2025-2026学年辽宁省初中数学九年级期末上册自测重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（）A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列关于的一元二次方程中有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列长度的各组线段中，是比例线段的是（

）A．3，6，8，9B．3，5，6，9C．3，6，7，9D．3，6，9，18

5、若，，，面积为10，则的面积为（

）A．20B．40C．50D．60

6、在一个不透明的袋子里装有若干个白球和个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回搅匀，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（

）A．个B．个C．个D．个

7、如图，将正方形翻折，使点、分别与点、重合，折痕为，交于点，交于点，连接、．给出以下结论：①垂直平分；②；③；④的周长等于的2倍．其中正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某公司前年缴税万元，今年缴税万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率为多少．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，下列所列的方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、将四根长度相等的细木条首尾相接，钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变．

当时，如图①，测得．

当时，如图②，（

）

A．B．2C．D．

10、如图，在中，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如果，则________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，且，如果，那么__________．

13、对于函数，当时，y的取值范围是_____．

14、如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE．若BC＝10cm，则DE＝_____cm．

15、若a是关于x一元一次方程的一个实数根，则的值是________．

16、从长度分别为1，3，5，6的四条线段中，随机抽取两条线段，与长度为8的线段恰好能围成三角形的概率是______．

17、在平面直角坐标系中，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为，．如图，当点落在边上时，旋转角的大小为______，点的坐标为______．

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车的可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘路车”是________事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率．

19、如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点为线段的中点，过点向上作，且，以、为边作矩形．设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为（用含的代数式表示）．

(2)当点恰好落在边上时，求的值．

(3)当点在内部时，设矩形与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式．

(4)当点恰好落在的角平分线上时，直接写出的值．

20、如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)当时，直接写出的取值范围；

(3)在双曲线上是否存在点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，．

(1)填空：________；

(2)用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，；（尺规作图，保留作图痕迹）；

(3)在（2）的条件下，连接，求的长．

22、某超市经销一种吉祥物玩具，销售成本为每件40元．据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨2元，月销售量就减少20件，当销售单价定为多少元时，月销售利润能够达到8000元．

23、如图，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接；

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积

(3)直接写出时，的取值范围；

(4)在轴上是否存在点，使为直角三