2025-2026学年山西吕梁市交口县北师大版第一学期学业水平达标卷四年级数学（含答案）

/2026-2027学年山西吕梁市交口县北师大版第一学期学业水平达标卷四年级数学一、填空题

1.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”春节是我国最热闹的传统节日，远在他乡的游子们都会赶回家过年。2024年春运期间，全国铁路累计发送旅客484000000人次，公路人员流动约78亿人次。（1）484000000读作(

)，改写成以“万”为单位的数是(

)，四舍五入到“亿”位约是(

)。（2）78亿是四舍五入到亿位后得到的，下图中(

)点的位置能表示这个数。

2.一般将海平面的高度记作(

)米；某山峰比海平面高出1536米，记作(

)米；记作﹣154米，说明(

)。

3.交口县某一天的气温是﹣8℃∼4℃，这一天的气温温差是(

)℃。

4.在（

）里填“＞”“＜”或“＝”。

﹣25(

)﹣26____________________561÷28(

)20

16×20＋1(

)16×21____________________9999万(

)8亿

5.小虎用量角器按照正确的方法摆放测量一个角，可是最后他错误的把这个角应读的内圈刻度读成了外圈刻度120度，这个角正确的度数应是________度．

6.如图可以表示9÷4＝2……1。如果把每个看作10，那么这幅图也可以表示90÷40＝(

)；如果把每个看作100，那么这幅图还可以表示(

)。

7.快递驿站的取件码编码规则为：前2位代表货架编号，中间2位代表货架层号，后2位代表包裹序号。取件码060429表示：第(

)号货架、第4层、第(

)号包裹。

8.把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕(

)相交（填“可能”、“不可能”或“一定”）。如图，将正方形纸对折两次，打开后再折出一条对角线，得到∠1，小白在数线图上标出∠1的度数所在的大致位置，符合该位置的是点(

)（填“a”、“b”、“c”或“d”）。

9.笑笑画了三个角∠1，∠2和∠3，已知∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝180°，则∠3一定是(

)角。（填“锐”或“钝”）二、判断题

10.直线比射线长。(

)

11.如图，体育课上测量跳远成绩的依据是：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。(

)

12.在计算□28÷54时，如果商是两位数，□内最大填5。(

)

13.“嫦娥一号”是中国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，发射时，2秒的时间大约可以飞行16千米。“嫦娥一号”发射时的平均飞行速度可以表示为8秒/千米。(

)

14.《长城谣》是抗日战争时期风行于大后方的一首抗战歌曲。“四万万同胞心一样，新的长城万里长。”歌词中的“四万万”指的是4亿。(

)三、选择题

15.布袋里放了2个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同。任意摸出1个再放回，奇思连续摸了三次都是白球。如果再摸一次，下面说法正确的是（

）。A.摸到白球的可能性大 B.一定摸到白球

C.摸到黑球的可能性大

16.小军想用计算器计算8□□÷35，由于按得太快了错误地输成了8□□÷5。下面（

）的做法可以弥补他的错误。A.再减30 B.再除以7 C.再乘7

17.下面能说明等式6×3＋4×3＝（6＋4）×3成立的有（

）。

A.①③ B.①②④ C.①②③

18.学校开展地震疏散演练活动，在草地上画出一个长方形的安全区域，要求同学们听到铃声后尽快到达安全区。你认为走（

）这条路最近。

A.a B.b C.c

19.小美在算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定正确结果是（

）。

A.7……29 B.7……3 C.8……3四、计算题

20.直接写出得数。

46＋89＋254＝____________________360×5＝____________________48−40÷8＝

7200÷80＝____________________0÷32×8＝____________________17×6÷17×6＝

4780÷59≈____________________303×12≈

21.列竖式计算，带※的要验算。

450×68＝___________________________※689÷40＝

22.观察下面算式的特点并计算。

376＋268＋624＋332___________________________412－[4×（46－21）]

105×67－67×5_________________________________900÷25五、作图题

23.

(1)如图，每个方格的边长表示1，若点A的位置用数对表示是（4，5），那么点D的位置用数对表示是(

)。

(2)在图中作直线CD、直线AB，并观察：直线AB与直线CD(

)。（填“相交”或“不相交”）

(3)过点D作直线AB的垂线。六、解答题

24.交口县公交公司开通了从县城到双池的便民路线，共5个站点如下图所示：

(1)单程需要准备多少种不同的车票？根据情境画出示意图，有顺序地数一数，算一算。

(2)如果再增加一个站点，单程需要准备多少种不同的车票？

(3)在（2）的基础上再增加一个站点，单程需要准备多少种不同的车票？你发现了什么？

25.滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测试，拧紧一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节课（40分钟）的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？

26.小土皆金贵：每年的6月25日是“全国土地日”。某农业园区为节约耕地资源，推行立体化种植模式。原来露天种植某种蔬菜时，每平方米的年产量为42千克；采用立体化种植后，每平方米的土地年产量提升到57千克。已知该园区有一块面积为90平方米的耕地全部改用立体化种植，这块耕地全年一共能多产出多少千克蔬菜？

27.纸中有森林：每年的3月21日是“世界森林日”。某单位在保证工作正常开展的前提下，积极开展节约用纸活动。A部门每月可节约打印纸72包，B部门每月可节约打印纸88包，两个部门都坚持节约了一年。已知每节约16包纸能保护一棵小树苗，那么两个部门这一年节约的纸一共能保护多少棵小树苗？

28.粒米皆珍宝：每年的10月16日是“世界粮食日”。某餐厅为践行节约，推出了免费提供“小份米饭”的活动（现每份185克，原为200克），每人仅限一份。并将WiFi密码设置为与节约相关。（1）密码破译：密码由“光盘行动”的拼音首字母“GPXD”和一个八位数共同组成。这个八位数的最高位是5，十万位是8，千位是9，十位是6，其余数位都是0。这个WiFi密码是________。（2）节约核算：餐厅统计了推行小份米饭后连续三天的顾客数：第一天接待66位，第二天接待了48位，第三天接待了54位。请问，这三天因提供小份米饭一共节约了多少克粮食？

29.光明不浪费：每年的10月31日是“世界节能日”。某单位为节约电费，计划购买节能灯替换旧灯具。市场上有两种方案，如下图。已知电费为每千瓦时6角。请你帮忙算一算，如果两种灯具的使用寿命都是1年，购买哪一种灯具更为划算？☆A种灯具：单价120元，每盏每年可节约用电240千瓦时。☆B种灯具：单价160元，每盏每年可节约用电450千瓦时。

30.我们作为小学生，也可以为“节约资源”做出贡献，写写你的做法，至少两条。

参考答案与试题解析2026-2027学年山西吕梁市交口县北师大版第一学期学业水平达标卷四年级数学一、填空题1.【答案】四亿八千四百万48400万5亿B【考点】亿以上数的读、写法【解析】（1）整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

改写成用“万”做单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可。

近似数保留到亿位，要看千万位上的数字是8，五入后向亿位进“1”约是5亿。（2）对于“78亿是四舍五入到亿位后得到的”这一信息,对应的实际数值应落在77.5亿∼78.5亿(不能等于78.5亿)之间。结合数轴上各点的位置,可知能表示这一数的点应在78亿附近是B点。【解答】（1）484000000读作四亿八千四百万,改写成以“万”为单位的数是48400万,四舍五入到“亿”位约是5亿。（2）A点接近77亿,比77.5亿小。

B点接近78亿，在77.5亿~78.5亿（不能等于78.5亿）之间。

C点接近79亿，比78.5亿大。

D点大于79亿。

所以B点的位置能表示这个数。2.【答案】0+1536比海平面低154米【考点】正负数的概念及辨认正负数的读法和写法【解析】确定基准量：在表示高度时，一般将海平面的高度作为基准，记作0米。高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。【解答】某山峰比海平面高出1536米，记作+1536米。

记作-154米，负号表示低于海平面，数字154表示具体的数值，所以说明比海平面低154米。3.【答案】12【考点】此题暂无考点【解析】温差是指一天中最高温度与最低温度之间的差距。计算零下温度与零上温度的温差时，可以以0℃为分界点，分别计算零下部分和零上部分与0℃的距离，再将这两部分距离相加。【解答】最高温度是4℃，最低温度是-8℃。-8℃表示比0℃低8℃，4℃表示比0℃高4℃。

温差为：8+4=12（℃），所以，这一天的气温温差是12℃。4.【答案】>><<【考点】正、负数大小的比较除数是两位数的笔算除法乘加、乘减混合运算大数的比较【解析】负数表示比0小的数。两个负数比较大小，数字部分大的反而小，数字部分小的反而大；

（2）先计算左边的算式，计算出结果，再进行比较；

（3）先计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较；

（4）把9999万和8亿改写成整数，再进行比较，即可解答。【解答】-25>-26

561÷28=201

561÷28>20

16×20+1

=320+1

5.【答案】60【考点】角的度量【解析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180∘【解答】180∘−120∘=60∘6.【答案】210900【考点】有余数的除法【解析】这幅图本来表示9÷4=2【解答】由分析可知如果把每个○看作10，这幅图也可以表示90÷40=7.【答案】629【考点】数字编码问题【解析】根据题意，取件码的编码规则：前2位数字代表货架编号；中间2位数字代表货架层号；后2位数字代表包裹序号。【解答】取件码060429，前2位数字是06，表示第6号货架；

中间两位数字是04，表示第4层；

后2位数字是29，表示第29号包裹。8.【答案】可能c【考点】简单图形的折叠问题事件的确定性与不确定性【解析】一个长方形如果两次对折方向相同，那么折痕互相平行；如果两次对折方向垂直，那么折痕互相垂直相交，据此判断折痕相交的可能性。

由图可知正方形两次对折的折痕互相垂直，折出的对角线将直角平均分成两个45°角，所以用90°加45°即可得到∠1的度数。

根据∠1的度数范围，对应到0°到180°的数线中，找到对应的点。【解答】长方形对折两次有两种折法如果两次都沿着同一个方向对折，两条折痕是互相平行的，不会相交；如果两次沿着互相垂直的不同方向对折，两条折痕会相交成直角。所以两条折痕可能相交。

由图可知正方形先横竖对折两次，得到的两条折痕互相垂直，相交形成的四个角均为90°，之后折出的正方形对角线会把直角分成两个45°的角，∠1是90°+45°=135°。数线里0°到90°、90°到180°各占一半长度，135°正好是90°和180°的正中间，对应点c的位置。9.【答案】钝【考点】直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】首先根据∠1与∠2的和是90°，结合角的定义判断∠2是锐角；然后根据∠2与∠3的和是180°，利用减法关系推导∠3的度数范围；最后依据钝角的定义确定∠3的类型。【解答】因为∠1+∠2=90°，且笑笑画了角，所以0°＜∠2＜90°，即∠2是锐角。

因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠2。因为∠2＜90°，所以∠3＞180°-90°，即∠3＞90°。

同时因为∠2＞0°，所以∠3＜180°。

大于90°且小于180°的角是钝角，所以∠3一定是钝角。二、判断题10.【答案】×【考点】线段、直线、射线的认识及特征【解析】直线没有端点,可以向两端无限延伸；射线有一个端点,可以向一端无限延伸。两者都是无限长的,无法度量长度,因此不能比较长短。【解答】直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度无限；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度无限。由于两者长度都无限，无法比较哪一条更长。因此，说法“直线比射线长”错误。

故答案为：×11.【答案】​【考点】此题暂无考点【解析】直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫点到直线的距离。测量跳远成绩的本质是求落脚点到起跳线的最短距离，对应的原理就是垂线段最短。【解答】跳远时，落地点是“直线外一点”，起跳线是“直线”，成绩需要测量落地点到起跳线的垂直距离，所以体育课上测量跳远成绩的依据是直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。

故答案为：​12.【答案】×【考点】判断商是几位数（除数是两位数）【解析】三位数除以两位数，若商是两位数，则被除数的前两位需大于或等于除数。【解答】要使▫28÷54的商是两位数，则▫213.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】平均速度=路程÷时间，速度的单位格式为：路程单位/时间单位。【解答】16÷2=8（千米/秒）14.【答案】2【考点】整数的数级、数位和计数单位的认识亿以上数的组成【解析】根据计数单位的换算规则，1亿等于10000个万，也就是1万万。【解答】四万万则代表四万个万，4万=40000，1万万=1亿，4万万=4亿。所以，“四万万”是4亿。

故答案为：2三、选择题15.【答案】C【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】每次摸球后都放回，袋中球的数量和种类不变，之前的摸球结果不会影响下一次摸球的可能性，哪种颜色的球数量更多，摸到该颜色球的可能性就更大。【解答】袋中总球数：2+3=5（个），黑球个数3比白球个数2大，则摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大。

A.白球数量小于黑球，摸到白球的可能性更小，该说法错误。16.【答案】B【考点】整数除法的性质【解析】根据除法的性质，除以两个数的积等于连续除以这两个数。35可以拆成5乘7，原来的算式等价于先除以5再除以7，已经完成除以5的操作，只需再除以7就能得到正确结果。【解答】8▫▫÷35

=8▫▫÷17.【答案】C【考点】整数乘法分配律长方形的面积【解析】分析图①：如果是从乘法的计数意义出发，6个3加4个3等于10个3，那么符合该等式的算理，对应判断是否成立。

分析图②：如果是从点阵计数的角度，左边6列3行、右边4列3行的点阵，合并后总点数既可分开算再求和，也可按总列数乘行数计算，那么对应判断是否符合等式。

分析图③和图④：如果是从长方形面积计算的角度，分别计算大长方形的长和宽，再计算拼成的大长方形面积，对比两者是否符合等式形式，对应判断是否成立。

最后汇总符合的序号，匹配对应选项。【解答】①：6×3由6个3组成，4×3由4个3构成，6×3+4×3总共有10个3，也就是6+4个3构成，即6×3+4×3=（6+4）×3；

②：图形的左边有3行黑色点，每行有6个黑色点，共有6×3个点，图形的右边有3行黑色点，每行有4个黑色点，共有4×3个点，左右两边结合得到下方3行黑色点，每行有10个黑色点，共有10×3个黑点，6+4=10，所以6×3+4×3=（6+4）×3成立。

③：根据长方形的面积=长×宽，图形③是一个由长为6厘米，宽为3厘米的小长方形和一个长为4厘米，宽为3厘米的小长方形，一起构成的长为6+4厘米，宽为3厘米的大长方形，大长方形面积可以用（6+4）×3求出，所以6×3+4×3=（6+4）×3成立；

④：根据长方形的面积=长×宽，图形④是一个由长为6厘米，宽为3厘米的小长方形和一个长为4厘米，宽为3厘米的小长方形，一起构成的长为3+4厘米，宽为6厘米的大长方形，大长方形面积可以用（3+4）×6求出，无法用（6+4）×3表示，所以不成立；

综上，①②③均能成立，但④不能成立。18.【答案】B【考点】两点间线段最短与两点间的距离【解析】点到直线的所有连线中，垂线段最短，所以对比三条路径的类型，对应垂线段的路径即为最短路径。【解答】图里的b路线是从出发点到安全区边界的垂直线段，a和c都是斜着的线段，比b长，所以走b这条路最近。19.【答案】C【考点】余数与除数的关系多位数除以两位数的试商【解析】除数是两位数的除法，可以把除数看成与它接近的整十数试商。这里可以把26看成30试商，初商是7，每次除后余下的数必须比除数小，算完后余数是29，说明初商偏小了。这是因为把除数看大了，初商可能偏小，需要用原来的商加1，求出正确的商是多少。题目中余数是29，除数是26，则用29-26即可求出正确的余数是多少。【解答】29-26=3

7+1=8

正确的结果是83。四、计算题20.【答案】389;1800;43;

90;0;36;

80;3600【考点】整数加法交换律除数是整十数的口算除法除数是两位数的估算【解析】可以交换加数89和254的位置，再进行计算即可。

（2）根据乘数末尾有0的乘法：把0前面的数相乘，两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

（3）根据混合运算的计算方法：先计算除法，再计算减法即可。

（4）把除数和被除数个位的0去掉，再利用乘法口诀进行计算。

（5）根据0除以任何不为0的数得0，0乘任何数得0进行计算即可。

（6）根据混合运算的计算方法：只有乘除法，从左往右进行计算即可。

（7）4780约等于4800，59约等于60，再用4800除以60即可。

（8）303约等于300，再用300乘12即可。【解答】46+89+254

=46+254+89

=300+89

=389

360×5=1800

48-40÷8

=48-5

=43

7200÷80=90

0÷32×8

=0×8

=0

17×6÷17×6

=102÷17×6

=6×6

=36

4780÷59≈80

303×12≈360021.【答案】30600；17……9【考点】三位数乘两位数，乘数末尾有0除数是两位数的笔算除法有余数的除法验算【解析】三位数乘两位数计算时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，再用两位数十位上的数去乘三位数，最后把两次乘得的积相加。除数是两位数的除法计算时，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。除法验算时，用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数。【解答】450×68=30600

× 68

360

270

30600

×689÷40=17…9

22.【答案】1600；312；6700；36【考点】整数加法交换律带有中括号的混合运算整数加法结合律整数乘法分配律【解析】观察算式，发现376与624相加能凑成整千数，268与332相加能凑成整百数，利用加法交换律和结合律进行简算；

根据四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的减法；

观察算式，发现两项中都有因数67，利用乘法分配律进行简算；

根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，将除数转化为100进行简算。【解答】376+268+624+332

=376+624+268+332

=1000+600

=1600

412−[4×46−五、作图题23.【答案】（8，3）

【考点】线段、直线、射线的认识及特征用数对表示位置【解析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；

(2)根据直线没有端点，无限延长，画直线CD，画直线AB，并观察直线AB与直线CD是否相交，即可解答；

(3)利用三角板的直角边，使一条直角边与直线AB重合，沿直线AB平移三角板，使另一条直角边经过点D，沿该直角边画出直线，即为过点D作直线AB的垂线。【解答】每个方格的边长表示1，若点A的位置用数对表示是（4，5），那么点D的位置用数对表示是（8，3）。

(2)画图略；在图中作直线CD、直线AB，并观察：直线AB与直线CD相交。

(3)画图略六、解答题24.【答案】【考点】搭配问题【解析】按图中站点进行分类，先画出从交口车站分别到4个车站的线段，再分别画出3个车站、2个车站和1个车站的连线即可；图中有5个站点，求单程有多少种车票，数出图中有多少条不同的线段即可。

(2)增加1个站点后，站点变为5+1=6（个），从第1个站点出发，到后面5个站点有5种车票，从第2个站点出发，到后面4个站点有4种车票，从第3个站点出发，到后面3个站点有3种车票，从第4个站点出发，到后面2个站点有2种车票，从第5个站点出发，到后面1个站点有1种车票，即5+4+3+【解答】画图略；

4+3+2+1

=7+2+1

=9+1

=10（种）

答：单程需要准备10种不同的车票。

(2)5+4+3+2+1

=9+3+2+1

=12+2+1

=14+1

=15（种）

答：单程需要准备15种不同的车票。

(3)625.【答案】27200滴【考点】两位数乘两位数的进位乘法三位数乘两位数，乘数末尾有0【解析】要计算总浪费的水滴数，需用单个未拧紧水龙头每分钟的浪费量乘水龙头数量，再乘漏水总时长。【解答】85×8×40

=680×40

=27200（滴）

答：一共会浪费27200滴水。26.【答案】1350千克【考点】整数乘法分配律【解析】分别求出采用立体化种植前后土地的产量，在求差即可，计算时可采用乘法分配律进行简算。【解答】57×90−42×90

=5727.【答案】120棵【考点】年、月、日的认识及