2025-2026学年江西省井冈山市初中数学九年级期末上册点睛提升名校真题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图是圆形的是（

）A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）A．B．C．D．

5、下列命题正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直B．如果C点是线段AB的黄金分割点，那么C．两个等腰三角形一定相似D．两个相似三角形面积比等于它们对应高的比的平方

6、在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球并记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在60%，则估计口袋中的白球数量有（

）A．2个B．4个C．6个D．10个

7、下列叙述正确的是（

）A．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等B．对角线相等且垂直的四边形是正方形C．D．不等式的解集是

8、李师傅去年6月份开了一家商店，9月份开始盈利，10月份盈利元，12月份盈利达到元，若设10月到12月每月盈利的平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，、分别平分、，，下面结论中不一定正确的是(

)

A．B．C．D．点O到直线的距离是1

10、如图,AB是半圆的直径,EF为⊙O的弦,为内一点,,,若点为弦的中点,连接QC．甲和乙分别得出一个结论:甲．;乙．．甲和乙所得结论正确的是（）．

A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲乙都正确D．甲乙都不正确二、填空题

11、写出一个以为未知数，以和4为根的一元二次方程________．

12、已知线段，如果点P是线段的黄金分割点，那么线段的长为_______cm．

13、已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，当x>-2且x≠0时，则y的取值范围是_________．

14、如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长是______．

15、已知是方程的一个根，则________．

16、如图，已知平面直角坐标系中有一点，且一次函数与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，在直线上存在一动点M，连接，，当点M运动到最短时，的长度是________．

17、如图，在中，，，，点为的中点，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接并延长交于点，则线段的长为______．

三、综合题

18、数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）：

活动一：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动二：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．

（1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

（2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？

19、在等边中，点D是的中点，点E为上一点，将线段绕点D逆时针方向旋转得线段，

(1)如图1，当与交于点G时，求证：；

(2)如图2，在（1）的条件下，连接交于点H，当时，求；

(3)若，当点E在线段上运动时，能否成为直角三角形，若能，请求出此时的值，若不能，请说明理由．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于和两点，与x轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接，，求的面积．

21、如图，是的直径，C是圆上一点，过C的直线与的延长线交于点D，于E，平分．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求．

22、为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，每台售价为35万元，年销售量为550台；经过市场调研发现，每台售价增加1万元，年销售量减少10台．

(1)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

(2)如果该公司要获得最大利润，应该如何定价，并