陕西咸阳市乾县2025~2026学年下学期期末考试七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西咸阳市乾县2025~2026学年下学期期末考试七年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算：（

）A. B. C. D.2.手机里某天气预报APP的生活服务板块有以下四个提示图标，其中是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.3.如图，，点在的延长线上．若，则的度数为（

）

A. B. C. D.4.如图，在中，点在边上，连接．若的面积为，的面积为，则是的（

）

A.中线 B.高线 C.角平分线 D.任意一条线5.下列计算中，正确的是（）A. B.

C. D.6.篮球是陕西省中考体育统一考试（现场测试）中“项目四·球类技能”的选项之一、如图是小强在平时运动过程中的投篮记录，请结合图示，估计现阶段小强随机投篮一次正好命中的概率为（）

A. B. C. D.7.如图，为测量旗杆的高度，李林在地面上选取一点，使得米，并测得；随后，在点处竖立一根高为2米的竹竿，在地面上的点处测得，并用皮尺量得米．已知，，点、、在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，则旗杆的高度为（

）

A. B. C. D.8.化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法中错误的是（

）

A.在这个变化过程中，自变量是加入絮凝剂的体积

B.当加入絮凝剂的体积为时，净水率最高

C.未加入絮凝剂时，净水率为0

D.随着加入的絮凝剂的体积越大，净水率先增高再降低二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.我国航空领域公开报道的最小加工公差为毫米．数据用科学记数法可表示为

．10.如图，在直角三角形中，，过点作于点，则线段

的长可以表示点到直线的距离．

11.如果一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，那么该等腰三角形的底边长为

．12.如图，与关于直线对称，连接交直线于点，连接交直线于点，若，，则四边形的周长为

．

13.3月12日为我国的法定植树节．小华栽下一棵2米高的小树，以后每年生长0.4米，则这棵树的高度（米）与生长年数（年）之间的关系式是

．14.如图，在中，点在边上，连接，点在上，连接并延长交边于点，过点作交于点．若，，，则的面积为

．

三、计算题：本大题共2小题，共15分。15.计算：．16.化简．四、解答题：本题共7小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)如图，已知四边形．请你用尺规作图法在边上找一点，使得点是的中点．（不写作法，保留作图痕迹）

18.(本小题10分)如图，在和中，，，试说明平分．

19.(本小题10分)

八水绕长安，是形容长安城被八条河流环绕，形成了独特的水系景观．地理课上，地理老师准备了6个红球，8个蓝球和12个黑球（这些球除颜色不同外其余完全相同），分别用红球、蓝球、黑球表示八水中的渭河、泾河、沣河，将这些球放入不透明的箱子中摇匀，该班每个学生都从箱子中随机摸出一个球，记下小球的颜色后放回摇匀（每次仅一个同学摸球），根据摸出球的颜色所对应的河流名称分享该条河流的知识．(1)“该班的小君摸到白球”是

事件；（“必然”“随机”或“不可能”）(2)分别求该班的小乐讲解渭河知识的概率和讲解泾河知识的概率．20.(本小题10分)如图，，点在上，连接并延长至点，在点左侧作射线，．

(1)与平行吗？请说明理由；(2)点在射线上，连接，若与互余，，求的度数．21.(本小题10分)如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点、，在上截取，连接，．

(1)与相等吗？为什么？(2)求的度数．22.(本小题15分)由于惯性，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时车速…1520253035404550…刹车距离…3.755.006.257.508.7510.0011.2512.50…请根据上表，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，因变量是

，当刹车时车速为时，刹车距离为

；(2)该型号汽车在某段限速为的道路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测该型号汽车刹车时的车速是多少？并说明事故发生时，汽车是否超速行驶；(3)请简略描述汽车刹车时车速与刹车距离之间是如何变化的．23.(本小题12分)【问题初探】

(1)与的位置如图1所示，点在边上，，，．①试说明；②若，则的度数为___________．(2)【问题解决】如图2，某种植基地内有一块形状为的空地，是的边上的高，的平分线交于点，、是空地内的两条沟壑，于点，点在上，且，连接、，点在上，连接、，，将、、规划为人行小径，判断线段、、之间的数量关系，并说明理由．（沟壑、人行小径的宽度均忽略不计）

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】

12.【答案】23

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：．

16.【答案】解：原式．

17.【答案】所作图形如图所示：

18.【答案】解：在与中，，，，∴平分．

19.【答案】【小题1】不可能【小题2】解：地理老师准备的球的总数为（个），所以该班的小乐讲解渭河知识的概率为，该班的小乐讲解泾河知识的概率为．

20.【答案】【小题1】平行，理由如下：因为，，所以，所以，因为，所以；【小题2】解：因为，，所以，因为与互余，所以，所以，所以．

21.【答案】【小题1】相等，理由如下：∵，∴点是的中点，∵，∴是的角平分线，∴【小题2】∵是边的垂直平分线，∴，∴，由（）知：是的高线，∴，∴．

22.【答案】【小题1】刹车距离8.75【小题2】根据表格中的数据可知：刹车时车速每增加，刹车距离增加，因为刹车时车速为时，刹车距离为，所以刹车距离为时，该型号汽车刹车时的车速为，因为，所以事故发生时，汽车没有超