请准备好你的数学课本笔记本以及学习用具等

请准备好你数学书本、笔记本以及学习用具等。第1页

普通地，抛物线y=a(x-h)

+k与y=ax

相同，

不一样22形状位置

y=ax2y=a(x-h)

+k2上加下减左加右减知识回顾：第2页抛物线y=a(x-h)2+k有以下特点:1.当a﹥0时，开口

，

当a﹤0时，开口

，向上向下

2.对称轴是

；3.顶点坐标是

。直线X=h(h,k)知识回顾：第3页二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5

y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6直线x=–3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）知识回顾：第4页怎样画出图象呢?我们知道,像y=a(x-h)2+k这么函数,轻易确定对应抛物线顶点为(h,k),

二次函数也能化成这么形式吗？创设情境，导入新课：第5页26.1.3二次函数y=ax2+bx+c图象和性质（六）xyo义务教育课程标准实验教科书九年级下册蒲河九年制学校

制作人：唐志康

时间：.12.17第6页

学习目标

1、会用公式法和配方法求二次函数普通式y＝ax2＋bx＋c顶点坐标、对称轴；

2、熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c顶点坐标公式；

3、会画二次函数普通式y＝ax2＋bx＋c图象

。

第7页怎样把函数转化成y=a(x-h）2+k形式?函数y=ax²+bx+c图象用配方法。探究新知：

第8页配方

y=—(x―6)+3212你知道是怎样配方吗？

(1)“提”：提出二次项系数；(

2

)“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。老师提醒:配方后表示式通常称为配方式或顶点式探究新知：第9页二次函数y=

—x－6x

+21图象画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。212归纳：第10页510510Oxyx…3456789……7.553.533.557.5…画图像：第11页求次函数y=ax²+bx+c对称轴和顶点坐标．

函数y=ax²+bx+c顶点是配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值二分之一平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号这个结果通常称为求顶点坐标公式.问题：第12页函数y=ax²+bx+c对称轴、顶点坐标是什么？

1.

说出以下函数开口方向、对称轴、顶点坐标：问题：第13页函数y=ax²+bx+c对称轴、顶点坐标是什么？

问题：第14页例1：指出抛物线:开口方向，求出它对称轴、顶点坐标、与y轴交点坐标、与x轴交点坐标。并画出草图。

对于y=ax2+bx+c我们能够确定它开口方向，求出它对称轴、顶点坐标、与y轴交点坐标、与x轴交点坐标（有交点时），这么就能够画出它大致图象。∵a=-1＜0,∴开口向下，顶点坐标（2.5，9/4），与y轴交点坐标为（0，-4），与x轴交点为（1,0)、(4,0），第15页方法归纳配方法1公式法2单击添加文字内容3第16页①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=－

x2+4x-9求以下二次函数图像开口、顶点、对称轴请画出草图:3－9－6试一试：第17页抛物线位置与系数a，b，c关系：⑴a决定抛物线开口方向：

a＞0开口向上a＜0开口向下⑵a，b决定抛物线对称轴位置:

(对称轴是直线x=－—

)

①

a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；②

b=0＜＝＞对称轴是y轴；③a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧

2ab【左同右异】第18页⑶

c决定抛物线与y轴交点位置：①

c＞0＜＝＞图象与y轴交点在x轴上方；②

c=0＜＝＞图象过原点；③

c＜0＜＝＞图象与y轴交点在x轴下方。⑷顶点坐标是（，）。

（5）二次函数有最大或最小值由a决定。

当x=－

—

时,y有最大(最小)值

y=b2a______________________4a4ac－b2第19页-1例2、已知函数y=ax2+bx+c图象以下列图所表示，x=为该图象对称轴，根

据图象信息你能得到关于系数a，b，c一些什么结论？

y

1..x13=第20页-1

例2、已知函数y=ax2+bx+c图象以下列图所表示，x=为该图象对称轴，依据图象信息你能得到关于系数a，b，c一些什么结论？

y

1..x解：（1）顶点在第四象限

（2）与x轴有两个交点

（3）与y轴交于负半轴

（4）-1＜c＜0

（5）当x＜时，y随x增大而减小（6）当x＞时，y随x增大而增大（9）由-得2a=-3b而a＞0故b＜O

（10）由a＞O，b＜O，c＜0得abc＞O（11）当x=-1时y＞0且a-b+c＞0

（12）当x=l时，y=0即a+b+c=0

13（7）a＞O（8）抛物线开口向上

1313b2ab第21页1.抛物线y=2x2+8x-11顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)顶点都在（）A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1最小值是2,则a值是（）A4B.-1C.3D.4或-1CBA课堂练习第22页4.若二次函数y=ax2+bx+c

图象以下,与x轴一个交点为(1,0),则以下各式中不成立是（）

A.b2-4ac>0B.<0

C.a+b+c=0D.

>01xyo-15.若把抛物线y=x2-2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）

A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18

B

B-2ab4a4ac-b2课堂练习第23页6.若一次函数y=ax+b

图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3大致图象是()7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c大致图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCDCC课堂练习第24页二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c符号确定由a,b和c符号确定向上向下在对称轴左侧,y伴随x增大而减小.在对称轴右侧,y伴随x增大而增大.

在对称轴左侧,y伴随x增大而增大.在对称轴右侧,y伴随x增大而减小.

依据图形填表：课堂小结：本节课我们学习了哪些知识？你还有哪些迷惑？第25页达标测试：1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1顶点坐标．(50分）

2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x顶点坐标．(50分）第26页预习作业

1、预习书本第12——13页课文内容，完成书本第13页练习题1、2题，完成书本第14——15页习题26.18、9、10题。大练习册第7页9—11题.。

第27页再见！第28页（五）、学习回顾：抛物线

开口方向

对称轴

顶点坐标

y=ax2(a>0)y=ax2+k(a>0)y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2+k(a>0)y=ax2+bx+c(a>0)填写表格：第29页1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).(2