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文档简介

2025年福建省福州市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a≤2

D.a<2

2.已知函数f(x)=(x2)^2+1的最小值是（）

A.0

B.1

C.4

D.5

3.若a、b是方程x^23x4=0的两根，则a^2+b^2的值为（）

A.17

B.25

C.10

D.7

4.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为10，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.若函数g(x)=x^36x+9在x=1处的切线斜率是（）

A.3

B.2

C.2

D.3

6.若a=3^2，b=4^2，c=5^2，则a、b、c的大小关系是（）

A.a<b<c

B.a>b>c

C.a=b=c

D.a>b=c

7.已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

8.若函数h(x)=2x+3在区间（∞，0）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k>3

B.k≥3

C.k≤3

D.k<3

9.若函数f(x)=x^24x+3在区间（∞，2）上是减函数，则实数m的取值范围是（）

A.m≤2

B.m≥2

C.m<2

D.m>2

10.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数x的取值范围是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x^33x^2+x+1在x=1处的切线斜率是______。

12.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，则该数列的前10项和是______。

13.若函数g(x)=x^2+2x+3在区间（∞，1）上是减函数，则实数n的取值范围是______。

14.若三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=4/5，则cosB的值是______。

15.若函数h(x)=|x2||x+3|的最大值为5，则实数x的取值范围是______。

16.若函数f(x)=3x^24x+1的图象上存在点P(t，f(t))，使得点P到直线y=2的距离最小，则t的值为______。

17.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，则该数列的通项公式是______。

18.若函数g(x)=x^22x+3在区间（1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是______。

19.已知三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，则sinA的值是______。

20.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为2，则实数x的取值范围是______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

22.（10分）已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为10，求该数列的通项公式。

参考答案：

一、选择题

1.A2.B3.A4.C5.A6.A7.D8.C9.A10.D

二、填空题

11.512.16513.n≤114.3/515.x≤3或x≥216.2/317.an=4n+118.

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