2025-2026学年内蒙古自治区根河市初中数学九年级期末上册自我评估知识串联题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是一根空心方管，则它的俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、已知关于x的方程，则①无论k取何值，方程一定无实数根；②时，方程只有一个实数根；③且时，方程有两个实数根；④无论k取何值，方程一定有两个实数根．上述说法正确的个数是（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（

）A．10B．14C．16D．40

7、如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④ED＝2EA；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数是（）

A．2B．3C．4D．5

8、今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.5万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为，则根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，是的外接圆，连接，若的半径为2，，则的长为（

）

A．3B．4C．D．

10、如图是某拦水坝的横断面，堤坝高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为（

）

A．米B．米C．米D．24米二、填空题

11、一元二次方程的两根分别为___________．

12、生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近，可以增加视觉美感．若图中b为4米，则a约为________米．（结果精确到一位小数）

13、函数的图象的两个分支在第_____象限；在每个象限y都随x的增大而_____.

14、如图，在中，，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线交于点F，交于点G，连接，以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点H．若，，则阴影部分图形的面积是________．

15、已知是方程的一个根，则代数式的值等于_____．

16、如图，在中，，将平移5个单位长度得到，点、分别是、的中点，的取值范围是________．

17、如图，平面直角坐标系中正方形，已知，，则______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．

(1)先从袋子中取出（）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A、请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值__________________(2)从袋子中取出个红球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求的值．

19、如图，是直径，点C为劣弧中点，弦相交于点E，点F在的延长线上，，，垂足为G．

(1)求证：；

(2)求证：是的切线；

(3)若时，，求的直径的长．

20、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点．

(1)请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

(2)画出反比例函数与一次函数的大致函数图象，根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

21、如图1，正方形的边长为5，点E为正方形边上一动点，过点B作于点P，将绕点A逆时针旋转得，延长BP交于点F，连接．

(1)判断四边形的的形状，并说明理由；

(2)若，求的长度；

(3)在（2）的条件下，求．

22、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是元．调查发现：销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元．设每件玩具的销售单价上涨了元时，月销售利润为元．

(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为元？

(3)每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

23、（1）下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解：．

第一步

第二步

则或．

第三步

解得．

第四步

任务一：填空：

①以上解题过程中，第一步变形的名称是______；

②第______步开始出现错误，错误的原因是______；