2025-2026学年黑龙江省双鸭山市海林市初中数学八年级期末下册高分预测培优拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各代数式中，是二次根式的是（）A．B．C．a2D．

3、如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（

）

A．10B．13C．15D．26

4、五边形的内角和等于（

）A．B．C．D．

5、11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知一次函数，点在该函数图像上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如右表所示，若要从中选择出一个最优的小组参加年级的比赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均分方差A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组

8、如图，在中，，于点D，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B、点C的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、直线与直线：交于点，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在长方形中，，对角线，平分交于点，是线段上的点，连接，过点作交的延长线于点，当为等腰三角形时，（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题

11、计算：______．

12、公民的月收入超过5000元时，超过部分须依法缴纳个人所得税，当超过部分在3000元以内（含3000元）时税率为3%．根据已知信息，公民每月所缴纳税款y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式是__________，自变量的取值范围是__________．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，中，平分，，则等于______．

15、如图，长方形的顶点在直线上，点在双曲线上，点在轴上，若，则长方形的面积为________．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、（1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是______，中线的取值范围是______；

（2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，．交于点，交于点．求证：；

（3）问题拓展：如图3，在中，点是的中点，分别以，为直角边向外作和，其中，，，连接，请你探索与的数量与位置关系．

18、教育部印发《2023年全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划》，全面部署年度全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划．为提高学生对保护视力的重视程度，某校组织了关于近视防控知识的专题讲座，并进行了相关知识测评．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）．下面给出了部分信息：

八年级10名学生的测试成绩是：91，92，80，80，80，71，70，75，70，9

九年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：82，84，84，8

八、九年级抽取的学生测试成绩分析统计表年级平均数中位数众数方差八年级8080九年级8384九年级抽取的学生测试成绩统计图

根据上述信息，解答下列问题：

(1)统计表中，________，________；

(2)求抽取的八年级10名学生的测试成绩的方差的值；

(3)估计该校八、九年级学生中，________年级学生的测试成绩更为稳定．

19、函数的图象，如图所示．已知和的交点的横坐标为，另一交点的横坐标为回答下列问题：

…01234……042042054112……

12

4567…

(1)完善表格：、与的对应值，根据表格中的与的对应值，在图中描点并画出的图象．从中选取合适的数据，求出，的值．

(2)根据图象，描述当时，函数随自变量变化的变化趋势．

(3)根据图象，直接写出不等式的解集．

(4)若，分别满足关于的方程和，则__________（填“＜”或“＞”）．

20、如图，将矩形（）沿折叠后，点落在点处，且交于点，若，．

(1)求的长；

(2)求和的面积；

(3)求中点到边上的距离．

21、夏天到了，水果陆续上市．某水果店看好有机水果蓝莓和樱桃的市场价值．若购进40千克蓝莓和30千克樱桃需要1250元；若购进60千克蓝莓和20千克樱桃需要150元，两次购进同种水果的价格一样．

(1)求有机水果蓝莓和樱桃每千克的购进价格各是多少元？

(2)该水果店决定每天购进有机水果蓝莓和樱桃共500千克进行销售，但投入资金不超过9000元，假定该水果店将蓝莓和樱桃的售价分别定为每千克35元和每千克25元，设购进蓝莓x千克，请问当x为何值时，该超市总店将获得最大利润？最大利润是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中作出关于轴对称的；