青岛版五年级数学上册 第四单元 第2节 用字母表示数量关系和计算公式教学课件

第2节

用字母表示数量关系和计算公式第四单元

节能减排——用字母表示数和数量关系谈话导入上节课结合节约用水、节约用电的生活情境，学习了用字母表示数。回想一下有哪些收获？1.用字母可以表示数。2.用含有字母的式子可以表示数量关系。3.在具体情境中，字母表示数是有范围的。谈话导入用字母表示数能让我们的数学表达更简洁、更有概括性，这就是字母表示的“一般性”。今天继续围绕“节能减排”展开学习，从新能源汽车的出行场景出发，继续用字母这个“数学小工具”，去发现和表达生活中量与量之间的联系，一起学习用字母表示数量关系和计算公式。探究交流任务1：用字母表示数量关系关于新能源汽车，有哪些了解？1.新能源汽车环保、节能。2.家里的电动汽车就是新能源汽车。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有节能、减排、经济等优势。探究交流仔细观察情境图，能获得哪些数学信息？汽车每小时行驶60千米，到奶奶家需要2小时。探究交流能提出什么问题？丽丽家到奶奶家的路程是多少千米？独立思考解答。60×2＝120(千米)。丽丽家到奶奶家的路程是120千米。探究交流为什么要用60乘2？60千米/时是汽车行驶的速度。2小时是行驶的时间。用速度乘时间就能得到路程。在数学中，速度、时间、路程是三个常用的量。速度乘时间等于路程。路程＝速度×时间。探究交流在数学上，通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。这时路程等于速度乘时间就可以用字母表示“s＝v×t”。探究交流刚才用速度和时间表示出了路程。路程等于速度乘时间，那速度、时间和路程之间的关系还可以怎样表示？速度＝路程÷时间

v＝s÷t时间＝路程÷速度

t＝s÷v探究交流根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。速度/(千米/时)时间/时路程/千米60t6sb180v560×ts÷6180÷b5×v探究交流观察一下，路程、速度、时间有的是具体的数字，有的是字母，做题时要注意什么？不管是具体的数字还是字母，只要按照三个量之间的关系计算就可以了。探究交流任务2：用字母表示计算公式字母不仅可以表示数量关系，还可以表示计算公式。这是一个正方形，它有什么特征？正方形四条边相等。探究交流正方形的周长、面积公式是什么？正方形的周长等于边长乘4，面积等于边长乘边长。通常用a表示边长，C表示周长，S表示面积。小组讨论，尝试用字母表示正方形的周长和面积。1.正方形的周长C＝a×4，正方形的面积S＝a×a。2.正方形的周长C＝4×a，正方形的面积S＝a×a。探究交流正方形的周长为边长乘4，用字母可以表示为C＝a×4。a×4可以写成4·a或4a。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与字母相乘时，1通常省略不写。a×4＝4·a＝4a探究交流正方形的面积为边长乘边长，用字母可以表示为S＝a×a。字母与字母相乘时，乘号也可以简写成一个小圆点或省略不写。(例如a×b＝a·b＝ab)当两个字母相同时，例如a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。(S＝a×a＝a2)探究交流这样就用字母简写出了正方形的周长和面积公式。C＝4a，S＝a2。探究交流这是一个长方形，它有什么特征？长方形的周长和面积公式又是什么？长方形对边相等，四个角也都是直角。长方形的周长等于长加宽的和乘2，面积为长乘宽。探究交流用字母a表示长方形的长，用字母b表示长方形的宽。那长方形的周长和面积公式该如何表示？1.长方形的周长C＝(a+b)×2，面积S＝a×b。2.长方形的周长C＝2(a+b)，面积S＝ab。探究交流这几种表达方式大同小异，为了方便记忆，一般选择长方形的周长公式为C＝2(a+b)，面积公式为

S＝ab。长方形C＝2(a+b)，S＝ab。巩固练习1.用含有字母的式子表示下面图形的周长。C＝2(a＋b)C＝a＋b＋cababc巩固练习2.连一连。巩固练习3.一台植保无人机每小时播洒农药a

万平方米。如果用c表示b

台无人机每小时的作业总量，你能用式子表示出a、b、c之间的关系吗？c＝ab课堂总结你们在这节课的