2026年人教版新教材四年级上册第四单元《加法模型和乘法模型》检测题（含答案）

2026年人教版新教材四年级上册第四单元《加法模型和乘法模型》检测题（时间：60分钟满分：100分）一、夯实基础，精准填空（每空1分，共22分）1.加法模型的核心数量关系式是：总量=（）+（）。根据这个模型，还可以推导出：分量=（）−另一个分量。2.乘法模型包含两类基础数量关系：一类是“总价=（）×（）”；另一类是“路程=（）×（）”。在工程问题中，还有“工作总量=（）×（）”。3.如果用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（），v=（），t=（______）。4.一支钢笔8元，买5支一共多少元？这是已知（）和（），求（），用到的数量关系是（）。5.学校图书馆上午借出故事书45本，下午借出故事书38本。这一天一共借出故事书多少本？这是典型的（）模型，列式计算为（）。6.一列高铁从北京出发，平均每小时行驶300千米，行驶了4小时，一共行驶了（）千米。这是（）模型的应用。7.某修路队每天修路150米，修了8天。根据“工作总量=工作效率×工作时间”，一共修了（）米。8.已知A+B=120，如果A增加30，B不变，那么新的总量是（）。已知A×B=240，如果A乘2，B不变，那么新的积是（）。二、仔细推敲，准确判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）1.“妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共花了多少钱？”这个问题可以直接用加法模型“总量=分量+分量”来解决。（）2.乘法模型“总价=单价×数量”是加法模型在“所有分量相等”条件下的简便形式。（）3.已知速度是65米/分，时间是6分钟，求路程。用到的数量关系是“路程=速度÷时间”。（）4.学校舞蹈队有男生15人，女生比男生多8人。求舞蹈队一共有多少人，需要先用加法求出女生人数，再用加法求出总人数。（）5.工程问题中，求工作总量，必须用乘法模型来计算。（）三、反复比较，慎重选择（每题2分，共12分）1.下面各题中，可以用“总量=分量+分量”来解决的是（）。A.每盒彩笔12元，买5盒一共多少元？B.一辆汽车每小时行驶80千米，5小时行驶多少千米？C.书架上有故事书120本，科技书85本，两种书一共有多少本？D.一支钢笔18元，买3支一共多少元？2.下面数量关系中，属于乘法模型的是（）。A.总价=苹果的总价+香蕉的总价B.总路程=上坡路程+下坡路程C.工作总量=工作效率×工作时间D.总人数=男生人数+女生人数3.李阿姨买了一箱牛奶重5千克，又买了一箱苹果重8千克。求这两箱东西一共有多重？正确列式是（）。A.5×8B.5+8C.8−5D.5×8+54.在算式125×8=1000中，如果125代表单价，8代表数量，那么1000代表（）。A.总价B.速度C.路程D.时间5.小明从家到学校走了12分钟，每分钟走65米。小明家到学校的距离是多少米？这道题是（）。A.已知路程和时间，求速度B.已知速度和时间，求路程C.已知路程和速度，求时间D.已知总价和数量，求单价6.下面关于“加法模型”和“乘法模型”的说法，错误的是（）。A.乘法模型可以看作加法模型的简便运算B.求“几项合并的总和”一定用加法模型C.求“几个几相加的总和”可以用乘法模型D.所有的乘法问题都可以用加法模型来解决，只是比较麻烦四、图文结合，辨析模型（共16分）1.根据线段图列式计算（8分）列式计算：________________________2.根据线段图列式计算（8分）列式计算：________________________五、活用知识，解决问题（共40分）1.购物中的模型选择（8分）妈妈去超市购物，买了一个书包花了85元，买了一盏台灯花了65元。(1)妈妈一共花了多少元？用到了什么模型？（4分）(2)如果妈妈带了200元，还剩多少元？如何用加法模型推导出减法的关系？（4分）2.说理题：加法与乘法的联系（8分）在数学课上，老师出了这样一道题：一支铅笔2元，买3支一共多少元？小明说：“我用加法算：2+2+2=6（元）。”小红说：“我用乘法算：2×3=6（元）。”小刚说：“这两种方法都可以，但乘法更简便。”你同意谁的说法？请结合“加法模型”和“乘法模型”的关系，说明你的理由。3.工程问题中的乘法模型（12分）北京某工程队参与城市绿化建设。(1)甲队每天种树125棵，种了8天，一共种了多少棵树？（4分）(2)乙队每天种树150棵，种了6天，一共种了多少棵树？（4分）(3)如果甲队和乙队合作，每天一共能种多少棵树？（4分）4.综合应用：方案对比（12分）学校要购买12个足球。甲商店每个足球售价45元，乙商店每个足球售价50元，但搞促销活动：买4个送1个。(1)去甲商店买，一共需要多少元？（4分）(2)去乙商店买，最少需要支付多少元？（4分）(3)通过计算，你建议学校去哪个商店买？为什么？（4分）六、智慧挑战（附加题，10分，计入总分）已知A+B=100，A×B=2400，那么A=（），B=（）。（4分）一个工程队修一条路，如果每天修120米，10天可以修完。如果每天修150米，需要多少天修完？（6分）参考答案：一、分量；分量；总量2.单价；数量；速度；时间；工作效率；工作时间3.v×t；s÷t；s÷v4.单价；数量；总价；总价=单价×数量5.加法；45+38=83（本）6.1200；乘法7.12008.150；480二、1.×；2.√；3.×；4.√；5.√。三、1.C；2.C；3.B；4.A；5.B；6.D。四、1.60−15−25=20（米）或60−(15+25)=20（米）2.120×5+150×4=600+600=1200（米）五、1.(1)85+65=150（元）。用到了加法模型“总量=分量+分量”。(2)200−150=50（元）。根据加法模型可以推导出：分量=总量−另一个分量。所以剩余的钱=带的钱−花掉的钱。2.同意小刚的说法。加法模型是“总量=分量+分量”，买3支铅笔的总价是3个2元相加，即2+2+2=6（元）。乘法模型是“总价=单价×数量”，即2×3=6（元）。乘法是求几个相同加数和的简便运算，所以乘法模型是加法模型在“分量相等”时的简便形式。3.(1)125×8=1000（棵）答：一共种了1000棵树。(2)150×6=900（棵）答：一共种了900棵树。(3)125+150=275（棵）答：每天一共能种275棵树。4.(1)45×12=540（元）答：去甲商店买需要540元。(2)乙商店：买4个送1个，相当于5个一组。12÷5=2（组）……2（个）。需要买2×4+2=10个。5