2025-2026学年江苏省启东市初中数学九年级期末上册深度自测难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一根空心方管，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、一元二次方程根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能判定

4、已知线段，，线段是，的比例中项，则等于（）A．B．C．D．

5、如图,在中,,若,则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．

6、“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（）A．布袋中红球很少B．布袋中全是红球C．布袋中没有红球D．不能确定

7、如图，正方形，分别取和边的中点、，连接、连接相交于点，连接，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．

8、某市2019年平均房价为每平方米8000元，2021年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，平分交边于点D，若，则线段的长为（

）

A．B．1C．2D．3

10、如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为______．

12、黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，为线段的黄金分割点，如果的长度为，则的长度为_______．（结果保留根号）

13、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．

14、如图，已知中，，，将绕点逆时针反向旋转到的位置，连接，则的长为______．

15、若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是______．

16、在长度为2、5、6、8的四条线段中，任取三条线段，可构成__________个不同的三角形.

17、如图，P是等边外一点，，则的长是___________．

三、综合题

18、掷三个普通的正方体的骰子，把三个骰子的点数相加，请问下列事件哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的，说说你的理由.

（1）和为2；（2）和为6；（3）和大于2；

（4）和等于18；（5）和小于19；（6）和大于1

19、问题探究：

（1）如图①，已知线段，在的两侧分别作等边和，、分别为两个三角形的中线，连接，则的最大值为_______________；

（2）如图②，分别以为直角边在左侧作，以为斜边在右侧作，且，，请求出的值；

问题解决：

（3）如图③，已知边长为a的正方形，点E是边延长线上一动点的最小值？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．

20、如图，点是反比例函数的图象上的一点．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)设直线与双曲线的两个交点分别为P和，当时，直接写出x的取值范围．

21、如图，为的直径，为的弦，，延长至，且，的半径为．

(1)求证：直线与相切；

(2)如图，若，求阴影部分面积；

(3)如图，若，求的值．

22、某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．

(1)若每个房间定价增加元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？

(2)若宾馆某一天获利元，则房价定为多少元？

(3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？

23、解方程：