2025-2026学年黑龙江省佳木斯市初中数学九年级期末上册自测知识串联题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，主视图是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为(

)A．3B．6C．8D．9

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其他差别．随机从中摸出1个，记下颜色后，放回并摇匀．通过大量实验后发现摸出白球的频率逐渐稳定于0.则盒子中白球的个数可能是（

）A．4B．6C．8D．12

7、如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点F，连接，给出下列结论：①；②；③；④的最小值为；⑤可能是等腰三角形，正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、某初中建成于2021年，9月新入校七年级学生100人（2021年该校无八、九年级学生）．连续招生三年截至2023年9月新生报到后，该校三个年级合计共有364名学生．在不考虑学生转入或转出的情况下，设该校每年新生人数年平均增长率为x，则根据以上信息可以列出方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，是高，，若，则（

）

A．2B．C．3D．

10、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为，将绕着点顺时针旋转，得到，则点的坐标是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解为___________

12、人体的正常体温是左右，有关科学研究表明，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感觉最舒适．这个气温的度数约为______（精确到）．

13、在函数（其中a≠0，a为常数），，在其图象上，且，则把、、按从小到大排列为______．

14、如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线分别交、于点，连接，则的面积为_____．

15、若m是方程的一个根，则的值为______．

16、一元二次方程的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，该等腰三角形的周长为______．

17、如图，矩形中，，．在边上取一点E，使．过点C作，垂足为点F，则的长为____________．

三、综合题

18、为全面贯彻党的教育方针，落实学科素养教育，某校数学组准备了4个探究活动．活动1是在具体情境中探究抛物线模型；活动2是用图形变换设计图案；活动3是探究圆周角与圆心角的关系；活动4是探究图形与坐标的关系．某数学老师准备采取随机抽签的方式把九（1）班学生分成4组，共同进行“研学”活动探究课．

(1)该班学生小明能抽到活动2是______事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)该班同学小明和他的同桌刘江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，请用画树形图或列表的方法求小明和他的同桌刘江不在同一小组的概率．

19、如图，在中，，，．的平分线交于，经过、两点的交于，且点在上．

(1)求证：是的切线；

(2)求的长．

20、坐标平面内，若点满足，我们把点P称作“半分点”，例如点与都是“半分点”．

(1)一次函数的图象上的“半分点”是______；

(2)若双曲线上存在“半分点”，且经过另一点，求m的值；

(3)若关于x的二次函数（常数）的图象上恰好有唯一的“半分点”P．

①当时，求n的取值范围；

②当时，过双曲线（其中）上的“半分点”P作直线轴，若二次函数的图象上存在4个点到直线PQ的距离为d，求d的取值范围．

21、如图，为⊙O的直径，过圆上一点作⊙O的切线交的延长线于点，过点作，交于点，连接．

(1)求证：直线与⊙O相切．

(2)若，求的长．

22、某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为元/件．小佳：该商品定价为元时，每天可售出件．小欣：在定价为元的基础上，每降价1元，则每天多售出件．若该超市为了促销，减少库存，设每件商品降价x元，根据他们的对话，完成下列问题：

(1)若销售该商品每天能获利元时，应该降价多少元更合理？

(2)当x取何值时，该超市销售此种商品获利最大，最大利润是多少元？

23、