2025-2026学年湖北省荆门市初中数学九年级期末上册提升提优特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（

）A．B．C．D．

4、线段是成比例线段，已知，则（

）A．B．C．D．

5、中，，分别是，的中点，．下面四个结论：①；②；③的面积与的面积之比为；④的周长与的周长之比为，其中正确的有（

）A．个B．个C．个D．个

6、不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（）A．4个B．6个C．8个D．10个

7、下列命题中正确的是（

）A．对角线相等的梯形是等腰梯形B．有两个角相等的梯形是等腰梯形C．一组对边平行的四边形一定是梯形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形

8、由于疫情原因，今年9月份以来，白菜的价格两次大幅下降，连续两次下降后，售价由原来的每千克2.2元，下降到每千克0.38元，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，，，则（

）

A．2B．8C．D．

10、如图，是的内接正三角形，弦过的中点，且，若，则的长为（

）

A．1B．C．D．二、填空题

11、如果关于的方程的一个根是，则_________，方程的另一个根是_________．

12、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽为____________．（结果保留根号）

13、下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有_______个．

①②③④

14、如图，中，边的垂直平分线分别交于点D、E，，的周长为，则的周长是______．

15、是一元二次方程的一个根，则的值为______．

16、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为一元二次方程的根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，在正方形中，，E是的中点，按以下步骤作图．分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H．作直线交于点F．则的长为_________．

三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、已知：在外分别以，为边作与．

(1)如图1，与分别是以，为斜边的等腰直角三角形，连接．以为直角边构造，且，连接，，．求证：

①．

②四边形是平行四边形．

(2)如图2，在外分别以，为斜边作与，并使，取的中点D，连接，请求出的值及的度数．

(3)如图3，在外分别以，为底边作等腰三角形和等腰三角形，并使与之和为，取的中点D，连接，，当，，，请用含a，b的代数式直接写出的值，用含α的代数式直接表示的度数．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点，连接，且的面积为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)连接，并求的面积；

(3)将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，请直接写出：直线向下平移了几个单位长度？

21、在中，，，是中线，一个以点D为顶点的角绕点D旋转，使角的两边分别与的延长线相交，交点分别为点E、F，与交于点M，与交于点N．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；

(3)若，，求的长．

22、某风景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为元/件，销售单价不低于元/件．市场调查发现，该商品每天的销售量不少于件，且销售量（件）与销售单价元/件）之间的函数关系如图所示．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)若某天的销售利润为元，求销售单价；

(3)求这种纪念品每天销售的最低利润是多少元？

23、如图，矩形的顶点、分别位于轴和轴的正半轴上，线段、的长度是方程的两根，直线分别与轴、轴交于、两点，连接，将沿直线折叠，点恰好落在直线上的点处，且．

(1)求点的坐标；

(2)直接写出直线解析式：

(3)将直线以每秒1个单位长度的