳定结构，这种结构中不存在自由电子，因此不导电。

当外界电场的作用力超过原子核对外层电子的束缚力时，绝缘体的外层电子同样也会挣脱原子核的束缚成为自由电子，这种现象我们称为“绝缘击穿”。绝缘体一旦被击穿，就会永久丧失其绝缘性能而成为导体。1、绝缘体是否在任何条件下都不导电？2、半导体有什么特殊性？

半导体的导电性虽然介于导体和绝缘体之间，但半导体在外界条件发生变化时，其导电能力将大大增强；若在纯净的半导体中掺入某些微量杂质后，其导电能力甚至会增加上万乃至几十万倍，半导体的上述特殊性，使它在电子技术中得到了极其广泛地应用。负载：2、电路的组成与功能电路

——由实际元器件构成的电流的通路。（1）电路的组成电源：电路中提供电能的装置。如发电机、蓄电池等。在电路中接收电能的设备。如电动机、电灯等。中间环节：电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件，如连接导线、开关设备、测量设备以及各种继电保护设备等。

电路可以实现电能的传输、分配和转换。电力系统中：电子技术中：

电路可以实现电信号的传递、存储和处理。（2）电路的功能3、电路模型和电路元件电源负载实体电路中间环节

与实体电路相对应、由理想元件构成的电路图，称为实体电路的电路模型。电路模型负载电源开关连接导线SRL+

U–IUS+_R0白炽灯的电路模型可表示为：

实际电路器件品种繁多，其电磁特性多元而复杂，采取模型化处理可获得有意义的分析效果。如iR

R

L消耗电能的电特性可用电阻元件表征产生磁场的电特性可用电感元件表征由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L可以忽略。

理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、确切，可定量分析和计算。白炽灯电路RC+

US–电阻元件只具耗能的电特性电容元件只具有储存电能的电特性理想电压源输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定L电感元件只具有储存磁能的电特性IS理想电路元件分有无源和有源两大类无源二端元件有源二端元件

必须指出，电路在进行上述模型化处理时是有条件的：实际电路中各部分的基本电磁现象可以分别研究，并且相应的电磁过程都集中在电路元件内部进行。这种电路称为集中参数元件的电路。

集中参数元件的特征1.电磁过程都集中在元件内部进行，其次要因素可以忽略。如R，L、C这些只具有单一电磁特性的理想电路元件。2.

任何时刻从集中参数元件一端流入的电流恒等于从它另一端流出的电流，并且元件两端的电压值完全确定。

工程应用中，实际电路的几何尺寸远小于工作电磁波的波长，因此都符合模型化处理条件，均可按集中假设为前提，有效地描述实际电路，从而获得有意义的电路分析效果。4.电路中的电压、电流及其参考方向（1）电流

电流的国际单位制是安培【A】，较小的单位还有毫安【mA】和微安【μA】等，它们之间的换算关系为：idqdt=……（1-1）1A=103mA=106μA=109nAIQt=……（1-2）

电荷有规则的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度表征，定义式为：大小、方向均不随时间变化的稳恒直流电可表示为：

在电工技术分析中，仅仅指出电流的大小是不够的，通常以正电荷移动的方向规定为电流的参考正方向。直流情况下（2）电压

高中物理课对电压的定义是：电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功。其表达式为：注意：变量用小写字母表示，恒量用大写字母表示。

电压的国际单位制是伏特[V]，常用的单位还有毫伏[mV]和千伏【KV】等，换算关系为：1V=103mV=10－3KV

电工技术基础问题分析中，通常规定电压的参考正方向由高电位指向低电位，因此电压又称作电压降。

从工程应用的角度来讲，电路中电压是产生电流的根本原因。数值上，电压等于电路中两点电位的差值。即：（3）电流、电压的参考方向

对电路进行分析计算时应注意：列写电路方程式之前，首先要在电路中标出电流、电压的参考方向。电路图上电流、电压参考方向的标定，原则上任意假定，但一经选定，在整个分析计算过程中，这些参考方向就不允许再变更。aI电源元件＋U－b非关联参考方向aI负载元件＋U－b关联参考方向

实际电源上的电压、电流方向总是非关联的，实际负载上的电压、电流方向是关联的。因此，假定某元件是电源时，应选取非关联参考方向，假定某元件是负载应选取关联参考方向。

在电路图上预先标出电压、电流的参考方向，目的是为解题时列写方程式提供依据。因为，只有参考方向标定的情况下，方程式各电量前的正、负号才有意义。I

为什么要在电路图中预先标出参考方向？例如–

+USR0RI

设参考方向下US=100V，I=－5A，则说明电源电压的实际方向与参考方向一致；电流为负值说明其实际方向与图中所标示的参考方向相反。

参考方向一经设定，在分析和计算过程中不得随意改动。方程式各量前面的正、负号均应依据参考方向写出，而电量的真实方向是以计算结果和参考方向二者共同确定的。思考回答1.在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？2.应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几对词的不同之处吗？

电路分析中引入参考方向的目的是：为分析和计算电路提供方便和依据。

应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压、电流数值前面的正负号，如某电流为“－5A”，说明其实际方向与参考方向相反，某电压为“＋100V”，说明该电压实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下电路方程式中各量前面的加、减号；“相同”是指电压、电流为关联参考方向，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。

日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲：1度=1KW•h=1KV•A•h5.电能、电功率和效率（1）电能

电能的转换是在电流作功的过程中进行的。因此，电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。电功：式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】1度电的概念1000W的电炉加热1小时；100W的电灯照明10小时；40W的电灯照明25小时。

电功率反映了电路元器件能量转换的本领。如100W的电灯表明在1秒钟内该灯可将100J的电能转换成光能和热能；电机1000W表明它在一秒钟内可将1000J的电能转换成机械能。（2）电功率

电工技术中，单位时间内电流所作的功称为电功率。电功率用“P”表示：国际单位制：U【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】

通常情况下，用电器的实际功率并不等于额定电功率。当实际功率小于额定功率时，用电器实际功率达不到额定值，当实际功率大于额定功率时，用电器易损坏。

用电器额定工作时的电压叫额定电压，额定电压下的电功率称为额定功率；额定功率通常标示在电器设备的铭牌数据上，作为用电器正常工作条件下的最高限值。

提高电能效率能大幅度节约投资。据专家测算，建设1千瓦的发电能力，平均在7000元左右；而节约1千瓦的电力，大约平均需要投资2000元，不到建设投资的1/3。通过提高电能效率节约下来的电力还不需要增加煤等一次性资源投入，更不会增加环境污染。（3）效率

电气设备运行时客观上存在损耗，在工程应用中，常把输出功率与输入功率的比例数称为效率，用“η”表示：

所以，提高电能效率与加强电力建设具有相同的重要地位，不仅有利于缓解电力紧张局面，还能促进资源节约型社会的建立。

想想练练1、某用电器的额定值为“220V，100W”，此电器正常工作10小时，消耗多少焦耳电能？合多少度电？2、一只标有“220V，60W”的电灯，当其两端电压为多少伏时电灯能正常发光？正常发光时电灯的电功率是多少？若加在灯两端的电压仅有110伏时，该灯的实际功率为多少瓦？额定功率有变化吗？

3、把一个电阻接在6伏的直流电源上，已知某1分钟单位时间内通过电阻的电量为3个库仑，求这1分钟内电阻上通过的电流和电流所做的功各为多少？3A，1080J3600000J，1度电220V，60W；15W，不变。检验学习结果电路由哪几部分组成？试述电路的功能？为何要引入参考方向？参考方向和实际方向有何联系与区别？何谓电路模型？理想电路元件与实际元器件有何不同？如何判断元件是电源还是负载？

学好本课程，应注意抓好四个主要环节：提前预习、认真听课、及时复习、独立作业。还要处理好三个基本关系：听课与笔记、作业与复习、自学与互学。1.2电气设备的额定值及电路的工作状态1.电气设备的额定值电气设备长期、安全工作条件下的最高限值称为额定值。

电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。2.电路的三种工作状态I＝US÷(RS＋RL)（1）通路

＋U=US－IRS

－RLS＋

US－RS（2）开路＋U=US－I＝0S＋

US－RSRL＋U=0－I＝US/RS（3）短路RLS＋

US－RS右下图电路，若已知元件吸收功率为－20W，电压U=5V，求电流I。+UI元件

分析：由图可知UI为关联参考方向，因此:

•

举例2：右下图电路，若已知元件中电流为I=－100A，电压U=10V，求电功率P，并说明元件是电源还是负载。+UI元件

解：UI非关联参考，因此:元件吸收正功率，说明元件是负载。I为负值，说明它的实际方向与图上标示的参考方向相反。检验学习结果1.

电源外特性与横轴相交处的电流=？电流工作状态？2.

该电阻允许加的最高电压=？允许通过的最大电流=？3.额定电流为100A的发电机，只接了60A的照明负载，还有40A电流去哪了？4.电源的开路电压为12V,短路电流为30A,则电源的US=?RS=？UI0U0I=?“1W、100Ω”1.3

基本电路元件和电源元件1.电阻元件R线性电阻元件伏安特性0UI

由电阻的伏安特性曲线可得，电阻元件上的电压、电流关系为即时对应关系，即：因此，电阻元件称为即时元件。即时

电阻产品实物图

电阻元件图符号

电阻元件上的电压、电流关系遵循欧姆定律。即元件通过电流就会发热，消耗的能量为：2.电感元件和电容元件L线性电感元件的韦安特性0Ψi

对线性电感元件而言，任一瞬时，其电压和电流的关系为微分(或积分)的动态关系，即：

显然，只有电感元件上的电流

电感产品实物图

电感元件图符号发生变化时，电感两端才有电压。因此，我们把电感元件称为动态元件。动态元件可以储能，储存的磁能为：或

（1）电感元件（2）电容元件线性电容元件的库伏特性0qu

对线性电容元件而言，任一瞬时，其电压、电流的关系也是微分(`或积分)的动态关系，即：电容元件的工作方式就是充放电。C

电容产品实物图

电容元件图符号因此，只有电容元件的极间电压发生变化时，电容支路才有电流通过。电容元件也是动态元件，其储存的电场能量为：或3.电源元件

任何电源都可以用两种电源模型来表示，输出电压比较稳定的，如发电机、干电池、蓄电池等通常用电压源模型(理想电压源和一个电阻元件相串联的形式)表示；柴油机组汽油机组蓄电池

各种形式的电源设备图

输出电流较稳定的：如光电池或晶体管的输出端等通常用电流源模型(理想电流源和一个内阻相并联的形式)表示。US+_R0ISR0

（1）电压源

（2）电流源理想电压源的外特性0UI电压源模型的外特性0UI理想电压源和实际电压源模型的区别电压源模型输出端电压I

理想电压源内阻为零，因此输出电压恒定；实际电源总是存在内阻的，因此实际电压源模型电路中的负载电流增大时，内阻上必定增加消耗，从而造成输出电压随负载电流的增大而减小。因此，实际电压源的外特性稍微向下倾斜。＋

U－S＋

US－R0URL

理想电流源的内阻R0I

∞(相当于开路)，因此内部不能分流，输出的电流值恒定。理想电流源的外特性0IU电流源模型的外特性0IUU+_RLR0IISI电流源模型

实际电流源的内阻总是有限值，因此当负载增大时，内阻上分配的电流必定增加，从而造成输出电流随负载的增大而减小。即实际电流源的外特性也是一条稍微向下倾斜的直线。理想电流源和实际电流源模型的区别两种电源之间的等效互换Us=IsR0内阻改并联Is=

UsR0

两种电源模型之间等效变换时，电压源的数和电流源的数值遵循欧姆定律的数值关系，但变换过程中内阻不变。bIR0Uab+_US+_aIS

R0US

bIR0Uab+_a

等效互换的原则：当外接负载相同时，两种电源模型对外部电路的电压、电流相等。内阻改串联检验学习结果+–Li=0uL=0C1.

uL=0时，WL是否为0？ic=0时，WC是否为0？2.画出图中电感线圈在直流情况下的等效电路模型？3.

电感元件在直流时相当于短路，L

是否为零？电容元件在直流时相当于开路，C是否为零？4.理想电源和实际电源有何区别？理想电源之间能否等效互换？实际电源模型的互换如何？10V+－2A2

II=????哪个答案对？问题与讨论1.4电路定律及电路基本分析方法RUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U2电阻的串联电阻的并联等效电路串联各电阻中通过的电流相同。并联各电阻两端的电压相同。如果两个串联电阻有：R1>>R2，则R≈R1如果两个并联电阻有：R1>>R2，则R≈R21、电阻的串联与并联电阻的混联计算举例解：

Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)R1R2R3R4R5R6ab由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后，电路中除了a、b两点不再有结点，所以它们的等效电阻与R1和R6相串联。

电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。

分析：2、电路名词支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等。（m）结点：三条或三条以上支路的联接点。（n）回路：电路中的任意闭合路径。（l）网孔：其中不包含其它支路的单一闭合路径。m=3abl=3n=2112332网孔=2+_R1US1+_US2R2R3例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个网孔：？个7个有几个网眼就有几个网孔abcdI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_电路中的独立结点数为n-1个，独立回路数=网孔数。3、基尔霍夫第一定律（KCL）

基尔霍夫定律包括结点电流定律和回路电压两个定律，是一般电路必须遵循的普遍规律。基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，它指出：任一时刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零。数学表达式：I1I2I3I4a–I1+I2–

I3–I4=0

若以指向结点的电流为正，背离结点的电流为负，则根据KCL，对结点a可以写出：例：解：求左图示电路中电流i1、i2。i1i4i2i3•整理为：

i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0例：–i1–i2+10+(–12)=0®

i2=1A

–

4+7+i1=0®

i1=－3A

••7A4Ai110A-12Ai2其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。基氏电流定律的推广I=?I1I2I3例例I1+I2=I3I=0IU2+_U1+_RU3+_RRR广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。广义节点4、基尔霍夫第二定律（KVL）

基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律。回路电压定律依据“电位的单值性原理”，它指出：

任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。数学表达式为：ΣU=0然后根据：

U=0I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4得：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4电阻压降可得KVL另一形式：∑IR=∑US电源压升先标绕行方向根据ΣU=0对回路#1列KVL方程电阻压降#1#2例电源压升#3即电阻压降等于电源压升此方程式不独立省略！对回路#2列KVL常用形式对回路#3列KVL方程I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2#1方程式也可用常用形式

KVL方程式的常用形式，是把变量和已知量区分放在方程式两边，显然给解题带来一定方便。图示电路KVL独立方程为KVL推广应用于假想的闭合回路或写作对假想回路列KVL：USIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_UA

UB

UAB=0UAB=

UA

UBUS

IR

U

=0U

=US

IR对假想回路列KVL：或写作5、负载获得最大功率的条件

一个实际电源产生的功率通常分为两部分，一部分消耗在电源及线路的内阻上，另一部分输出给负载。如何使负载上获得最大功率呢？RLSUSIR0＋－

用左图所示的闭合电路来分析。

电工技术中一般考虑的是如何提高电源的利用率问题，而电子技术中则希望负载上得到的功率越大越好。电路中通过的电流为：负载上获得的功率为：由此式能看出负载上获得最大功率的条件吗？*R0=RL

把上式加以整理可得：电源内阻与负载电阻相等称为阻抗匹配。晶体管收音机的输出变压器就是利用这一原理使喇叭上获得最大功率的。RLSUSIR0＋－负载上的最大功率为：检验学习结果10KΩ10Ω当这两个电阻相串或相并时，等效电阻R≈？I2I31KΩA41KΩ2KΩ10mA6mAA5A4=？

A5=？2Ω12V+_1Ω6V+_1Ω5Ω5ΩIab并联：R≈10Ω串联：R≈10KΩA4=7mAA5=3mA结点n=2支路b=3Uab=0I=0结点？支路？Uab=？I=？Va=+5V

a

点电位：ab1

5Aab1

5A例例1.5电路中的电位及其计算方法1、电位的概念

电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特[V]。

电位具有相对性，规定参考点的电位为零电位。因此，相对于参考点较高的电位呈正电位，较参考点低的电位呈负电位。Vb=-5V

b点电位：＋－12V例求开关S打开和闭合时a点的电位值。－12V6KΩ4KΩ20KΩ＋12VS

解画出S打开时的等效电路：baSbadc6KΩ4KΩc20KΩ＋－12V

显然，开关S打开时相当于一个闭合的全电路，a点电位为：S闭合时的等效电路：6KΩ4KΩ20KΩ＋－12V＋－12VbacS闭合时，a点电位只与右回路有关，其值为：dd2、电位的计算例电路如下图所示，分别以A、B为参考点计算C和D点的电位及UCD。10V2

+–5V+–3

BCDIA

解以A点为参考电位时I=10+53+2=3AVC=3

3=9VVD=

3

2=–6VUCD=VC

VD=15V以B点为参考电位时VD=–5VVC=10VUCD=VC–VD=15V*

电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压；**电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。检验学习结果下图电路中若选定C为参考点，当开关断开和闭合时，判断各点的电位值。求下图电路中开关S闭合和断开时B点的电位。试述电压和电位的异同，若电路中两点电位都很高，则这两点间电压是否也很高？+A2Ω4V-BCDS+12VA26KΩ4V-12VBS4KΩ2KΩ

在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。1.6

叠加定理内容：计算功率时不能应用叠加原理！I=I

I+

=IR1+–R2ISUS*当恒流源不作用时应视为开路I'R1+–R2US+I"R1R2IS*当恒压源不作用时应视为短路12V+_7.2V电源单独作用时：用叠加原理求下图所示电路中的I2。根据叠加原理:I2=I2´+I2=1+(－1)=0例BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6Ω12V电源单独作用时：

解BA3Ω7.2V+_2Ω6ΩI2′I2″用叠加定理求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使原恒流源处开路。例+-I4A20V10

10

10

I′4A10

10

10

+-I″20V10

10

10

20V电压源单独作用时：4A电流源单独作用时：应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。

2.

叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.

解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。4.

叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路的电源个数可能不止一个。

设：则：R3I3=+检验学习结果说明叠加定理的适用范围，它是否仅适用于直流电路而不适用于交流电路的分析和计算？从叠加定理的学习中，可以掌握哪些基本分析方法？电流和电压可以应用叠加定理进行分析和计算，功率为什么不行？内容：对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来等效代替，其电压源US等于线性有源二端网络的开路电压UOC，电阻元件的阻值R0等于线性有源二端网络除源后两个外引端子间的等效电阻Rab。适用范围：只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。线性有源二端网络

ababR0US+-1.7戴维南定理无源二端网络：

二端网络中没有电源ABAB有源二端网络：

二端网络中含有电源

戴维南定理中的“等效代替”，是指对端口以外的部分“等效”，即对相同外接负载而言，端口电压和流出端口的电流在等效前后保持不变。注意：已知：R1=20

、R2=30

R3=30、R4=20

U=10V求：当R5=16时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效电路有源二端网络例US=UOC先求等效电源US及R0I520Ω+_AB30Ω30Ω20Ω10V16ΩUSR0+_AB

求戴维南等效电路解R0=RABUOC20Ω+_A+_30Ω30Ω20Ω10VBCD再求输入电阻RAB

恒压源被短接后，C、D成为一点，电阻R1和

R2

、R3

和

R4

分别并联后相串联。即：

R0=RAB=20//30＋30//20

=12+12=24Ω

得原电路的戴维南等效电路CR020ΩA30Ω30Ω20ΩBDA2V24Ω+_16ΩI5B由全电路欧姆定律可得：戴维南定理应用举例US=(30/50)RS+30US=(50/100)RS+50R0=200k

US=150V1.如图所示有源二端网络，用内阻为50k

的电压表测出开路电压值是30V，换用内阻为100k

的电压表测得开路电压为50V，求该网络的戴维南等效电路。解有源VU0二端网络U0150V200KΩR＋－根据测量值列出方程式：检验学习结果什么是二端网络、有源二端网络？无源二端网络？戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？是否对所有的电路都适用？应用戴维南定理求解电路的过程中，电压源、电流源如何处理？如何求解戴维南等效电路的电压源及内阻？定理的实质是什么？本章学习结束。Goodbye!3.1单相交流电路的基本概念3.2正弦交流电的相量表示法3.3单一参数的正弦交流电路3.4多参数组合的正弦交流电路项目3正弦交流电路的分析与实践学习目的与要求了解单相交流电路中的几个基本概念掌握正弦量的基本特征及相量表示法理解和掌握R、L、C三大基本元件的伏安关系掌握多参数组合电路的简单分析与计算方法熟悉提高功率因数的意义和方法理解有功功率、无功功率及视在功率的概念3.1单相交流电路的基本概念大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。正弦交流电广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中，了解和掌握正弦交流电的特点，学会正弦交流电路的基本分析方法，是本章学习的目的。1.正弦交流电的频率、周期和角频率正弦量变化一个循环所需要的时间称周期，用T表示。T=0.5s正弦量一秒钟内经历的循环数称为频率，用f表示。正弦量一秒钟内经历的弧度数称为角频率，用ω表示。显然三者是从不同的角度反映的同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。1秒钟f=2Hz单位是赫兹单位是秒ω=4πrad/s单位是每秒弧度2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：

瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值对应的表达式应是三角函数解析式。(1)瞬时值(2)最大值正弦量振荡的最高点称为最大值，用Um(或Im)表示。有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。Ri交流电流i通过电阻R时，在t时间内产生的热量为Q；例直流电流I通过相同电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q。两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。(3)有效值

有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引用直流电的符号，即有效值用U或I表示。RI

理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：3.正弦交流电的相位、初相和相位差显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。

初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过±180°。(1)相位(2)初相相位是随时间变化的电角度，是时间t

的函数。初相是对应t=0时的确切电角度。正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。例u、i

的相位差为：

显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。已知(3)相位差，求电压与电流之间的相位差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!思考回答何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。

不能！因为180V的正弦交流电，其最大值≈255V>180V!u1与u2反相，即相位差为180°；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或说u1滞后u390°，二者为正交的相位关系。u1与u4同相，即相位差为零。3.2正弦交流电的相量法相量特指与正弦量具有一一对应关系的复数。如：正弦量的最大值对应复数A的模值；

ωu显然，复数A就是正弦电压u的相量。二者具有一一对应关系。正弦座标复数座标正弦量的初相与复数A的幅角相对应；

正弦量的角频率对应复数A绕轴旋转的角速度ω；

正弦量的相量是用复数表示的。因此学习相量法之前应首先复习巩固一下有关复数的概念及其运算法则。复数A在复平面上是一个点；a2a1A原点指向复数的箭头称为复数A的模值，用a表示；模a与正向实轴之间的夹角称为复数A的幅角，用ψ表示；A在实轴上的投影是它的实部数值a1；复数A用代数形式可表示为由图可得出复数A的模a和幅角ψ与实部、虚部的关系为：aA在虚轴上的投影是它的虚部数值a2；＋j＋10由图还可得出复数A与模a及幅角ψ的关系为：复数在电学中还常常用极坐标形式表示为：由此可推得A的三角函数表达式为：＋j0a2＋1a1Aa复数的表示形式有多种，它们之间可以相互转换。已知复数A的模a=5，幅角ψ=53.1°，试写出复数A的极坐标形式和代数形式表达式。根据模和幅角可直接写出极坐标形式：A=5/53.1°由此可得复数A的代数形式为：解实部虚部例显然，复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。设有两个复数分别为：A、B加、减、乘、除时运算公式如下：复数的运算法则在复数运算当中，一定要根据复数所在象限正确写出幅角的值。如：注意：上式中的j称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针旋转90°。

※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别于电流而改为j。+1+j034-3-4ABCD与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”。例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示为：其有效值相量为：

由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或有效值，幅角对应正弦量的初相。正弦量的相量表示法把它们表示为相量后画在相量图中。已知两正弦量两电压的有效值相量为画在相量图中：熟练后可直接画作正弦量的相量图表示法

按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为相量图。+1+j0选定某一个量为参考相量，另一个量则根据与参考量之间的相对位置画出。例分析利用相量图中的几何关系，可以简化同频率正弦量之间的加、减运算及其电路分析。举例如下：U利用相量图辅助分析，U2U1根据平行四边形法则，量图可以清楚地看出：U1cosψ1+U2cosψ2U1sinψ1+U2sinψ2由相量与正弦量之间的对应关系最后得例解三角函数运算由几何分析运算所替代，化复杂为简单！由相形的勾股弦定理：根据直角三角夹角φ检验学习结果如何把代数形式变换成极坐标形式？极坐标形式又如何化为代数形式？相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？利用几何图形关系，如利用三角函数关系，如说法不对！相量和正弦量之间只有对应关系，没有相等之说。因此，解析式和相量式之间不能画等号！3.3单一参数的正弦交流电路1.电阻元件（1）电阻元件上的电压、电流关系iR

u电流、电压的瞬时值表达式相量图u、i

即时对应！u、i

同相！u、i最大值或有效值之间符合欧姆定律的数量关系。相量关系式UI（2）电阻元件上的功率关系1)瞬时功率p瞬时功率用小写！则结论：1.p随时间变化；2.p≥0；耗能元件。uip=UI-UIcos2tUI－UIcos2tωtuip0由:可得瞬时功率在一个周期内的平均值:P=UI求“220V、100W”和“220V、40W”两灯泡的电阻。平均功率用大写！可见，额定电压相同时，瓦数越大的灯泡，其灯丝电阻越小。而电压一定时，瓦数越大向电源吸取的功率越多，视其为大负载。学习时一定要区别大电阻和大负载这两个概念。2)平均功率P(有功功率)把ui数量关系代入上式：例解3.电感元件（1）电感元件上的电压、电流关系i

uL电流、电压的瞬时值表达式导出u、i的有效值关系式：u、i

动态关系！u在相位上超前i90°电角！上式称为电感元件上的欧姆定律表达式。Lu、i

最大值的数量关系为：IU相量图为：电感元件上的电压、电流相量关系式为：式中XL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用。单位也是[Ω]。感抗与哪些因素有关？直流情况下感抗为多大？感抗与频率成正比，与电感量L成正比。直流情况下频率f等于零，因此感抗等于零，电感元件相当于短路。（2）电感元件的功率

1）瞬时功率p则uip=ULIsin2tωtui

关联,吸收电能;建立磁场;p>0ui

非关联,送出能量;释放磁能;p<0ui

关联,吸收电能;建立磁场;p>0ui

非关联,送出能量;释放磁能;p<0p为正弦波，频率为ui的2倍；在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能。问题与讨论2.能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？f变化时XL随之变化，导致电流i变化。不能！感性设备如果没有无功功率，则无法工作！无功功率意味着只交换不消耗。为和有功功率相区别，无功功率的单位定义为乏尔[Var]。

2）平均功率P电感元件不耗能！电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量交换始终在进行，这种电能和磁场能之间交换的规模可用无功功率来衡量。即：1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？

3）无功功率Q电路理论中的电容元件是实际电容器的理想化模型。如下图所示。两块平行的金属极板就可构成一个电容器。

C在外电源作用下，电容器两极板分别存贮等量的异性电荷形成电场。+－US+q-qE电容器的储能本领用电容量C表示：式中电荷量q的单位是库仑[C]；电压u的单位是伏[V]；电容量C的单位为法拉[F]。实用中还有较小的单位，它们之间的换算关系如下：3.电容元件能够容纳和存储电荷的器件1F=106μF=109nF=1012pF设UIC

i超前u90°电角！（1）电容元件上的电压、电流关系则ui相量表达式

C

u

iC其中

称为电容元件的电抗，简称容抗。容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。相量图

i和u

有效值符合欧姆定律！（2）电容元件的功率1)瞬时功率p瞬时功率iup=UICsin2tωtui

关联,电容充电;建立电场;p>0ui

非关联,电容放电;释放能量;p<0ui

关联,电容充电;建立电场;p>0ui

非关联,电容放电;释放电能;p<0

电容器的基本工作方式是充放电。在一个周期内C充电吸收的电能等于它放电时释放的电能。电容元件不耗能！容抗与频率成反比，与电容量成反比。

直流情况下频率f等于零，因此容抗等于无穷大，即直流下电容器相当于开路。[Var]

2）平均功率P电容元件不耗能！电容元件和电源之间的能量交换规模也是用无功功率衡量的。即：

3）元功功率Q问题与讨论1.直流情况下，电容器的容抗多大？2.容抗与哪些因素有关？1、电感元件在直流、高频交流电路中如何？2、电容元件在直流、高频交流电路中如何？3、无功功率能否认为是无用之功？如何正确理解无功功率的概念？有功功率、无功功率的单位相同吗？4、感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？5、电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？6、即时元件指得是什么？动态元件又指的是什么？所谓即时和动态是根据什么而言的？7、电容器的主要工作方式是什么？电容器的极间电压很大时，是否此时电流也一定很大？8、你能得出电容和电感两元件之间有哪些特点吗？练习与思考想想练练1.电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？判断下列表达式的正误。2.纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。3.纯电容元件在交流电路中电压与电流之间的相位差是多少？容抗与频率有何关系？判断表达式的正误。3.4多参数组合的正弦交流电路I

U

URajXLR－jXC

UL

UCb电路相量模型1、R、L、C串联电路的相量分析法设可得对假想回路列相量形式的KVL方程：为电路参考相量

式中复阻抗Z的模值对应正弦交流电路中的阻抗|Z|，幅角对应总电压与电流的相位差。阻抗|Z|反映了多参数串联电路对正弦交流电流总的阻碍作用。阻抗的单位是欧姆[Ω]。对R、L、C串联电路进行相量分析IULURUCURLC串联电路相量图式中由相量图可导出几个三角形UURUX电压三角形ZRj(XL-XC)由相量图可以看出：UX=UL+UC÷I=阻抗三角形×I2=功率三角形复功率SSPj(QL-QC)注意：上述三角形都是按照感性电路画出的。其中复功率的模对应电路的总功率S，通常称为视在功率(表观功率)。UURUX电压三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)电压三角形是相量图。它不仅定性反映各电压间的数量关系，还可反映各电压间的相位关系。阻抗三角形不是相量图！它的各条边仅仅反映了各个复阻抗之间的数量关系。功率三角形也不是相量图！其各边也是仅仅表明了各种功率之间的数量关系。2.多参数组合串联电路的功率

观察三个三角形可看出：同相位的电压和电流构成了有功功率P，显然这是由电阻元件耗能的电特性决定的。

P的单位是瓦特。有功功率的能量转换过程是不可逆的。

由几个三角形还可看出：正交关系的电压和电流构成的是无功功率Q，电感元件的QL为正；电容元件的QC为负。

Q的单位是乏尔。无功功率的能量转换过程可逆。

视在功率是电路中的总功率，它包含了有功功率和无功功率。

S的单位是伏安。视在功率表征电源或设备的总容量。有关电路性质的讨论由可知，电路的性质取决于电抗UX。当时，UX>0，电路呈感性，u超前i一个φ角；时，UX<0，电路呈容性，u滞后i一个φ角；时，UX=0，电路呈阻性，u和i同相，φ=0。IULURUCUUX=UL+UCIULURUCUUX=UL+UCUX=0IULURUCU同理：在含有L和C的电路中，出现总电压与电流同相的阻性电路时，称电路发生了谐振。电路发生谐振时，情况比较特殊。由于谐振时电抗为零，所以阻抗最小；电压一定时谐振电流最大；在L和C两端将出现过电压情况等等。电力系统中的电压一般为380V和220V，若谐振发生出现过电压时，极易损坏电器，因此应避免谐振的发生。谐振现象被广泛应用在电子技术中。想想练练交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？你能正确画出这几个三角形吗？在含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的现象，称为什么？此时RLC串联电路中的阻抗如何？电压一定时电流如何？L和C两端有无电压？多大？3.功率因数

电力设备如变压器、感应电动机、电力线路等，除从电力系统吸取有功功率外，还要吸取无功功率。无功功率仅完成电磁能量的相互转换，并不作功。无功和有功同样重要，没有无功，变压器不能变压，电动机不能转动，电力系统不能正常运行。但无功功率占用了电力系统发供电设备提供有功功率的能力，同时也增加了电力系统输电过程中的有功功率的损耗，导致用电功率因数降低。式中cosφ称为电路的功率因数。可得世界各国电力企业对用户的用电功率因数都有要求，并按用户用电功率因数的高低在经济上给予奖惩。功率因数是电力技术经济中的一个重要指标。提高功率因数意味着：1)提高用电质量，改善设备运行条件，保证设备在正常条件下工作，有利于安全生产；2)可节约电能，降低生产成本，减少企业的电费开支。例如：当cosφ=0.5时的损耗是cosφ=1时的4倍；3)提高企业用电设备利用率，充分发挥企业的设备潜力；4)减少线路的功率损失，提高电网输电效率；5)因发电机容量的限定，提高功率因数将意味着让发电机多输出有功功率。为什么要提高功率因数？1.避免感性设备的空载和减少其轻载；提高功率因数的方法2.在线路两端并联适当电容。提高功率因数的意义1.提高供电设备的利用率；2.减少线路上的能量损耗。一台功率为1.1kW的感应电动机，接在220V、50Hz的电路中，电动机需要的电流为10A，求：(1)电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个79.5μF的电容器，电路的功率因数为多少？（1）（2）设未并联电容前电路中的电流为I1；并联电容后，电动机中的电流不变，仍为I1，但电路中的总电流发生了变化，由I1变成I。电流相量关系为：画电路相量图分析：UIICI1IC例解UIICI1IC可见，电路并联了电容C后，功率因数由原来的0.5提高到了0.845，电源利用率得以提高。检验学习结果1.RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。2.如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？分析：RL在直流下相当纯电阻，所以R=2202÷1200≈40.3Ω;工频下：3.并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？不可以！并的电容量大，cosφ不一定高会由于过电压而烧损思考与练习已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求线圈中的电流I=?如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？分析接到工频电源220V时接触器线圈感抗XL=2πfL=314×7.3=2292Ω如误接到直流220V时此时接触器线圈中通过的电流是它正常条件下额定电流的11倍，因过电流线圈将烧损。练习端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。分析电动机电阻和电感上的电压分别为电动机中通过的电流串联线圈端电压在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两若用电阻代替线圈，则串联电阻端电压串联电阻的阻值为比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消耗功率:ΔP=0.5592×106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。串联线圈电感量本章学习结束。Goodbye!4.1三相电源的连接方式项目4三相电源与负载的联接4.2三相负载的连接方式4.3三相电路的功率学习目的与要求

了解三相交流电的基本概念；熟悉三相电源和三相负载的两种连接方式；掌握对称三相交流电的概念及对称三相电路的分析与计算；理解中线的作用和两种连接方式下线、相电压，线、相电流之间的关系；熟悉对称与不对称下三相电路各种功率的计算方法；了解安全用电的基本常识；学习和掌握三相电路中电压、电流及功率的测量方法。

三相交流电路

现代电力工程上几乎都采用三相四