22.1 相似多边形 教学课件 2026-2027学年沪科版九年级数学上册

第22章相似形22.1

相似多边形学习目标学习重难点重点难点1.了解相似图形的概念.2.理解相似多边形和相似比的定义.3.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.相似图形和相似比的概念;相似多边形的定义.多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.创设情境下面三组图片有什么特点？有什么关系？相同点：形状相同不同点：大小不相同归纳:形状相同的两个图形叫作相似图形.相似图形的大小不一定相同.探索新知知识点1：相似图形的关系图形的放大：

可以发现图形的缩小：两个图形相似图形的缩小形状相同的两个平面图形可以看作由一个图形放大或缩小得到.知识点2：相似多边形与相似比

相似多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.

ABCDEFA1B1C1D1E1F1思考问题1

这两个多边形相似吗？问题2

在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3

在这两个多边形中，相等内角的两边否成比例？归纳：①相似多边形的定义：边数相同，对应角相等，对应边长度的比相等的两个多边形叫作相似多边形.②相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.③相似比：相似多边形的对应边长度的比叫作相似比或相似系数.议一议任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边长度的比相等.同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.例题示范如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°解：∵四边形ABCD

和EFGH

相似，∴它们的对应角相等．

由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.

在四边形ABCD中，∠β＝360°-(78°+83°+118°)=81°.

∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，∴它们的对应边成比例，

由此可得，即

.

解得x＝28cm.随堂练习1.(多选题)下列图形中能够确定相似的是()A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形2.

若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是()A.3000mB.3500m

C.5000m

D.7500mABDFD3.填空：（1）如图①是两个相似的四边形，则x=_____,y=____,

α=_____.

（2）如图②是两个相似的矩形，则x=______.2.51.590°22.54.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1．(1)求BC长.解：∵E是AD的中点，∴.又∵矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，

∴,∴AB²=AE·BC，∴.解得.ABCDEF(2)求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比.解：矩形ABEF与矩形ABCD的相似比为：归纳小结1.相似图形

定义：形状相同的两个图形叫作相似图形.

性