2025-2026学年山东省威海市初中数学八年级期末上册高分预测竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，平行四边形中，对角线，相交于，过点作交于点，若，，，则的长度为（

）

A．B．C．D．

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、对于函数，下列结论正确的是（

）A．随的增大而增大B．它的图象经过第三象限C．它的图象与轴的交点坐标为D．将该函数的图象向下平移2个单位长度得到函数的图象

4、2021年，党中央国务院赋予浙江省建设“共同富裕示范区”的光荣使命，共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是（）A．方差小B．平均数小，方差大C．平均数大，方差小D．平均数大，方差大

5、下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．

6、把直线向上平移a个单位后，与直线的交点在第二象限，则a的取值范围是（）A．B．C．D．

7、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（

）A．B．C．D．

8、如图，在四边形中，,，则等于（）

A．13B．C．D．

9、如图，，平分，P为上任意一点，交于点E，于点F，若，则的长为（

）

A．B．3C．6D．无法确定二、填空题

10、（1）4的平方根是_____；

（2）25的算术平方根是_____；

（3）﹣8的立方根是_____；

（4）的相反数是_____．

11、如图，若，则_____________．

12、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，则关于的方程的解是_______．

13、若点A（-2，n）在轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限．

14、已知a是5的算术平方根，则实数a在如图所示的数轴上的对应点可能为点___________．（填“A”或“B”或“C”或“D”）

15、关于x、y的方程组与有相同的解，则____三、综合题

16、解下列方程组．

(1)用代入法解方程组：

(2)用加减法解方程组：

17、围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)分别写出C、D两颗棋子的坐标；

(3)有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E．

18、2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭烟顺利升空，基本完成了空间站“T”字基本构型的组装建造，中国空间站建成后，将转入为期10年以上的应用与发展阶段，为人类探索太空提供重要的合作平台，为了解学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，某校团委在七、八两个年级开展了“航天梦”科普知识竞赛活动，并各随机抽取了50名同学的成绩（成绩分段标准一致）进行整理，得到以下信息：

信息一：七年级学生成绩的频数直方图和八年级学生成绩的扇形统计图如下：

信息二：成绩在D组的学生中，八年级比七年级少2人．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)八年级成绩在C组的有_______人；

(2)该校七年级学生有550人，八年级学生有600人，若成绩在80分及以上为优秀，请估计七八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；

(3)根据调查的结果，请为该校航天科技知识的普及提出一条合理化建议．

19、已知一次函数

(1)求图像与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

(2)求点O到直线的距离．

(3)点P在x轴，四边形A、B、P、Q是菱形，求出Q点的坐标．

20、问题情景：

如图1，，，，求的度数．

小明的思路：

（1）初步尝试：按小明的思路，求出图1中的度数．

（2）问题拓展：在（1）的基础上作如图2，平分，平分，与交于点，直接写出求出的度数，不需要理由．

（3）问题迁移1：如图3，，当在直线上方时，若，，和的平分线交于点，请猜想与的数量关系，并说明需要理由；

（4）问题迁移2：如图4，，当点在直线的上方时，的角平分线的反向延长线和的补角的角平分线交于点，直接说出猜想与的数量关系，不需要理由．

21、商店有甲、乙两种型号的足球，已知购买2个甲型号足球和5个乙型号足球共需500元，购买3个甲型号足球和2个乙型号足球共需310元．

(1)甲、乙型号足球的单价各是多少元？

(2)某学校在该店一次性购买甲、乙型号足球共100个，总费用为5900元，这所学校购买了多少个甲型号足球？

22、如图，A点的坐标为，B点的坐标为，且，D为x轴上的一个动点，，且，连接交y轴于点M．

(1)求A，B两点坐标