2025-2026学年河南省信阳市平桥区人教版六年级上学期12月月考数学试题（含答案）

/2026-2027学年河南省信阳市平桥区人教版六年级上册12月月考数学试题一、填空题

1.÷20

2.8的倒数是(

)，79

3.把一根长45

4.如图，下面闹钟的分针长4cm，分针从“12”走到“6”。

（1）分针针尖所走的路程是(

)cm。（2）分针扫过的面积是(

)cm

5.比23吨多16是(

)吨，6小时比(

)小时少

6.320

7.在______里填上“＞”“＜”或“＝”。

①56×13________56___________________________②

8.0.5:

9.用圆规画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应是(

)cm，这个圆的面积是(

)cm²。

10.乐乐家在学校的东偏南20°方向上，距离是1000m，那么学校在乐乐家的(

)方向上，距离是(

)m。

11.一桶油有10千克，第一周用去12，第二周用去1二、选择题

12.甲、乙两圆的直径分别是6cm和8A.6:8 B.36:64 C.3:4

13.已知1班有55人，_________，求2班有多少人，列式为55÷A.1班人数比2班人数多110 B.2班人数比1班人数多110

C.1班人数比2班人数少110 D.2班人数比1班人数少110

14.如果把3∶7的前项加上9，要使比值不变，后项应（

）。A.加上9 B.加上21 C.乘3 D.除以4

15.某养殖场养的鸡和鸭的数量对比如下图，养鸡多少只？列式为（

）。

A.45÷1−38 B.45×

16.下列说法正确的是（

）。A.男生人数比女生人数少17，男生人数相当于女生人数的B.一件衣服先涨价110，再降价1C.如果甲数的15等于乙数的1D.1米的79和7米的1

17.如果用☆表示同一个非0自然数，那么下面各算式中，得数最大的是（

）。A.☆÷65 B.☆×56 C.三、计算题

18.直接写出得数。

①14×23=_____________②2.4×34=_____________③20×25=_____________④7

19.计算下面各题，能简算的要简算。

24×57×712

20.解方程。

x÷34=四、解答题

21.下面是科技馆到商务学院的路线图。

（1）邮局在图书馆________偏___________________°方向上，距离________米。银行在邮局________偏________________°方向上，距离________米。（2）你能像上面这样说说小刚从商务学院到科技馆，该怎样走吗？

22.一本书共有360页，小兵第一周看了225页，第二周看了剩下的45

23.黄老师去买书，他带的钱如果单独买上册可以买30本，如果单独买下册可以买20本。黄老师如果上、下册合起来买，一共可以买多少套？（1本上册和1本下册合起来为1套）

24.如图，一个足球的价钱是这个篮球的47，又比一副乒乓球拍便宜13，一副乒乓球拍多少元？

25.甲、乙两地相距420千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3:

26.餐桌上的数学问题。

王强的妈妈想给家中的圆形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），桌布对折后折痕长16分米。

（1）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，这块布料的边长最短是多少分米？剪下圆形桌布后，剩下的布料最少是多少平方分米？（2）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径是6分米，转盘外围部分的面积是多少平方分米？（3）围坐这个圆桌吃饭时，每人约占圆桌边缘0.8米，7个人能坐得下吗？五、作图题

27.画一个半径是1.5cm的圆，再在图中画一个圆心角是120°的扇形。

参考答案与试题解析2026-2027学年河南省信阳市平桥区人教版六年级上学期12月月考数学试题一、填空题1.【答案】15；18；4；0.75【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系【解析】根据商不变性质，6÷8的被除数和除数同时除以2，则6÷8=3÷4，3÷4的被除数和除数同时乘5，则3÷4=15÷20；

根据分数与除法的关系，则3÷4=34，根据分数的基本性质，34的分子和分母同时乘6，则34【解答】15÷20=6÷8=182.【答案】54【考点】此题暂无考点【解析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b=1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【解答】1÷0.8=54

1÷79=3.【答案】15【考点】分数的意义和读写分数与整数的除法【解析】“对折再对折”把绳子平均分成了4段，本题的关键在于区分“每段长多少米”是求具体的数量，要用总长度除以段数；而“每段是全长的几分之几”是求分率，即每段和总段数之间的关系，需要把总长看作4段，用1÷总段数。【解答】绳子被平均分成：2×2=4（段）

每段的长度：44.【答案】12.5625.12【考点】此题暂无考点【解析】（1）分针长度相当于圆的半径，分针从“12”走到“6”，针尖所走的路程是圆周长的一半，根据圆周长的一半=πr（2）分针扫过的面积是半圆面积，根据半圆面积=π【解答】（1）3.14×4=（2）3.14×42÷2

=3.14×16÷5.【答案】79【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】①单位“1”是23吨，比它多16，就是求23吨的1+16，用乘法。【解答】①23×1+16

=23×76

=6.【答案】1501【考点】分数与整数的乘法约分的认识及应用吨、千克之间的换算与比较【解析】高级单位换低级单位乘进率，根据1吨=1000千克，用320【解答】320吨=320×1000千克=150千克7.【答案】<,=>【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）因数和积的大小关系（分数乘法）分数与分数的除法求比值和化简比【解析】对于乘法算式和原数比较大小的问题，因为一个正数乘小于1的正数，所得的积小于它本身，所以可以据此判断①式的大小关系。

对于除法和乘法算式比较大小的问题，因为除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，所以可以据此将除法转化为乘法，判断②式的大小关系。

对于比和原数比较大小的问题，因为比的前项除以比的后项等于比值，所以可先将比转化为除法，再结合除法的规律，即正数除以小于1的正数，商大于原数，判断③式的大小关系。【解答】①13<1，所以56×13<56；

②8.【答案】3:43【考点】比的性质比的化简求比值和化简比【解析】根据比的基本性质化简比，先把0.5化成分数12，比变为1【解答】0.5:23

=12:23

=129.【答案】1.57.065【考点】此题暂无考点【解析】圆规两脚间的距离即圆的半径．所画圆的周长已知，根据圆周长计算公式“C=2πr”，即可求出所画圆的半径．根据圆面积计算公式“S=πr²”即可求出所画圆的面积。【解答】9.42÷3.14÷2

=3÷2

=1.5（cm）

3.14×1.5²

=3.14×2.25

=7.065（cm²）10.【答案】西偏北20°1000【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据位置的相对性可知，乐乐家在学校的位置和学校在乐乐家的位置，方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【解答】由分析可知：乐乐家在学校的东偏南20°方向上，距离是1000m，那么学校在乐乐家的西偏北20°方向上，距离是1000m。11.【答案】4【考点】分数与整数的乘法求一个数的几分之几的问题【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用10乘12【解答】10−10×12−12

=二、选择题12.【答案】D【考点】比的意义圆的面积比的化简【解析】圆的面积和半径的平方成正比，先求出两圆半径，圆的面积=圆周率×半径的平方，再分别计算面积，最后化简面积比即可。【解答】甲圆半径：6÷2=3cm，乙圆半径：8÷13.【答案】A【考点】分数的四则混合运算“提问题”、“填条件”应用题【解析】单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；则把2班的人数看作单位“1”，1班的人数是2班的（1+110），已知1班有55人，求2班的人数，列式为55【解答】由分析可知：

应补充的条件是1班人数比2班人数多110。

14.【答案】B【考点】比的性质【解析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此计算即可。【解答】3+9÷3

=12÷3

=4

715.【答案】A【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数分数的四则混合运算【解析】把鸡的数量看作单位“1”，鸭的数量相当于鸡数量的38，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用鸭的数量除以3【解答】45÷1−38

=45÷5816.【答案】D【考点】求一个数的几分之几的问题求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】先找单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。求一个数的几分之几是多少，用这个数（单位“1”的量）乘所对应的分率；求比一个数多几分之几的数是多少，用单位“1”的量×（1+比单位“1”的多的分率）；求比一个数少几分之几的数是多少，用单位“1”的量×（1-比单位“1”少的分率）。【解答】A.女生人数是单位“1”，男生人数所对应的分率是1−17=67，所以男生人数相当于女生人数的67。

B.这件衣服的原价是单位“1”，涨价后的分率是1110×1−110=1110×910=99100。因为1>99100，所以降价了。

C.甲数的15等于乙数的14，即甲数×17.【答案】D【考点】整数乘分数分数与整数的除法【解析】假设☆为一个非0自然数，分别计算各选项的结果，再比较大小即可。【解答】假设☆=30

A.⋆÷65=30÷65=30×56=三、计算题18.【答案】①16；②1.8；③8；④4940；⑤438

⑥392；⑦1；⑧1【考点】分数乘分数分数与整数的除法分数与分数的除法分数的乘、除法的混合运算【解析】略【解答】此题暂无解答19.【答案】10;17;

【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数与分数的除法分数的四则混合运算【解析】1.三个数相乘，可先计算能约分的部分，再计算剩余乘法。

2.将除法转化为乘法，运用乘法分配律逆运算计算。

3.将括号外除法转化为乘法，运用乘法分配律计算。

4.先计算除法部分，再运用减法的性质计算。【解答】24×57×712

=24×712×57

=14×20.【答案】x=25【考点】解分数方程【解析】1.等式两边同时乘34

2.先化简等式左侧的式子，再根据等式的性质，等式两边同时除以715

3.等式两边同时加2x，然后等式两边同时减3【解答】x÷34=815

解：x÷34×34=815×34

x=25

23x−15x=1

四、解答题21.【答案】南,东,40,400,东,北,30,400小刚从商务学院出发，向正北方向走200米到达银行，再向西偏南30°方向走400米到达邮局，再向北偏西40°方向走400米到达图书馆，再向正西方向走600米到达科技馆。（答案不唯一）【考点】根据方向、角度和距离描述路线图根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以图书馆为观测点，根据图中标记的位置和角度，即可确定邮局的方向；再以邮局为观测点，根据图中标记的位置和角度，即可确定银行的方向；再根据图上1段表示实际200米，相互之间的距离是几段，就用段数乘200米，即可求出实际距离；（2）根据上北下南，左西右东，从商务学院到科技馆，需分段，并且每段更换观测点；根据不同的观测点和图中标记的位置和角度，即可确定方向；再根据图上1段表示实际200米，相互之间的距离是几段，就用段数乘200米，即可求出实际距离。【解答】（1）以图书馆为观测点，邮局在图书馆南偏东40°方向上，图上距离是2段，实际距离是2×200=400（米）；（2）商务学院到银行的图上距离是1段，实际距离是：1×200=200（米）

银行到邮局的图上距离是2段，实际距离是：2×200=400（米）

邮局到图书馆的图上距离是2段，实际距离是：22.【答案】108页。【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题【解析】用这本书的总页数减去第一周看的页数，得出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再用剩下的页数乘45【解答】360−225×45

=23.【答案】12套【考点】分数与整数的除法经济问题【解析】把黄老师带的总钱数看作单位1，根据总价÷数量=单价，先分别求出上册、下册的单价，相加得到一套书的单价，再用总钱数÷单价=数量，用带的钱除以这套书的单价，即可求出能购买的套数。【解答】1÷30=130

1÷20=120

1÷24.【答案】72元【考点】求一个数的几分之几的问题已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数【解析】将篮球价钱看作单位“1”，篮球价钱×足球对应分率=足球价钱，再将乒乓球拍